1、2017 年福建省初中毕业生学业考试数学预测卷（三）（满分：150 分；考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.把 8000 用科学计数法表示是（ ）A B C D 2801381040.8148102.如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（ ）A. 点 A 与点 D B. 点 B 与点 D C. 点 B 与点 C D. 点 C 与点 D 3. 下列图案中 ，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）A B C D4.如图，BCAE 于点 C，CDAB，B=55
2、 ，则1 等于（ ）A35 B45 C55 D 655下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）A B C D6.从 0， ， 这四个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的概率是（ ）312A. B. C. D. www.21-cn-44331217如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合， 则 的度数为（ ）A20 B251 2 3 4 5-1-2-3-4 60BA DC第 4 题1第 7 题第 2 题C30 D358.如图，在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度，AC=7 米，则树高 BC 为（ ）A7sin 米 B7cos 米 C7tan 米 D（7+ ）米9. 如图，AB
3、C 内接于O ， 若O 的半径为 2，A=45 ，则 的长为（ ）ABCA B2 C3 D410.如图，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都内接于O，EF 与 BC，CD 分别相交于点G，H，则 的值为（ ）【来源：21世纪教育网】EFA. B. C. D. 23232二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11分解因式： .248x12.已知反比例函数的图象经过 A(2，-3) ，那么此反比例函数的解析式为 _. 13. 我市某一周的日最高气温统计如下表：则这周日最高气温的中位数是 .14如图，四边形 ABCD 内接于O ，E 是 BC 延长线上一点，若BAD=10
4、5， 则DCE 的度数是 .2-1-c-n-j-y最高气温（） 25 26 27 28天数（天） 1 1 2 3第 8 题OCBA第 9 题ABCDEOFGH第 10 题OEDBA C第 14 题A DB CE15.数学课上，老师让学生用尺规作图画 ，使其斜边 ，一条直角边RtABC ABc.小明的做法如图所示，你认为小明这种做法中判断 是直角的依据是BCa C_. 16在平面直角坐标系xOy 中，点 A 的坐标为（1，0），P 是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若POAm，PAOn，则我们把（m，n）叫做点P 的“双角坐标”例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45 ，90）若点 P到x轴
5、的距离为 ，则m+n的最12小值为 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17. （本题 8 分）计算： 138()318（本题 8 分）解方程： 2x19. （本题 8 分）如图， ABC 中，AB=AC ，点 D 是 BC 上一点，DEAB 于 E，FDBC于 D，G 是 FC 的中点，连接 GD.21cnjy求证：GDDE.第 19 题 20. （本题 8 分）如图，A BCD 是平行四边形，E 是 BC 边上一点，只用一把无刻度的直尺在 AD 边上作点 F，使得 DF=BE画出满足题意的点 F，并简要说明你的画图过程AFBCDEGEac COBA第 15 题E ACOBD第 2
6、0 题 21. （本题8分） “PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物公众对于大气环境质量越来越关注，某市为了了解市民对于“PM 2.5浓度升高时，对于户外活动的影响”的态度，随机抽取了部分市民进行调查根据调查的相关数据，绘制的统计图表如下21*cnjy*comPM2.5浓度升高时，对于户外活动是否有影响，您的态度是 百分比A没有影响 2%B影响不大，还可以进行户外活动 30%C有影响，减少户外活动 42%D影响很大，尽可能不去户外活动 mE不关心这个问题 6%根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出统计表中 的值；m（2）根据以上信息，请补全条形统计图；
7、（3）如果该市约有市民400万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人22. （本题 10 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，BD 是ABC 的平分线，点 O 在AB 上，O 经过 B，D 两点，交 BC 于点 Ewww-2-1-cnjy-com（1）求证：AC 是O 的切线；2% 42% C6% E30% BDAPM2.5于于于于 12084040PM2.5于于于 CDEBA 于于于80162403408560472080o（2）若 ，求 CD 的长3BC=6tanA4，第22题 23. （本题 10 分）某药品研究所开发一种抗菌新药
8、，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 y（微克/ 毫升）与服药时间 x 小时之间函数关系如图所示（当 4x10 时，y 与 x 成反比例） （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的函数关系式（2）问血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的持续时间多少小时？第23题 24. （本题12分）如图1，在四边形ABCD中，BA=BC ， ABC=60，ADC=30，连接对角线BD（1）将线段CD绕点C顺时针旋转 60得到线段CE ，连接AE依题意补全图1；试判断AE与BD 的数量关系，并证明你的结论（2）在（1）的条件下，直接写出线段DA，D
9、B 和DC之间的数量关系（3）如图2，F是对角线BD上一点，且满足 AFC =150，连接FA和FC，探究线段FA，FB和FC之间的数量关系，并证明 21教育网图1 图2 第 24 题25. （本题 14 分）定义：y 是一个关于 的函数，若对于每个实数 ，函数 y 的值为三数xx， ， 中的最小值，则函数 y 叫做这三数的最小值函数 .2x1205x（1）画出这个最小值函数的图象，并判断点 (1，3) 是否为这个最小值函数图象上的A点；（2）设这个最小值函数图象的最高点为 ，点 (1，3)，动点 ( ， ).BMm直接写出ABM 的面积，其面积是 ；若以 为圆心的圆经过 两点，写出点 的坐标
10、； M，以中的点 为圆心，以 为半径作圆. 在此圆上找一点 ，使2 P的值最小，直接写出此最小值. 2PAB2017 年福建省初中毕业生学业考试数学预测卷参考答案数学预测卷（一）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B 2A 3A 4C 5A6D 7C 8A 9C 10B二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）111 12 13丙()2x1460 15140 1613三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17解：原式=3+2-55（6 分）=4（8 分）18解：原式= （4 分）222a
11、ba= （7 分）3当 ， 时，原式= （8 分）6919答案不唯一【情形一】条件：（1）+（2）+（3），结论：（4）；【情形二】条件：（1）+（2）+（4），结论：（3）；【情形三】条件：（2）+（3）+（4），结论：（1）20（1）作图略（5 分）（2）答案不唯一如：对角线相等的平行四边形是矩形. （8 分）21（1）8（2 分） （2）0.75（5 分）（3）答案依据数据说明，合理即可如：6.6 万人，因为该市喜爱阅读的初中生人数逐年增长，且增长趋势变快. （8 分）21cnjycom22解：（1）如图所示建立平面直角坐标系. 于xOy GCA BDE由题意可知 A(-4，0) ，B(
12、4，0)，顶点 E(0，1). 设抛物线 G 的表达式为 .（2 分）1yaxA(-4，0) 在抛物线 G 上， ，解得 . 160a6 . （5 分）2yx自变量的取值范围为-4x4.（6 分）（2） （10 分）42m23（1）证明：如图，连接 OD（1 分）O 切 BC 于点 D， 90C， ODAC B A ， OA AD 平分 （5 分）EODB AC（2）解：如图，连接 DEAE 为直径，ADE =90 ， ，OA5sinA 5sinDOA=5，AE=10 （7 分）4A ， C8ODAC， （8 分）BODAC ，即 AC584 （10 分）20324（1） 垂直（4 分）（2）
13、补全图形如下图所示（6 分）（1）中 NM 与 AB 的位置关系不变 （8 分）证明如下：ACB=90，AC =BC，CAB=B=45CAN + NAM=45 AD 绕点 A 逆时针旋转 90得到线段 AE，AD= AE，DAE=90N 为 ED 的中点，DAN= DAE=45，ANDE 12CAN + DAC =45，AND=90NAM =DAC 在 RtAND 中， =cosDAN= cos45= AND2在 RtACB 中， =cosCAB= cos45= CBM 为 AB 的中点，AB=2AM 2A CANMDCANMADCAMN=ACD点 D 在线段 BC 的延长线上，ACD=180
14、ACB =90AMN=90NMAB （10 分）（3）当 BD 的长为 6 时，ME 的长的最小值为 2（13 分） www.21-cn-25解：（1）函数 没有不变值；（1 分）yx函数 有 和 两个不变值，其不变长度为 2；（2 分）yx函数 有 0 和 1 两个不变值，其不变长度为 1（3 分）2yx（2）函数 的不变长度为零，2xb方程 有两个相等的实数根. .（6 分）1b解方程 ，得 .2x1210bx， ， .32函数 的不变长度 q 的取值范围为 （9 分）yxb12q（3）m 的取值范围为 或 . （13 分）13m8数学预测卷（二）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题
15、4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21cnjy1B 2A 3D 4B 5D6B 7B 8A 9B 10D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 12 13答案不唯一，如 0x2()xy+140.6 15 16 或323三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17解：原式= （6 分）21= （8 分）3418解：原式= 1()xx= （6 分）x当 时，原式= = = （8 分）5115519解：旋转后的图形如下图所示. （3 分）EDCBAABC 中，ACB90，AB8， B30 ， AC 4. （5 分）12AABC
16、绕点 C 顺时针旋转 90后得到DCE，ACDACB90 点 A 经过的路线为以 C 为圆心， AC 为半径的 AD 的长为 ，即点 A 在旋转过程中经过的路线长为 . （8 分）D904218220证明： EBC= FCB，（2 分）ABEF在ABE 与FCD 中， （6 分）,FABCEDABE FCD（ASA）（7 分）BE=CD（8 分） 21（1）200（3 分）（2）（图略）（5 分）（3）1500 =225（名）（8 分）0222解：设京张高铁最慢列车的速度是 x 千米/ 时. （1 分）由题意，得 ，（6 分）1741290x解得 （9 分）80经检验， 是原方程的解，且符合题
17、意（10 分）1答：京张高铁最慢列车的速度是 180 千米/时23 （1）直线 AB 与O 相切 .理由如下：如图 1，作O 的直径 AE，连接 ED，EPADE=90， DAE+AED=90PA=PD，AEP= PED=PAD四边形 ABCD 是菱形，DAP= BAPAEP=PED=PAD=BAPBAD=AEDDAE +BAD=90AB 为O 的切线 （5 分）（2）解：如图 2，连接 BD 交 AC 于点 FDB 垂直且平分 ACAC=4，tanDAC ， AF=2，DF =112由勾股定理，得 5AD连接 OP 交 AD 于 G 点OP 垂直且平分 ADAG = 2又tanDAC ，PG
18、 = 1254设O 的半径 OA 为 ，则 rOGr在 RtAOG 中， 2225()(4 （10 分）58r24（1） （作图略，2 分） （或 ）（4 分）ADE P解：如图，过点 P 作 交 于点 ，交 于点 （5 分）NGCNM CPMABCPE = CAB，12CPE= CPNCPE= FPN ，PFC=PFN=90 PFCGPF=PF， （7 分） PFN C由得 ME E （9 分）12PN（2） （13 分）tan25（1）C（3，0）（4 分）（2）解：抛物线 ，令 x=0，则 cbxy2yc点 A 的坐标为（0，c） ， 2ba2424a点 P 的坐标为 （5 分）()bc
19、，PD x轴于 D，点 D 的坐标为 （6 分）(0)2a，根据题意，得 a=a，c= c抛物线 E的解析式为 2yxbc又 抛物线 E经过点 D ，(0)a， 20)4bac （7 分）又 ， c2203bb b= （8 分）四边形 OABC 是矩形理由如下：抛物线 E为 23yaxbc令 y=0，即 ，解得 ， 012bxax点 D 的横坐标为 ，2aGFECDAP BNM点 C 的坐标为（ ，0）（9 分）2ba设直线 OP 的解析式为 ykx点 P 的坐标为（ ， ）， 2bac2bka ack （10 分）2byx点 B 是抛物线 E 与直线 OP 的交点， ，解得 ， ac12bx
20、ax点 P 的横坐标为 ， 点 B 的横坐标为 2ba把 代入 ，得 xayx2()bacya点 B 的坐标为（ ，c）（11 分）bBCOA，ABOC 四边形 OABC 是平行四边形（12 分）又 AOC =90， OABC 是矩形（13 分）数学预测卷（三）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21 世纪教育网版权所有1D 2C 3A 4A 5B6D 7C 8C 9A 10C二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 12 1327 1410524()xyx15直径所对的圆周角是直角 169
21、0三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17解：原式= （ 6 分）23= （8 分）518解：去分母得 ，（2 分）(1)2)1xx解得 （7 分）经检验， 是原方程的解（8 分）原方程的解为 19证明：如图，AB=AC， B =C DEAB，FDBC，BED=FDC=901=3 G 是直角三角形 FDC 的斜边中点，GD= GF2= 3.1=2FDC=2+4=90 ，1+4=902+FDE=90 GDDE 20如图，连接 AC，BD 交于点 O，作射线 EO 交 AD 于点 FFOA DB CE21（1）20% （3分）（2）补全的条形统计图如下图所示（5分） 6040120840
22、40CDEBA 于于于80162403408560472080o（3）解：40020%=80（万人）（8 分）22 （1）证明：如图，连接 ODE ACOBDO 经过 B，D 两点，OB=ODOBD=ODB（2 分）又BD 是ABC 的平分线，OBD=CBDODB=CBDODBCACB=90，即 BCAC， ODAC4321AFBCDEG又 OD 是O 的半径，AC 是O 的切线（5 分）（2）解：在 RtABC 中，ACB=90 BC=6，tanBAC= ，AC=8 43ACBODBC， AODABC ，即 ，解得 BCDR10615R4 15O4在 Rt ABC 中，ODAC，tanA=
23、3ADAD=5 CD=3（10 分）23解：（1）当 0x4 时，设直线解析式为 y=kx将（4，8）代入得 8=4k，解得 k=2直线解析式为 y=2x （3 分）当 4x10 时，设反比例函数解析式为 ayx将（4，8）代入得 ，解得 a=3284反比例函数解析式为 （5 分）32yx因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为 y=2x（0x4） ；下降阶段的函数关系式为 （4 x10） 21 教育网32y（2）当 y=4，则 4=2x，解得 x=2 （7 分）当 y=4，则 ，解得 x=8 （9 分）x8-2=6（小时） ， （10 分）血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的持续时间 6
24、小时24（1）补全的图形如图 1 所示（1 分）解：AE=BD（2 分）证明如下：如图2，连接ACECAB D图 1ECAB D图 2BA=BC，且ABC=60，ABC是等边三角形ACB=60 ， 且CA=CB将线段CD绕点C顺时针旋转 60得到线段CE ，CD=CE，且DCE=60 BCD=ACEBCDACE（SAS）AE=BD（6 分）（2） （8 分）22DACB（3）解： （9 分）F证明如下：如图3,连接ACBA=BC，且ABC=60，ABC是等边三角形ACB=60 ， 且CA=CB将线段CF 绕点C顺时针旋转60得到线段CE，连接EF ，EA CE=CF，且FCE=60CEF是等边三角形CFE=60 ， 且FE =FCBCF= ACEBCFACE（SAS） AE=BFAFC=150，CFE =60，AFE=90在RtAEF中， 有 22FAE （12 分）2CB25（1）（图象略）是（2 分）（2）2（6 分）M(3，3) （10 分） （14 分）5图 3FECAB D
