1、人教版(2024新版）七年级上册数学第四章 整式的加减学情评估测试卷(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在式子 x2+5,1,x23x+2,5x,x2+5x+1中，整式有 ( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6 个2.下列说法错误的是 ( ) A.2m2n5的系数是 25B 13是单项 C.2mn与 3nm是同类项 D.3xy的次数是53.下列单项式中，与 5xy是同类项的是 ( ) A.5xy B.5xy C.5xy D.5xy4.下列计算正确的是 ( ) A.xy2xy=xy B.
2、2a+3b=5abC.7ab-3ab=4 D.a+a=a5.下列去括号正确的是 ( )A.2n+(-m-n)=2n+m-nB. a-2(3a-5)=a-6a+10C. n-(-m-n)=n+m-n D.x+2x+y=x2x+y6.篮球的单价为a元，足球的单价为b元( ba),小明买了6个篮球和2个足球，小国买了5个篮球和3个足球，则小国比小明多花了 ( )A.(a-b)元 B.(b-a)元C.(a-5b)元 D.(5b-a)元7.若 M=2x6x+11,N=3x6x+12,则 M 和 N 的大小关系是 ( )A. MN B. M=N C. MN D.无法确定8.数a，b，c在数轴上对应的点的位
3、置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是 ( )A. a+c B. c-a C. -c-a D. a+2b-c9.若 2x3x1与关于x 的二项式 ax+bx的和是单项式，则 ab的值为 ( )A.8 B.8 C.9 D.910.如果整式A 与整式B的和为一个常数a，那么我们称A，B为常数a的“和谐整式”，例如：x6和x+7为1的“和谐整式”.若关于x 的整式 9xmx+6与 33xx+m为 k的“和谐整式”(其中m为常数)，则k的值为( )A.3 B.3 C.5 D.15二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)11.请写出一个只含有x，y两个字母，次数为3，系数是负数的单项式:
4、 .12.若 2x33x2y|m|+m3x是关于x，y的五次三项式，则m的值为 .13.如果多项式 x6x7与多项式 3x+mx5x+3的和不含二次项，那么m的值为 . 14.x2+3xy12y212x2+4xy32y2=12x2=+y 是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面(阴影部分即为被墨水弄污的部分)，那么被墨水遮住的一项应是 .15.如图，将一个等边三角形分成四个完全相同的小等边三角形后，再将其中的一个小等边三角形按同样的方法分成四个更小的等边三角形如此继续下去，结果如下表：所分次数1234 n等边三角形个数471013 a(1)若分20次，则得到等边三角形的
5、个数是 ；(2)若 a=124,则n 的值为 .三、解答题(本题共8小题，共75分.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(10分)计算:134x3x+2+212x4x;第 4 页 共 8 页22x2y7x2y+3x2y+x2y.17.(8 分)先化简,再求值: 5abab3abab,其中 a122+|b+12|=0.18.(8分)有一道题目:“当 a=2,b=2时，求多项式 3ab 122b+b4a3b314a2bb2+a3b3+142b2b23的值.”甲同学做题时把 a=2”错抄成 a=2”,，乙同学没抄错，但他们做出的结果一样，你知道是什么原理吗?19.(8分)已知有理数a，b
6、，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，且 |c|=|d|7.先化简，再求值： |cab|a+cd| |cb|.20.(8分)已知多项式 A=x22mx+3,B=13nx2+2x1.(1)若 AB的值与x 的取值无关，求m，n的值；(2)在(1)的条件下,求 4mn3m2m2612m23mn+ 16n2)的值.21.(8分)某地的地铁1号线在 A站发车时，车上有乘客 16a8b)人，途经B站时，有 34的乘客下车，同时又有一大批乘客上车，这时车上的乘客有 212a3b人.(a,b均为整数)(1)从B站上车的乘客有多少人?(2)当 a=50,b=20时，从B站上车的乘客有多少人?22.(12 分
7、)某景区有两种购票方式.方式一：购买个人票，其中一张学生票30元，一张普通票60元;方式二：购买团体票(人数不少于40)，团体票中每张票均在普通票的基础上打七折.游客可根据情况选择合适的购票方式.某校现有x 名师生前往该景区秋游(x40)，其中学生有y人.(1)用含x，y的代数式表示该校师生按方式一购票时所需费用；(2)用含 x，y的代数式表示该校师生按方式二购票时所需费用；(3)当x=60,y=20时，哪种购票方式更合算? 请说明理由.23.(13分)某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果的质量单价不超过20kg的部分6元/ kg超过20 kg但不超过40kg的部分5元/ kg超过40 k
8、g的部分4元/ kg(1)小明第一次购买苹果10kg，需要付费 元；小明第二次购买苹果x kg(20x40),需要付费 元;(用含x的代数式表示)(2)小强分两次共购买苹果100 kg，第二次购买的质量多于第一次购买的质量，且第一次购买的质量为a kg，则小强两次购买苹果共需要付费多少元? (用含 a 的代数式表示)参考答案1. B 解析整式有. x+5,1,x3x+2,共4个.故选 B.2. D 3. A 4. A 5. B 6. B7. C 解析因为 M=2x6x+11,N=3x6x+12,所以M-N=(2x-6x+11)-(3x-6x+12)=2x-6x +113x+6x12=x+10,
9、所以 M0,a+c-d0.原式=(c-a-b)-(a+c-d)-(c-b)=c-a-b+a+c-d-c+b=c-d.因为|c|=|d|-7,所以c=d-7,所以原式=c-d=-7.20.解: 1AB=x22mx+313nx2+2x1 =x22mx+313nx22x+1 =113nx2+22mx+4.因为A-B的值与x 的取值无关，所以 113n=0,22m=0,所以n=3,m=-1.(2)原式 =4mn3m+2m2+612m23mn+16n2 =4mn3m+2m+3m4mn+n =2m+n当m=-1,n=3时,原式 =21+3=2+9=11.21.解:(1)由题意知, 34的乘客下车，则车上还
10、 14的乘客所以 212a3b1416a8b=24a-6b-4a+2b=20a-4b.故从B站上车的乘客有(20a-4b)人.(2)当a=50,b=20时,原式=2050-420=920(人).故从B站上车的乘客有920人.22.解:(1)由题 意 可 得, 按方 式 一 购 票 时 所 需 费 用 为30y+60(x-y)=(60x-30y)元.(2) 由题 意可得，按方式二购票时所需费用为60x0.7=42x(元).(3)按方式二购票更合算.理由如下：当x=60,y=20时,方式一:60x-30y=6060-3020=3000(元);方式二:42x=4260=2520(元).因为25203
11、000,所以按方式二购票更合算.23.解:(1)60 (5x+20)(2)因为两次共购买苹果100kg，第二次购买的质量多于第一次购买的质量，所以0a50.分三种情况：当0a20时,小强两次购买苹果共需要付费：6a+206+205+4(100-a-40)=6a+120+100+400-4a-160=(2a+460)元;当20a40时,小强两次购买苹果共需要付费：620+5(a-20)+206+205+4(100-a-40)=120+5a-100+120+100+400-4a-160=(a+480)元;当40a50时,小强两次购买苹果共需要付费：620+520+4(a-40)+206+205+4(100-a-40)=120+100+4a-160+120+100+400-4a-160=520(元).综上所述,当0a20时,小强两次购买苹果共需要付费(2a+460)元；当20a40时,小强两次购买苹果共需要付费(a+480)元；当40a50时,小强两次购买苹果共需要付费520元.第 8 页 共 8 页
