北师大版（2024）七年级上册数学第1-6章共6套章末达标测试卷汇编（含答案）

1、北师大版（2024）七年级上册数学第1-6章共6套章末达标测试卷汇编第1章丰富的图形世界 达标测试卷(时间:45分钟。满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个正确选项)1.用一个平面去截一个几何体,得到的截面形状是长方形,那么这个几何体可能是()。A.正方体、长方体、圆锥B.圆柱、球、长方体C.正方体、长方体、圆柱D.正方体、圆柱、球2.一刀将藕切断,所得的截面的形状可能是图中的()。3.(2023重庆中考)四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,从正面看到的形状图是()。4.如图,用平面去截圆柱,截面形状是()。5.如图,虚线左边的图形绕虚线旋转一周

2、,能形成的几何体是()。6.一个正方体的表面展开图如图所示,则数字“2”所对的面是“()”。A.3B.5C.快D.乐7.已知某几何体的从三个方向看到的形状图如图所示,则这个几何体是()。8.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,下图分别是从它的正面、上面看到的形状图,那么搭成该几何体至少需用小立方块()个。A.5B.6C.7D.8二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转,看上去像形成了一个球,这体现的数学知识是。10.一个棱柱有10个面,则这个棱柱的底面是边形。11.如图,截去正方体一角变成一个多面体,这个多面体有个面,有条棱,有个顶点。12.如

3、图,正方体的6个面上分别标有字母A,B,C,D,E,F,将该正方体按图示方式转动,根据图形可得,与字母F相对的是。13.六个长方体包装盒按“规则方式”打包,所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接,最后得到的形状是一个更大的长方体。已知每一个小包装盒的长、宽、高分别为5,4,3,则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是。三、解答题(共48分)14.(9分)图中的几何体是由几个面组成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?15.(9分)已知一个直五棱柱的底面是边长为4 cm的五边形,侧棱长是6 cm,请回答下列问题:(1)这个直五棱柱一共有几个顶点?一共有几个面?(2

4、)这个直五棱柱的侧面积是多少?16.(13分)如图,把一根底面半径为2 dm、高为6 dm的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块,每块木料的表面积是多少平方分米?(保留)17.(17分)一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体如图所示。(1)上面三个图形中,从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、;(填序号)(2)若大正方体的棱长为20 cm,小正方体的棱长为10 cm,求这个几何体的表面积。参考答案第一章测评1.C本题中,圆锥的截面可能是椭圆、圆和三角形,而不可能是长方形,球的截面是圆,也不可能是长方形,所以A,B,D都是错误的,故选C。2.B3.A4.B5.B6.B正方体的表面

5、展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,有“2”字一面的相对面上的是“5”。7.D8.B根据主视图可得,俯视图中第一列中至少一处有2层,所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的。9.面动成体10.八一个棱柱有10个面,那么这个棱柱是八棱柱,故这个棱柱的底面是八边形。11.712712.字母C13.314因为有6个长方体,6=16=23,因此,规则方式打包有两类:“16”和“23”,S=245+1253+1234=364,S=445+634+1253=332,S=445+1234+653=314,S=645+435+646=324,因为SSSS,还有两种情形,34的面折叠在一起,表面积显然比较大,

6、所以最小表面积是314。14.解 根据图形可得,几何体有4个面,3个平面,1个曲面。面与面相交成6条线,直线有5条,曲线有1条。15.解 (1)这个直五棱柱一共有10个顶点,一共有7个面。(2)465=120(cm2)。16.解 每块木料的上下底面的面积为21422=2(dm2),每块木料的侧面的面积为(1422+2+2)6=6+24(dm2),故每块木料的表面积是2+6+24=8+24(dm2)。故柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块,每块木料的表面积是(8+24)dm2。17.解 (1)(2)因为大正方体的棱长为20 cm,小正方体的棱长为10 cm,所以这个几何体的表面积为2(

7、400+400+400)=21 200=2 400(cm2)。第2章 有理数及其运算 达标测试卷(时间:45分钟。满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个正确选项)1.计算(-7)-(-5)的结果是()。A.-12B.12C.-2D.22.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家。若收入500元记作+500元,则支出237元记作()。A.+237元B.-237元C.0元D.-474元3.在3,-7,0,19四个数中,最大的数是()。A.3B.-7C.0D.194.近似数5.0102精确到()。A.十分位B.个位C.十位D.百位5.“绿水青

8、山就是金山银山”,多年来,某湿地保护区针对过度放牧问题,投入资金实施湿地生态效益补偿,完成季节性限牧还湿29.47万亩(1亩666.67 m2),使得湿地生态环境状况持续向好。其中数据29.47万用科学记数法表示为()。A.0.294 7106B.2.947104C.2.947105D.29.471046.下列说法,正确的是()。A.23表示23B.-110读作“-1的10次幂”C.(-5)2中-5是底数,2是指数D.232的底数是237.(2023内蒙古中考)定义新运算“”,规定:ab=a2-|b|。则(-2)(-1)的运算结果为()。A.-5B.-3C.5D.38.如图,数轴上点A,B,C

9、分别表示数a,b,c,有下列结论:a+b0;abc0;a-c0;-1ab0。则其中正确结论的个数是()。A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.(2024重庆奉节期末)若a是最小的正整数,b是最大的负整数,则a+b=。10.(2023重庆渝中区校级月考)计算:-335-(-225)+45=。11.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2 ,用了退烧药后,以每15 min下降0.2 的速度退烧,则2 h后,欢欢的体温是 。12.计算机程序计算如图所示,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是 。13.如图,利用此图形,可求12+122+123+1

10、24+125的值是。三、解答题(共56分)14.(8分)如图,在数轴上有A,B两点,点A 在点B的左侧。已知点A对应的数为-3,点B对应的数为2。(1)请在该数轴上标出原点的位置,并将有理数-92,3.4表示在该数轴上;(2)将-3,2,0,-92,3.4这五个数用“”连接起来。15.(8分)列式计算:(1)如果两个数的商是-4,被除数是-213,那么除数是多少?(2)一个数的413倍是-13的23,这个数是多少?16.(12分)运用运算律进行运算:(1)1278+812+518-112;(2)-711178;(3)-1967(-8)+(-1967)(-5)+(-1967)15。17.(12分

11、)记M(1)=-2,M(2)=(-2)(-2),M(3)=(-2)(-2)(-2),M(n)=(-2)(-2)(-2)n个(-2)相乘(其中n为正整数)。(1)求M(5)+M(6)的值;(2)求2M(2 024)+M(2 025)的值。18.(16分)某电影中,某人物穿越墙进入“934站台”的镜头(如示意图的Q站台),构思精妙,给观众留下深刻的印象。若A,B站台分别位于-23,83处,点P位于点A,B之间且AP=2PB,则P站台用类似电影的方法可称为什么站台?参考答案第二章测评1.C2.B3.A因为-70193,所以最大的数是3,故选A。4.C5.C29.47万=294 700=2.94710

12、5,故选C。6.CA选项中,23表示3个2相乘,故该选项不符合题意;B选项中,-110读作“1的10次幂的相反数”,故该选项不符合题意;C选项中,(-5)2中-5是底数,2是指数,故该选项符合题意;D选项中,232的底数是3,故该选项不符合题意。故选C。7.D由题意可得,(-2)(-1)=(-2)2-|-1|=4-1=3。8.C因为b0ac,|a|b|,所以a+b0,所以错误;因为b0ac,所以abc0,所以正确;因为b0ac,所以a-c0,所以正确;因为b0a,|a|b|,所以-1ab-5,把x=-4代入计算程序中,得(-4)6-(-2)=-24+2=-22-5,则最后输出的结果是-22。1

13、3.3132由图可得,12+122+123+124+125=1-125=1-132=3132。14.解 (1)如图:(2)将-3,2,0,-92,3.4这五个数用“”连接为-92-302300)，则活动期间购买该商品实际付的钱数是（ ）A. (80%x50)元 B. 80%(x50)元C. (50%x80)元 D. 50%(x80)元10下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第个图形中共有5个闪电图案，第个图形中共有9个闪电图案，第个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第个图形中闪电图案的个数为（ ）A. 29B. 30C. 31D. 32二、填空题（本大题共5小题，

14、每小题3分，共15分）11多项式3xy+5x3y2x2y3+5的次数是_，最高次项的系数是_，常数项是_. 12已知m，n是常数，若3xym和xny3是同类项，则2mn=_. 13一桶方便面为x元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为_元. 14有一个多项式与3x2x1的和是x2+x+3，则这个多项式是_. 15一列有理数按照以下规律排列：1，2，2，0，3，1，1，4，0，2, ，根据以上你发现的规律，请问第2 024个数是_. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16计算：（1） 3x2y+3xy22xy2+2x2y；（2

15、） 2a25a+a2+6+4a3a2. 17先化简，再求值：(3x24xy4y2)4(x2xy+2y2)，其中x=2，y=12. 18张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy3yz+2xz时，误认为减去此式，计算出错误结果为2xy6yz+xz，试求出正确答案. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1） 设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2） 若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？ 20为了节约用水,某自来水公司采取以下收费方法:

16、若每户每月用水不超过15吨,则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨,则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水a吨(a15).（1） 请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2） 当a=20时,小明家9月份应交水费多少元? 21小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物,如图所示的阴影部分.（1） 挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2） 当a=5 m，b=2 m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少.（结果保留） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22（1） 已知x=3时，多项式ax3bx+5的值是1，当x=3

17、时，求ax3bx+5的值;（2） 如果关于字母x的二次多项式3x2+mx+nx2x+3的值与x的取值无关，求(m+n)(mn)的值. 23阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值.解：设S=31+32+33+34+35+36，则3S=32+33+34+35+36+37.，得3SS=(32+33+34+35+36+37)(31+32+33+34+35+36)=373.所以2S=373，即S=3732.所以31+32+33+34+35+36=3732.以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖

18、赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少米，就随口答应了，结果国王错了.（1） 国际象棋棋盘共有64个格子，则在第64格中应放_粒米;（用幂表示）（2） 设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S.北师大版（2024）七年级上册数学第3章 整式及其加减 达标测试卷教师版（时间：120分钟 满分:120分）班级: 姓名: 成绩: 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（ ）A. mn23的系数是3 B. m2n2的次数是3C. mn263的常数项是2 D. 5m2

19、n与mn2是同类项【答案】B2代数式a+cb的意义是（ ）A. a与c除以b的和 B. a与b，c的商的和C. a与c除以b的商的和 D. a与c的和除以b的商【答案】C3下列各式运算正确的是（ ）A. 3a+2b=5ab B. 3x2y3xy2=0C. m2+m2=m4 D. ab+3ab=2ab【答案】D4多项式x212x1的各项分别是（ ）A. x2,12x,1 B. x2,12x,1C. x2,12x,1 D. x2,12x,1【答案】B5下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）A. 4和4x B. 3x2y3和y2x3C. 2ab2和100ab2c D. m和 m2【答案】D6下列去括

20、号的过程(1)a(b+c)=abc，（2）a(bc)=ab+c，（3）a+(bc)=a+bc，（4）a(bc)=a+b+c，其中正确的个数为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B7多项式4xy3x2xy+y2+x2与多项式3xy+2y2x2的差的值（ ）A. 与x，y有关 B. 与x，y无关C. 只与x有关 D. 只与y有关【答案】D8实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，计算|ab|的结果为（ ）A. a+bB. abC. baD. ab【答案】C9元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再

21、减50元”.若某商品的原价为x元(x300)，则活动期间购买该商品实际付的钱数是（ ）A. (80%x50)元 B. 80%(x50)元C. (50%x80)元 D. 50%(x80)元【答案】A10下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第个图形中共有5个闪电图案，第个图形中共有9个闪电图案，第个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第个图形中闪电图案的个数为（ ）A. 29B. 30C. 31D. 32【答案】A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11多项式3xy+5x3y2x2y3+5的次数是_，最高次项的系数是_，常数项是_.【答案】5； 2； +5

22、12已知m，n是常数，若3xym和xny3是同类项，则2mn=_.【答案】513一桶方便面为x元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为_元.【答案】(5x6) 14有一个多项式与3x2x1的和是x2+x+3，则这个多项式是_.【答案】4x2+2x+4 15一列有理数按照以下规律排列：1，2，2，0，3，1，1，4，0，2, ，根据以上你发现的规律，请问第2 024个数是_.【答案】676三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16计算：（1） 3x2y+3xy22xy2+2x2y；（2） 2a25a+a2+6+4a3a2.【答案】

23、（1） 解：3x2y+3xy22xy2+2x2y=(3x2y+2x2y)+(3xy22xy2) =x2y+xy2 .（2） 解：2a25a+a2+6+4a3a2=(2a2+a23a2)+(4a5a)+6 =a+6.17先化简，再求值：(3x24xy4y2)4(x2xy+2y2)，其中x=2，y=12.解：原式=3x24xy4y24x2+4xy8y2=x212y2，当x=2，y=12时，原式=2212(12)2=43=7.18张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy3yz+2xz时，误认为减去此式，计算出错误结果为2xy6yz+xz，试求出正确答案.解：设原来的整式为A，则A(5xy3yz+2x

24、z)=2xy6yz+xz，得A=7xy9yz+3xz，A+(5xy3yz+2xz)=7xy9yz+3xz+(5xy3yz+2xz)=12xy12yz+5xz. 原题的正确答案为12xy12yz+5xz.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1） 设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2） 若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？【答案】（1） 解：轮船共航行的路程为(m+a)3+(ma)2=(5m+a)（千米）.（2） 把m=80，a=

25、3代入（1）中的式子，得580+3=403（千米）.答:轮船共航行403千米.20为了节约用水,某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨,则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨,则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水a吨(a15).（1） 请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2） 当a=20时,小明家9月份应交水费多少元?【答案】（1） 解：小明家9月份应交的水费为215+2.5(a15)=(2.5a7.5)（元）;（2） 当a=20时，2.5207.5=42.5（元），所以小明家9月份应交水费42.5元.21小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物

26、,如图所示的阴影部分.（1） 挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2） 当a=5 m，b=2 m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少.（结果保留）【答案】（1） 解：由题意可知，窗户的面积可表示为a(b+b2+b2)=2ab，装饰物的面积可表示为(b2)2=4b2，所以窗户中能射进阳光的部分的面积是2ab4b2.（2） 将a=5 m，b=2 m代入（1）中的代数式可得2ab4b2=252422=(20)(m2)，所以窗户中能射进阳光的部分的面积是(20)m2.五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22（1） 已知x=3时，多项式ax

27、3bx+5的值是1，当x=3时，求ax3bx+5的值;（2） 如果关于字母x的二次多项式3x2+mx+nx2x+3的值与x的取值无关，求(m+n)(mn)的值.【答案】（1） 解：x=3时，多项式ax3bx+5的值是1，27a3b+5=1，27a3b=4，x=3时，27a+3b+5=4+5=9.（2） 3x2+mx+nx2x+3=(3+n)x2+(m1)x+3， 关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，3+n=0，m1=0，解得n=3，m=1，代入(m+n)(mn)，得(1+3)(13)=4(2)=8.23阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值.解：设S=31+32+33+34+

28、35+36，则3S=32+33+34+35+36+37.，得3SS=(32+33+34+35+36+37)(31+32+33+34+35+36)=373.所以2S=373，即S=3732.所以31+32+33+34+35+36=3732.以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少米，就随口答应了，结果国王错了.（1） 国际象棋棋盘共有64个格子，则在第6

29、4格中应放_粒米;（用幂表示）（2） 设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S.【答案】（1） 263（2） 解：设S=20+21+263，则2S=21+22+23+263+264.，得2SS=21+22+264202122263=26420=2641，即S=2641.【解析】（1） 国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放263粒米.故答案为263.第4章 基本平面图形 达标测试卷(时间:45分钟。满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个正确选项)1.下面的平面图形中是扇形的是()。2.在朱自清的春中有描写春雨的语句“像牛毛、像花针、像细丝,密密麻麻地斜

30、织着”,文中描写的这种生活现象可以反映的数学原理是()。A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.两点确定一条直线3.下列四个图中,能用1,AOB,O三种方法表示同一个角的是()。4.半径为6,圆心角为60的扇形面积为()。A.2B.6C.12D.365.已知点C是线段AB的中点,给出下列说法:AB=2AC;BC=12AB;AC=BC。其中正确的个数是()。A.0B.1C.2D.36.下列说法正确的是()。A.若AC=BC,则点C为线段AB中点B.用两个钉子把木条固定在墙上,数学原理是“两点之间,线段最短”C.已知A,B,C三点在一条直线上,若AB=5,BC=3,则AC=8D.已知C,D为线段A

31、B上两点,若AC=BD,则AD=BC7.如图,OC是AOB的平分线,OD是COB的平分线,则下列各式正确的是()。A.COD=12AOCB.AOD=23AOBC.BOD=13AOBD.BOC=32AOB8.若点B在线段AC上,AB=6 cm,BC=10 cm,P,Q分别是AB,BC的中点,则线段PQ的长为()。A.3 cmB.5 cmC.6 cmD.8 cm二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.一个正六边形的周长是24 cm,则这个正六边形的边长是cm。10.如图,把一个圆分成A,B,C三个扇形,扇形A的圆心角是。11.如图,AE是一段高铁行驶路线图,图中字母表示的5个点表示5

32、个车站,在这段路线上往返行车,需印制种车票。12.如图,O为直线AB上的一点,COE是直角,OF平分AOE,OA平分COE,射线OD在BOE的内部,BOD的度数为36,则DOF的度数用度分秒表示为。13.如图,有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N,若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分,我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”。已知D是折线A-C-B的“折中点”,E为线段AC的中点,CD=1,CE=3,则线段BC的长为。三、解答题(共56分)14.(8分)已知A=24.1+6,B=56-2630,C=1812+11.8,试通过计算,比较A,B和C的大小。15.(8

33、分)已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线;从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形;正t边形的边长为7,周长为63。求(n-m)t的值。16.(12分)如图,已知和点O。用尺规作AOB,使AOB=180-2。(保留作图痕迹,不写作法)17.(12分)如图,点O在直线AB上,BOC=13BOD,DOE=2AOE。(1)求COE的度数;(2)若BOC=20,求AOD的度数。18.(16分) 如图,已知数轴上A,B两点所表示的数分别为-2和8。(1)求线段AB的长;(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A,B两点重合),M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线BA上运动时,M

34、N的长度是否发生改变?若不变,请你画出图形,并求出线段的长度;若改变,请说明理由。参考答案1.D2.A3.B对于选项A,图中的1,还可以用AOB表示,不能用O表示,故选项A不符合题意;对于选项B,图中1,还可以用AOB,O表示,故选项B符合题意;对于选项C,图中的1,不能用AOB和O表示,故选项C不符合题意;对于选项D,图中的1,不能用AOB表示,故选项D不符合题意,故选B。4.B扇形的面积=6062360=6。5. D如图,因为点C是线段AB的中点,所以AC=BC=12AB,所以AB=2AC,故正确,故选D。6.DA选项中,C不一定在线段AB上,所以错误,不符合题意;B选项中,原理是两点确定

35、一条直线,所以错误,不符合题意;C选项中,当C在线段AB上时,AC=2,点C在AB的延长线上时,AC=8,所以错误,不符合题意;D选项中,已知C,D为线段AB上两点,若AC=BD,则AD=BC,正确,符合题意。故选D。7.A因为OC是AOB的平分线,所以AOC=BOC=12AOB,选项D不正确;因为OD是COB的平分线,所以COD=12COB=12AOC,所以COD=12AOC,选项A正确;所以BOD=COD=14AOB,选项C不正确;AOD=34AOB,选项B不正确,故选A。8.DP,Q分别是AB,BC的中点,则PB=12AB,BQ=12BC,PQ=PB+BQ=12(AB+BC),AB,BC

36、都已知,则可以求出PQ=12(6+10)=8(cm)。9.4因为正六边形的周长是24 cm,所以这个正六边形的边长是246=4(cm)。10.162由扇形统计图的意义可得,360(1-30%-25%)=36045%=162。11.20根据题意,这段路线有10条线段,所以在这段路线上往返行车,需印制102=20种车票。12.12130因为COE是直角,OA平分COE,所以AOC=AOE=12COE=1290=45,又因为OF平分AOE,所以AOF=EOF=1245=22.5,所以DOF=180-36-22.5=121.5=12130。13.8或4如图(1),因为E为线段AC的中点,CE=3,所以

37、AC=2CE=6。因为D是折线A-C-B的“折中点”,所以BD=AC+CD=6+1=7,所以BC=BD+CD=7+1=8。如图(2),因为E为线段AC的中点,CE=3,所以AC=2CE=6,所以AD=AC-CD=6-1=5。因为D是折线A-C-B的“折中点”,所以BC+CD=AD=5,所以BC=5-CD=5-1=4。所以BC的长是8或4。图(1)图(2)14.解 因为A=24.1+6=30.1=306,B=56-2630=2930,C=1812+11.8=1812+1148=2960=30,所以ACB。15.解 依题意有n=4+3=7,m=6+2=8,t=637=9,则(n-m)t=(7-8)9=-1。16.解 先作平角COD,再分别作AOC