1、北师大版（2024新版）七年级上册数学期末学业质量检测试卷班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在有理数 2,12,0,32 中，绝对值最大的数是( )A.-2 B.12 C.0 D.322.中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用.2024年第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达19.4%.数据 62 万用科学记数法表示为( ) A.0.6210
2、8.6.210 C.6,210 D.62103.代数式 4ry的系数与次数分别是( )A.-4,3 B.-4,4 C.-4.3 D.-4.44.沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则从正面看到的这个几何体的形状图是( )5.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过10立方米，每立方米a元；超过部分每立方米 a+1.5元，该地区某用户上月用水量为16立方米，则该用户应缴水费为( )A.10a元 B.(16a+24)元 C.10a+9元 D.(16a+9)元6.下列调查中，最适合普查的是( )A.了解全国中学生的睡眠时间 B.了解某河流的水质情况C.了解一批灯泡的使用寿命
3、 D.调查全班同学的视力情况7.已知在同一直线上有A，B，C三个点，且AB=3,BC=2,则AC的长为( )A.5 R.52 C.5或1 D.52或18.如图, AOB=70,OD平分 BC,且 COD=18,则 A=( ) A.21 R.34 C.44 D.529.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为5，第1次运算结果输出的是8，返回进行第二次运算输出的是4，则第2023次输出的结果是( )A.1 B.2 C.4 D.810.古代名著孙子算经中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何? 设有车x辆，则根据题意，可列出方程是( ) A.3x+2=2x9 B
4、.3x+2=2x+9 C.3x2=2x9 D.3x2=2x+9二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.计算: 83+2212= .(用小数表示)12.若单项式3xmy2与-5x3yn是同类项，则m的值为 .13.如图，点C为直线AB 外一点，作射线AC，连接BC，则图中共含有 条射线.14. 将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则ac= .15.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒若按照这样的方法拼成的第n个图形需要 根小木棒.三、解答题(一)：本大题共 3小题，每小题
5、7分，共21分.16.先化简，再求值： 3ab5ab2abab+2ab,其中 a=2.b=14.17.解方程 x322x+13=1.18.某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25 kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值/ kg-3-2-1.5012.5筐数142328(1)这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?(2)与标准质量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克?四、解答题(二)：本大题共 3小题，每小题9分，共27分.19.如图,已知C,D 为线段AB 上顺次两点,点 M,N分别为AC,BD 的中点,且AB=12, CD=5,(
6、1)求线段AC 与BD 的长度之和;(2)求线段 MN 的长.20.某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况(要求每名学生只能选择其中一门课程)，学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：(1)参加此次问卷调查的学生人数是 人，在扇形统计图中，选择“泥塑”课程的学生所对应的扇形圆心角的度数是 ；(2)求选择“绘画”课程的人数，并将条形统计图补充完整；(3)若该校七年级共有600名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人?21.综
7、合与实践【主题】制作一个尽可能大的无盖长方体纸盒【素材】一块边长为a cm的正方形纸板.【操作】如图，先在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形(阴影部分)，再沿虚线折合起来，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为x(x0)秒，则数轴上点 B 表示的数是 ，点P 表示的数是 (用含t的代数式表示).【拓展延伸】(2)动点Q从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发.当点 P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇?当点 P 运动多少秒时，点P 与点Q间的距离为8个单位长度?23.【问题情境】七(1)班的小明在数学兴趣小组中研究直线与直角的关系.如图1，AOB=90
8、,点O在直线CD上，射线 OE平分 AOD.小明用量角器度量发现，AOC=2BOE,他给出了如下说理： AOB=90,BOD=90AOC.射线OE平分 AOD,DOE=12AOD=12180AOC. DCE=DDE+BOD, 12180AOC=BOE+BOD(1)请你帮助小明完成剩下的说理.【实践探究】(2)小明将 AOB绕点O 顺时针旋转至图2的位置，则AOC与 BOE的数量关系是否发生了变化? 若发生变化，请求出它们之间的数量关系；若不变化，请说明理由.【问题拓展】(3)小明继续将 AOB绕点O 顺时针旋转至图3的位置，请说明AOC+2BOE= 360参考答案一、1. A 2. C 3.
9、A 4. A 5. D 6. D 7. C 8. B 9. A 10. D二、11. 30.25 12. 9 13. 6 14. 9 15.(8n-2)三、16.解:原式 =3ab-5ab+2( ab-ab)-2ab=3ab-5ab+2ab-2ab-2ab=ab-5ab.当 a=2,b=14时，原式 =221452142=38.17.解：去分母，得 3x322x+1=6,去括号,得3x-9-4x-2=6,移项、合并同类项，得x=17,系数化为1,得x=-17.18.解：(1)最重的一筐比最轻的一筐重2.53=5.5kg. 231+24+1.52+03+12+2.58=8kg故与标准质量比较，这
10、20筐苹果总计超过8kg.四、19.解:(1)根据题意,得 AC+BD=ABCD=125=7.(2)点M,N分别为AC,BD 的中点, MC=12AC,DN=12BD, MC+DN=12AC+BD=127=3.5, MN=MC+DN+CD=3.5+5=8.5.20.解:(1)50 64.8(2)选择“绘画”课程的人数为509187=16(人).将条形统计图补充完整如下： 31850600=216 (人).故七年级学生中选择“书法”课程的约有216 人.21.解: 1x2 ax2 216a12=48,a=10. m=44=16, n=362=72, p=641=61,7(答案不唯一，合理均可)五
11、、22.(1)-4 6-6t(2)设当点P运动a秒时追上点Q.根据题意，得 6a=10+4a,解得a=5.故当点 P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇.设当点 P 运动b秒时，点P 与点Q间的距离为8个单位长度，当点 P 不超过点Q，则10+4b6b=8,解得 b=1.当点 P 超过点Q，则10+4b+8=6b, 解得 b=9.故当点P运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度.23.解:(1)补充如下: 12180AOC=BOE+90AOC 9012AOC=BOE+90AOC 12AOC=BDE MOC=2BOE2AOC与 BOE 的数量关系保持不变.理由如下：射线 OE 平分AOD,AOD=2DOE=2AOE.AOB=90.BOE=90-AOE. AOC=180MOb=1802AOE=290AOE,AOC=2BOE.(3)射线OE 平分AOD,AOD=2DOE=2AOE.AOB=90.BOC+AOD=90. AOC=AOB+BOC=90+BOC,BOE=AOB+AOE=90+AOE.AOC+2BOE=90+BOC+2(90+AOE)=270+BOC+2AOE=270+BOC+AOD=270+90=360.第 11 页 共 11 页
