1、第1页/共4页 学科网（北京）股份有限公司浙江省杭州市西湖区浙江省杭州市西湖区 2023-2024 学年七年级上学期开学考学年七年级上学期开学考数学试题数学试题 一、选择题：本大题有一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 1223比 2124 少（）A.91B.901C.909D.10012.下列能组成三角形线段的长（单位：厘米）是（）A.10，10，12B.6，7，1C.3，3，7D.2，4，63.下列数中，能化成有限小数的是（）A.13B.
2、3C.27D.724.如图，正常运行的钟表，分针从“9”第一次走到“12”，分针就（）A.沿逆时针方向旋转了 45B.沿顺时针方向旋转了 45C.沿逆时针方向旋转了 90D.沿顺时针方向旋转了 905.一个仅装有球的不透明盒子里，共有 20 个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球可能性最大的是（）AB.C.D.6.第 19届亚运会将于 2023 年 9月 23 日至 2023年 10 月 8日在杭州举行，预计接待国内外游客约_人次，杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有_个座位以上横线里依次填的数可能是（）A.80800，20000000B.8080，20000.的.第2
3、页/共4页 学科网（北京）股份有限公司 C.20000000，80800 D.20000，8080 7.图中，能说明“6343+”与“643+（）”相等的是（）A B.C.D.8.根据下列两幅扇形统计图，说法正确是（）A.甲校男生人数比乙校男生人数多 B.甲校女生人数比乙校男生人数多 C.甲校女生人数比乙校女生人数少 D.甲校男生人数不一定比乙校男生人数多 9.已知数轴上的点 A，B分别表示数 a，b，01a，12b，121012能组成三角形，故此选项符合题意；B.6 17+=，不能组成三角形，故此选项不合题意；C337+，不能组成三角形，故此选项不符合题意；D.246+=，不能组成三角形，故
4、此选项不符合题意故选:A【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，掌握判断能否组成三角形的简便方法是解题的关键3.下列数中，能化成有限小数的是（）A.13B.3C.27D.72【答案】D【解析】【分析】本题考查了分数化成小数根据最简分数中，分母中除了 2或 5 外，不再含有其它的质因数，这.第2页/共13页 学科网（北京）股份有限公司 个分数就能化成小数；如果分母中含有 2 或 5以外的质因数，这个分数就不能化成小数；据此逐一分析即可选择【详解】解：A、13的分母含有质因数 3，不能化成有限小数，本选项不符合题意；B、3是无限不循环小数，不能化成有限小数，本选项不符合题意；C、27的分母含有质因数
5、 7，27不能化成有限小数，本选项不符合题意；D、73.52=，能化成有限小数，本选项符合题意；故选：D 4.如图，正常运行的钟表，分针从“9”第一次走到“12”，分针就（）A.沿逆时针方向旋转了 45 B.沿顺时针方向旋转了 45 C.沿逆时针方向旋转了 90 D.沿顺时针方向旋转了 90【答案】D【解析】【分析】本题考查了钟表中的角度问题，在钟表中，分针每分钟走6，据此即可求解【详解】解：在钟表中，分针每分钟走360660=，正常运行的钟表，分针从“9”第一次走到“12”，共走了 15分钟，正常运行钟表，分针从“9”第一次走到“12”，分针就沿顺时针方向旋转了61590=故选：D 5.一个
6、仅装有球的不透明盒子里，共有 20 个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球可能性最大的是（）A.B.的 第3页/共13页 学科网（北京）股份有限公司 C.D.【答案】D【解析】【分析】直接比较红球的数量即可求解【详解】解：一个仅装有球的不透明盒子里，共有 20 个红球和白球（仅有颜色不同），041016，摸到红球可能性最大的是 D 选项 故选：D【点睛】本题考查可能性的大小，熟练掌握可能性等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键 6.第 19届亚运会将于 2023 年 9月 23 日至 2023年 10 月 8日在杭州举行，预计接待国内外游客约_人次，杭州奥体中心体育场又称
7、“大莲花”，里面有_个座位以上横线里依次填的数可能是（）A.80800，20000000 B.8080，20000 C.20000000，80800 D.20000，8080【答案】C【解析】【分析】本题考查了数学常识，关键是第 19届亚运会是国际型大型会议，数据要合理游客人数应大于座位数，选项 A，C 不符合题意D 选项游客人数在 2023 年 9 月 23日至 2023年 10 月 8 日期间约 20000，太少不合常理，故选 C【详解】解：游客人数应大于座位数，选项 A，C不符合题意D选项游客人数在 2023年 9月 23 日至2023年 10月 8日期间约 20000人次，太少不合常理
8、，只有选项 C 符合题意 故选：C 7.图中，能说明“6343+”与“643+（）”相等的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键根据图形，可以分别写出四幅图所列的算式，然后即可判断哪个选项符合题意 第4页/共13页 学科网（北京）股份有限公司【详解】解：由图可知，图求得是线段长64313 cm+=（）；图求得是大长方形的面积：6 34 3643+=+（）；图求得是总的球的个数：6 34 3643+=+（）；图求得是总的钱数：6 34 434+=（元）；由上可得，能说明“6343+”与“643+（）”相等的是，故选：B 8.根据
9、下列两幅扇形统计图，说法正确的是（）A.甲校男生人数比乙校男生人数多 B.甲校女生人数比乙校男生人数多 C.甲校女生人数比乙校女生人数少 D.甲校男生人数不一定比乙校男生人数多【答案】D【解析】【分析】考查了扇形图，掌握“扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小”是解决本题的关键 因为缺少两个学校的具体学生数，所以无法对有关人数进行比较【详解】解：因为扇形统计图主要表示各部分占总体的百分比，没有两个学校具体的学生数，所以无法对有关人数进行比较 故选 D 9.已知数轴上的点 A，B分别表示数 a，b，01a，12b若a bc=，数 c 在数轴上用点 C 表示，则点 A，B，C在数轴上的位置可能是
10、（）A.B.C.D.【答案】D【解析】的 第5页/共13页 学科网（北京）股份有限公司【分析】先由01a，12b，a bc=，得出0ac，再分别判定即可【详解】解：01a，12b，0aabb a bc=0acb A、01ab，故此选项不符合题意；B、0acb，故此选项符不合题意；C、02abc，故此选项不符合题意；D、0acb，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查用数轴上的点表示数，根据数据比较大小，由01a，12b，a bc=得出0acb是解题的关键 10.小明将某商品的促销活动内容告诉小红，假设小红购买 A商品的单价为 x 元，并列出关系式为0.8 51032x=（），则小明告诉小红
11、的内容可能是（）A.买五件 A 商品可先减 10 元，再打 8 折，最后只花 32 元 B.买五件 A 商品可先减 10 元，再打 2 折，最后只花 32 元 C.买五件 A 商品可先打 8折，再减 10元，最后只花 32 元 D.买五件 A 商品可先打 2折，再减 10元，最后只花 32 元【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知最后打 8 折，再得出方程是解题的关键根据0.8 51032x=（）得出结论【详解】解：由关系式可知：()0.8 51032x=，由510 x，得出买 5件 A 商品减 10 元，由()0.8 510 x得出买 5 件 A商品减
12、 10元后再打 8 折，故可以理解为：买 5 件 A商品可先减 10 元，再打 8折，花费 32元 故选：A 二填空题：本大题有二填空题：本大题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 3分，共分，共 18 分分 11.计算：第6页/共13页 学科网（北京）股份有限公司（1）16=77+_；（2）45 12.5 8=_【答案】.1 .4500【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键（1）根据有理数的加减法运算法则进行计算；（2）根据有理数的乘法法则进行计算即可【详解】解：(1)1677+1 67+=77=1,=(2)45 12.5 8 12.5 8 45=100
13、45=4500.=12.小明向南走 200 米记作200+米，则向北走 40 米记作_米【答案】40【解析】【分析】根据向南、向北是一对具有相反意义的量，由此即可得【详解】解：因为小明向南走 200米记作200+米，所以向北走 40 米记作40米，故答案为：40【点睛】本题考查了负数，熟练掌握具有相反意义的量的概念是解题关键 13.一个长方形的长增加 6 厘米，宽增加 5厘米，则其周长增加 _厘米【答案】22【解析】【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握 根据长方形的周长公式进行求解即可【详解】解：长方形的周长增加的数为：第7页/共13页 学科网（北京）股份有
14、限公司()265+2 11=22=（厘米）故答案为：22 14.按如图的方式摆放桌子和椅子，则 10张桌子可以坐 _人 【答案】42【解析】【分析】本题考查图案的变化规律，由所给桌子的排列方式可知，每增加一张桌子，可坐的人数就增加4，据此可解决问题【详解】解：由题知，1 张桌子可坐的人数为：62 1 4=+；2 张桌子可坐的人数为：1022 4=+；1 张桌子可坐的人数为：1423 4=+；所以 10张桌子可坐的人数为：2 10 442+=故答案：42 15.学校为庆祝“六一”儿童节选送节目，要从 2个合唱节目中选出 1 个，3个舞蹈节目中选出 2 个，一共有 _种选送方法【答案】6【解析】【
15、分析】本题考查的是加法原理与乘法原理，加法原理：做一件事情完成它有 n类办法，在第一类办法中有1m种不同的方法，在第二类办法中有2m种不同的方法，在第 n 类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有12mmmn+种不同的办法设合唱节目为合、合，舞蹈节目为舞、舞、舞，把各种选送方法一一列举，得到答案【详解】解：设合唱节目为合、合，舞蹈节目为舞、舞、舞，则选送方法有：合、舞、舞；合、舞、舞；合、舞、舞；合、舞、舞；合、舞、舞；合、舞、舞共 6 种，为 第8页/共13页 学科网（北京）股份有限公司 故答案为：6 16.正方体的 6 个面分别写着 A，B，C，D，E，F，则与 D 相对的面是 _
16、【答案】B【解析】【分析】根据正方体的特征可进行求解【详解】解：由题意可得：与 E相对的面是 F；与 A 相对的面是 C；与 D 相对的面是 B；故答案为 B【点睛】本题主要考查正方体的特征，熟练掌握正方体的特征是解题的关键 三解答题：本大题有三解答题：本大题有 5 个小题，共个小题，共 52 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.解方程：（1）22455x=；（2）8(2)2(1)xx=+；（3）0.9:2:15x=【答案】（1）11x=（2）3x=（3）6.75.x=【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解
17、此题的关键（1）移项，合并同类项，系数化成 1 即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可；（3）先根据比例的性质进行计算，再系数化成 1即可【小问 1 详解】22455x=，第9页/共13页 学科网（北京）股份有限公司 移项，得22455x=+，合并同类项，得22255x=，系数化成 1，得11x=；【小问 2 详解】8(2)2(1)xx=+去括号，得81622xx=+移项，得822 16xx=+合并同类项，得618x=，系数化成 1，得3x=；【小问 3 详解】0.9:2:15x=，20.9 15x=，213.5x=，6.75x=18.（1）以直线 l为对称轴，试画出ABC对
18、应的A B C ，使它们成为轴对称图形（2）画出ABC绕点 C顺时针旋转90后的图形（3）如果点 B 用数对表示为11（，），那么把ABC向上平移 2格后，点 B 对应的那个点用数对表示为（，）【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）1，3【解析】【分析】本题考查作图-轴对称变换，旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是正确作出图形，属于中考常考题型 第10页/共13页 学科网（北京）股份有限公司（1）利用轴对称变换的性质分别作出 A，B，C 的对应点ABC，即可；（2）利用旋转变换的性质分别作出 A，B的对应点AB，即可；（3）构建平面直角坐标系，可得结论【详解】解：（1）如图，A B C
19、即为所求；（2）如图，CA B 即所求；（3）点 B 对应的那个点用数对表示为13（，）故答案为：1，3 19.小明从家骑自行车去 C处，先走上坡路到达 A处，再走平路到达 B处，最后走下坡路到达 C处小明的行程情况（图 1）和时间分配情况（图 2）如图 （1）平路每分钟比上坡每分钟多行几米？（2）小明骑自行车下坡用时多少分钟？【答案】（1）50 米 （2）5分钟【解析】【分析】本题考查用函数图象表示变量之间的关系 从函数图象和统计图中有效的获取信息是解题的关键（1）根据图象求出平路和上坡的速度，即可；（2）根据上坡所用时间占到60%，求出总时间，再乘以下坡所占的百分比即可【小问 1 详解】为
20、 第11页/共13页 学科网（北京）股份有限公司 平路的速度为：1650 120015015 12=（米/分），上坡的速度为1200 12100=（米/分），150 10050=（米），答：平路每分钟比上坡每分钟多行 50米；【小问 2 详解】1260%25%5=（分钟），答：小明骑自行车下坡用时 5分钟 20.如图，加工一个长5cm，宽3cm，高4cm的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2cm的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件 （1）这个零件的体积是多少立方厘米（取 3）（2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米
21、（取 3）【答案】（1）这个零件的体积是 45 立方厘米 （2）喷油漆的面积是 118平方厘米【解析】【分析】本题考查几何体的表面积、体积，学会计算几何体的表面积和体积是本题的关键；（1）长方体铁块的体积减去圆柱的体积就是这个零件的体积；（2）喷油漆的面积就是这个零件的表面积，即长方体铁块的表面积减去圆柱的两个底面积，再加上圆柱的侧面积【小问 1 详解】解：（1）圆孔的半径是1cmr=根据题意，得()235 3 4545 cmr =，答：这个零件的体积是 45立方厘米【小问 2 详解】由题意，得()()223 43 54 52225118 cmrr+=答：喷油漆的面积是 118平方厘米 第12
22、页/共13页 学科网（北京）股份有限公司 21.在今年的“6.18”促销活动中，某网店需要 x个包装箱由甲工厂单独完成，需要 10天，由乙工厂单独完成，需要 15天（1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？（2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了如下报价：甲工厂 单价 1.5元/个，如果达到或超过 1万个，全部打八折 乙工厂 5000个以内（含 5000个）的单价为 1.5元/个，超过 5000个的部分，单价为 1元/个 若你是网店负责人，需要 12000个包装箱时，从节省费用角度，你认为由谁单独承包合适？请说明理由 当 x 为何值时，甲乙工厂的收费相同？【答案】（
23、1）两个工厂同时合作完成，需要 6 天；（2）甲工厂单独承包合适；当5000 x 或12500 x=时，甲乙工厂的收费相同【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是熟练掌握工程问题、优化问题等相关知识（1）把工作量看作单位“1”，用工作量除以甲乙的工作效率之和，即可求出工作时间；（2）按两个工厂的销售方案，分别求出各自需要的钱数，再比较大小即可；根据甲乙工厂的收费相同列出方程计算即可求解【小问 1 详解】解：1111015+116=6=（天）答：两个工厂同时合作完成，需要 6 天；【小问 2 详解】解：甲工厂：12000 1.5 80%180000.8=14400=（元），乙工厂：5000 1.5(120005000)1+75007000=+14500=（元）1440014500 第13页/共13页 学科网（北京）股份有限公司 答：我认为由甲工厂单独承包合适；依题意有：1.5 80%5000 1.5(5000)xx=+，解得12500 x=故当5000 x 或12500 x=时，甲乙工厂的收费相同
