1、2017-2018 学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）A B C D2 （3 分）太阳的直径约为 1 390 000 千米，这个数用科学记数法表示为（ ）A0.139 107 千米 B1.3910 6 千米C 13.9105 千米 D13910 4 千米3 （3 分）下列说法中，正确的是（ ）A两个有理数的和一定大于每个加数B3 与 互为倒数C 0 没有倒数也没有相反数D绝对值最小的数是 04 （3 分）在下列各数：（+2） ， 32， 中，负数的个数是（
2、）个A2 B3 C4 D55 （3 分）若 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x+y 的值为（ ）A 8 B2 C8 或2 D 8 或 26 （3 分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A B0.5a 2b 与 0.5a2cC 3abc 与 3ab D7 （3 分）如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，a，1 的大小关系表示正确的是（ ）Aa 1 a Baa1 C1 aa D aa18 （3 分）下面化简正确的是（ ）Ax +y=2xy Bax 25x2=1C 4ab+3ab=7a2b2 D2m 2nm2n=m2n9 （3 分）当 ，b=1 时，代数式 a2+3a
3、bb2 的值为（ ）A B C D10 （3 分）有 12 米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为 x 米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计） （ ）Ax （6 x）米 2 Bx（12x）米 2 Cx（63x）米 2 Dx（6x）米 2二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 18 分）11 （3 分）用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是 12 （3 分）我市某一天的最高气温是 8，最低气温是2，那么这一天的最高气温比最低气温高 13 （3 分）在数轴上与表示2 的点距离 3 个单位长度的点表示的数是 14 （3 分）若|a
4、2 |+（ b） 2=0，则 ba= 15 （3 分）小明写作业 时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 个16 （3 分）设x表示不超过 x 的整数中最大的整数，如：1.99=1，1.02=2，根据 此规律计算： 3.40.6= 17 （3 分）化简：（4a 2） 3（1+5a）= 18 （3 分）一张长方形桌子可坐 6 人，按下图方式将桌子拼在一起 2 张桌子拼在一起可坐 人，n 张桌子拼在一起可坐 人三、解答题（共 25 分）19 （16 分）计算（1）4 （+3.85）（3 ）+（ 3.15）（2）3 2（2）+4 2（2） 3|22|（3） （ + ）（2
5、4）（4）4（ 3）（1 ）8（ ） 3|23|20 （4 分）一个几何体由若干个几何体相同的小正方形组成，如图是从上面看到的图形，其中每个小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形21 （5 分）先化简，再求值：（3a 24ab）+a 22（2a +2ab），其中a=2，b=2017四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）22 （5 分）出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的光明路上行进的，如果规定向南为正，向北为负，这天下午他的行车里程如下（单位：里）：+15， 2，+5， 1，+10，3， 2，+12，+4， 5，+6
6、（1）最后一名乘客送到目的地后，小周距下午出车时的出发点多远？（2）汽车耗油量为 0.08 升/ 千米，这天下午小周耗油多少升？23 （5 分）一个长方形窗户的宽为（a+2b）米，长比宽多（ a2 b）米，（1） 求这个长方形的长及周长；（2）若长方形的宽为 3，面积为 18，求 a、b 的值24 （5 分）一种蔬菜 x 千克，不加工直接出售每千克可卖 y 元；如果经过加工重量减少了 20%，价格增加了 40%，问：（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜 1000 千克，不加工直接出售每千克可卖 1.50 元，问加工后原 1000 千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱
7、？五、解答题（本大题共 1 小题，共 6 分）25 （6 分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5 （1）当桌子上放有 x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 x 的式子表示） ；（2）分别从三个方向上看，如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度2017-2018 学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷来源:学_ 科_网 Z_X_X_K参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）小明从
8、正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）A B C D【解答】解：从正面看易得第一个图形为矩形，第二 层图形为正方形故选：C2 （3 分）太阳的直径约为 1 390 000 千米，这 个数用科学记数法表示为（ ）A0.139 107 千米 B1.3910 6 千米C 13.9105 千米 D13910 4 千米【解答】解：1 390 000=1.39106 千米故选 B3 （3 分）下列说法中，正确的是（ ）A两个有理数的和一定大于 每个加数B3 与 互为倒数C 0 没有倒数也没有相反数D绝对值最小的数是 0【解答】解：A、若 a0，b 0，则 a+ba，所以两个有理数的和一定大于每个加数说
9、法错误；B、3 的倒 数是 ，3 的倒数是 ，所以本选项错误；C、 0 没有倒数但 0 的相反数是本身 0，所以 0 没有倒数也没有相反数说法错误；D、对于任何有理数 a，都有|a|0，所以绝对值最小的数是 0，故本选项正确；故选：D4 （3 分）在下列各数：（+2） ， 32， 中，负数的个数是（ ）个A2 B3 C4 D5【解答】解：（+2）=2 是负数，32=9，是负数，（ ） 4= 是正数， = ，是负数，（1 ） 2001=1 是正数，|3|=3，是负数，所以，负数有（+2） ，3 2， ，| 3|共 4 个故选：C5 （3 分）若 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x+y 的值为
10、（ ）A 8 B2 C8 或2 D 8 或 2【解答】解：x 的相反数是 3，则 x=3，|y|=5， y=5，x+y=3+5=2，或 x+y=35=8则 x+y 的值为8 或 2故选：D6 （3 分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A B0.5a 2b 与 0.5a2cC 3abc 与 3ab D【解答】解：A、 中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B、0.5a 2b 与 0.5a2c 中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；C、 3abc 与 3ab 中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、 中所
11、含字母相同，相同字母的指数相等，这两个单项式是同类项，故本选项正确故选：D7 （3 分）如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，a，1 的大小关系表示正确的是（ ）Aa 1 a Baa1 C1 aa D aa1【解答】解：实数 a 在数轴上原点的左边，a 0 ，但|a|1， a1，则有 a1a故选：A8 （3 分）下面化简正确的是（ ）Ax +y=2xy Bax 25x2=1C 4ab+3ab=7a2b2 D2m 2nm2n=m2n【解答】解：A、x 和 y 不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、ax 2 和5x 2 不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、 4ab 和 3a
12、b 是同类项，合并为 7ab，故此选项错误；D、2m 2nm2n=m2n，故原题计算正确；故选：D9 （3 分）当 ，b=1 时，代数式 a2+3abb2 的值为（ ）A B C D【解答】解：当 a= ，b=1 时，原式=（ ） 2+3 112= 故选：C10 （3 分）有 12 米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为 x 米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计） （ ）Ax （6 x）米 2 Bx（12x）米 2 Cx（63x）米 2 Dx（6x）米 2【解答】解：结合图形，显然窗框的另一边是 =6 x（米） 根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是 x（6 x）米 2
13、故选：A二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 18 分）11 （3 分）用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是 圆柱 【解答】解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，故不能截出三角形的几何体是圆柱12 （3 分）我市某一天的最高气温是 8，最低气温是2，那么这一天的最高气温比最低气温高 10 【解答】解：8（2）=10 故答案为：1013 （3 分）在数轴上与表示2 的点距离 3 个单位长度的点表示的数是 1 或 5 【解答】解：在数轴上与表示2 的点距离 3
14、 个单位长度的点表示的数是 2+3=1或2 3=514 （3 分）若|a2 |+（ b） 2=0，则 ba= 【解答】解：根据题意得： ，解得： ，则原式= 故答案是： 15 （3 分）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 8 个【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是2 ， 3，4，5；右边盖住的整数数值是 1，2，3，4；墨迹盖住部分的整数共有 4+4=8 个故答案为：816 （3 分）设x表示不超过 x 的整数中最大的整数，如：1.99=1，1.02=2，根据此规律计算： 3.40.6= 3 【解答】解：3.40.6=4（ 1）=4+1=3故答案
15、为：317 （3 分）化简：（4a 2） 3（1+5a）= 11a+1 【解答】解：原式=4a2+ 315a=11a+1，故答案为11a+118 （3 分）一张长方形桌子可坐 6 人，按下图方式将桌子拼在一起 2 张桌子拼在一起可坐 8 人，n 张桌子拼在一起可坐 （2n+4） 人【解答】解：由图可知，1 张长方形桌子可坐 6 人，6=2 1+4，2 张桌子拼在一起可坐 8 人，8=2 2+4，3 张桌子拼在一起可坐 10 人，10=23+4，依此类推，每多一张桌子可多坐 2 人，所以，n 张桌子 拼在一起可坐（2n +4）人；故答案为：8， （2n+4） 三、解答题（共 25 分）19 （1
16、6 分）计算（1）4 （+3.85）（3 ）+（ 3.15）（2）3 2（2）+4 2（2） 3|22|（3） （ + ）（24）来源:Zxxk.Com（4）4（ 3）（1 ） 8（ ） 3|23|【解答】解：（1）原式=4.753.85 +3.253.15=1；（2）原式= 9（2）+16（ 8）| 4|=1824=12；（3）原式= （24 ） （24） （24）+ （24）=16+20+212=23；（4）原式=43+5=620 （4 分）一个几何体由若干个几何体相同的小正方形组成，如图是从上面看到的图形，其中每个小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出该几何体从正面和从左面
17、看得到的图形【解答】解：从正面看和从左面看得到的图形如图所示21 （5 分）先化简，再求值：（3a 24ab）+a 22（2a+2ab），其中a=2，b=2017【解答】解：（3a 24ab）+a 22（2a+2ab ）=3a2+4ab+a24a4ab=3a2+4ab+a24a4ab=4a24a，当 a=2，b= 2017 时，原式=16+8=24 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）22 （5 分）出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的光明路上行进的，如果规定向南为正，向北为负，这天下午他的行车里程如下（单位：里）：+15， 2，+5， 1，+10，3， 2，+
18、12，+4， 5，+6（1）最后一名乘客送到目的地后，小周距下午出车时的出发点多远？（2）汽车耗油量为 0.08 升/ 千米，这天下午小周耗油多少升？来源:学科网 ZXXK【解答】解：（1）+152+5 1+1032+12+45+6=39（里） ，答：小周距下午出车时的出发点 39 里；（2）15 +2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（里） ，1 千米=2 里，652 0.08=2.6（升） 答：这天下午小周耗油 2.6 升23 （5 分）一个长方形窗户的宽为（a+2b）米，长比宽多（ a2b）米，（1）求这个长方形的长及周长；（2）若长方形的宽为 3，面积为 18，求 a、b
19、的值【解答】解：（1）长方形的长为（a+2b）+（a 2b）=2a，这个长方形的长及周长为 22a +（a+2b ）=6a +4b；（2）长方形的宽为 3，面积为 18，长方形的长为 183=6，即 2a=6，a=3，a +2b=3，来源:学|科|网 Z|X|X|Kb=024 （5 分）一种蔬菜 x 千克，不加工直接出售每千克可卖 y 元；如果经过加工重量减少了 20%，价格增加了 40%，问：（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜 1000 千克，不加工直接出售每千克可卖 1.50 元，问加工后原 1000 千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？【解答】解：（1）x
20、 千克这种蔬菜加工后重量为 x（1 20%）千克，价格为y（1+40%）元x 千克这种蔬菜加工后可卖 x（1 20%）y（1+40%）=1.12xy 元（2）加工后可卖 1.1210001.5=1680 元，1.1210001.510001.5=180（元）比加工前多卖 180 元来源 :学, 科,网 Z,X,X,K五、解答题（本大题共 1 小题，共 6 分）25 （6 分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5 （1）当桌子上放有 x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 x 的式子表示） ；（2）分别从三个方向上看，如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度【解答】解：（1）由题意得：2+1.5（x1）=1.5x+0.5；（2）由三视图可知共有 12 个碟子，叠成一摞的高度=1.512+0.5=18.5 （cm ） ，答：叠成一摞后的高度为 18.5cm
