2024年四川省乐山市市中区中考适应性考试数学试卷(含答案)
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1、2024年四川省乐山市市中区中考适应性考试数学试题一、选择题:本大题共10题,每题3分,共30分.1.-3的相反数是 A. -3 B. 3 C. 3 D.-132.下列几何体中,是圆柱的是3. 2023年,乐山市经济发展良好,实现地区生产总值(GDP)2447.5亿元, 比上年增长6.5%.将数据244 750000000用科学记数法表示应为 A.2.447510 B.2.447510 C.2.447510 D. 24.475104.一木工有两根长分别为30厘米和50厘米的木条,要另找一根木条,钉成一个三角木架,则第三根木条的长度x厘米应在的范围是 A. 30x50 B. 50x80 C. 2
2、0x50 D. 20xn B. m=n C. m0, 二次函数. y=ax+bx+a-1的图象为下列四种情形之一:九年级 (2)班数学兴趣小组在研究此题时,给出了四个结论: a=-1; 二次函数y的最小值为-2; x-2时, 关于x的方程 ax+bx+a-1-m=0有两个不相等的实数根.其中,正确的结论是 A. B. C. D.二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分.11.实数a、b在数轴上的位置如图3所示,则实数a b.(用“”、“8-3xx-22kx的解集;(3) 若点C在y轴的正半轴上, 且ACBC,垂足为点C, 求ABC的面积.24. (本小题满分 10分)如图10, AB
3、为O的直径, PBAB, 点C是O上一点, 直线PO垂直平分BC, 交BC于H, 延长PC交BA的延长线于点D.(1) 求证: PC是O 的切线;(2) 作ACB 的平分线CE交O于点 E.若 AE=22, tanAEC=12, 求阴影部分的面积和AD 的长.25. (本小题满分 12分)已知:四边形ABCD 是正方形,点E是直线BC上的点, AEF=90,且EF交正方形外角的平分线CF于点F, 过点 F作FGBC于点 G, 连接AC.(1) 如图11-1, 当点E是BC边中点时, 下列结论错误的是 ( ) A.BAE=GEF B.AC=22CE C.ACF=90 D. AECF(2)如图11
4、-2, 当点E是BC边上任意一点时, 线段AC、EC、FG有怎样的数量关系,请说明理由;(3) 如图11-3, 当点E在BC延长线上时, 请直接写出线段AC、EC、FG 的数量关系;(4)已知正方形ABCD 的面积是27, 连接AF, 当ABE有一个内角为30时, 则AF的长为 .26. (本小题满分 13分)在平面直角坐标系xOy中, 点(1, m),(3, n)在抛物线 y=ax+bx+ca0)上,设抛物线的对称轴为x=t.(1)当c=3, m=n=0时, 求抛物线的解析式;若直线y=x+k与二次函数 y=ax+bx+ca0)的图象在 1x3 内恰有两个交点,求常数k的取值范围;(2)若点
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