湖南省邵阳县2017届中考第二次模拟考试数学试卷(含答案)

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资源描述

1、2017 年中考数学模拟考试试卷二学校 班级 座号 姓名 21cnjycom一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 的相反数是( )3A3 B3 C D312下面几个几何体,主视图是圆的是( )A B C D3下列计算中,不正确的是( )Aa 2a5=a10 Ba 22ab+b2=(a b) 2C (ab)=ba D3a 3b2a2b2=3a4如图,AB CD,AD=CD,1=7030,则2 的度数是( )A4030 B3930 C40 D395.如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB,CDB=30 ,CD=2 ,则 S 阴影=( )A B2 C D 6若正比例函数 y=(12m)x 的

2、图象经过点 A(x 1,y 1)和点 B(x 2,y 2) ,当 x1x 2 时,y 1y 2,则 m 的取值范围是( )Am 0 Bm0 Cm Dm7如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在边 DC 上,DE:EC=3:1,连接 AE 交 BD 于点 F,则DEF 的面积与BAF 的面积之比为( )A3 :4 B9:16 C9:1 D3:18已知点 P(a+1, +1)关于原点的对称点在第四象限,则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A BC. D9如图,在 RtABC 中,BAC=90,D 、E 分别是AB、 BC 的中点,F 在 CA 延长线上,FDA=B,AC=6 ,AB=8

3、,则四边形 AEDF 的周长为( )21 教育网A16 B20 C18 D2210在平面直角坐标系中,二次函数图象交 x 轴于(5 ,0) 、 (1 ,0)两点,将此二次函数图象向右平移 m 个单位,再向下平移 n 个单位后,发现新的二次函数图象与 x 轴交于(1 ,0) 、 (3,0)两点,则 m 的值为( )21cnjyA3 B2 C1 D0二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11.如图,在ABC 中,点 D 是边 AB 的中点,DEBC,BC=8cm,则 DE= 12.在四个实数 ,0,1 , 中,最大的是 13.正多边形的一个外角是 72,则这个多边形的内角和的度数是 14.计算

4、: _ _123123mm15.等腰三角形中,腰和底的长分别是 10 和 13,则三角形底角的度数约为 (用科学计算器计算,结果精确到 0.1)16.如图,直线 y= x 与双曲线 y= 在第一象限的交点为 A(2,m) ,则 k= 2xk17.如图,O 的弦 AB、CD 相交于点 E,若 CE:BE=2:3,则 AE:DE= 21世纪*教育网18.找出下列各图形中数的规律,依此,a 的值为 三、解答题(每小题 8 分,共 24 分)19计算: 3tan60+ + 20先化简,再求值: (1 ) ,其中,x= 1进球数(个)8 7 6 5 4 3人数 2 1 4 7 8 221已知:如图,在A

5、BC 中, D 为 BC 上的一点,AD 平分 EDC ,且E= B,DE=DC,求证:AB=AC22如表为某市居民每月用水收费标准, (单位:元/m 3) (1)某用户 1 月用水 10 立方米,共交水费 23 元,则a= 元 /m3;(2)若该用户 2 月用水 25 立方米,则需交水费 元;www.21-cn-(3 )若该用户水表 3 月份出了故障,只有 70%的用水量记入水表中,该用户 3 月份交了水费 71 元请问该用户实际用水多少立方米?2-1-c-n-j-y23如图,A 为某旅游景区的最佳观景点,游客可从 B 处乘坐缆车先到达小观景平台 DE 观景,然后再由 E 处继续乘坐缆车到达

6、 A 处,返程时从 A 处乘坐升降电梯直接到达 C 处,已知:ACBC 于 C,DEBC,BC=110 米,DE=9 米,BD=60 米,=32,=68,求 AC 的高度 (参考数据:sin320.53;cos320.85;tan320.62; sin680.93 ;cos680.37;tan682.48)24某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球,球上分别标有“0 元”、 “10 元”、 “20 元”和“30 元”的字样规定:顾客在本商场同一日内,每消费满 200 元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回) ,商场根据两小球所标金额的和

7、返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费 200 元 (1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;(2 )请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率25如图,AB 为O 直径,C 是O 上一点,COAB 于点 O,弦 CD 与 AB 交于点 F过点 D 作O 的切线交AB 的延长线于点 E,过点 A 作O 的切线交 ED 的延长线于点 G 【来源:21cnj*y.co*m】(1 )求证:EFD 为等腰三角形;(2 )若 OF:OB=1:3,O 的半径为 3,求 AG 的长26如图 1(注:与图 2 完全相同) ,二次函数 y=

8、x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A(3,0) ,B(1,0)两点,34与 y 轴交于点 C (1)求该二次函数的解析式;(2)设该抛物线的顶点为 D,求ACD 的面积(请在图 1 中探索) ;(3)若点 P,Q 同时从 A 点出发,都以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 AB,AC 边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,当 P,Q 运动到 t 秒时,APQ 沿 PQ 所在的直线翻折,点 A 恰好落在抛物线上 E 点处,请直接判定此时四边形 APEQ 的形状,并求出 E 点坐标(请在图 2 中探索) 【出处:21 教育名师】用水量 单价0 x22 a剩余部分 a+1.1湖南省邵阳

9、县蔡桥中学 2017 届中考第二次模拟考试数学试卷答案一、选择题1 B 2B 3A 4D 5 D 6D 7B 8C 9A 10A 【来源:21世纪教育网】二、填空题11.4 12. 13540 1449.5 1558 16.2 172:3 18.226【版权所有:21 教育】2三、解答题19计算: 3tan60+ + 解:原式=3 3 +1+2 =17 20先化简,再求值: (1 ) ,其中,x= 1解: ( 1 )= = = ,当 x= 1 时,原式= = = 21证明:AD 平分EDC ,ADE=ADC,在AED 和ACD 中, AEDACD (SAS ) ,C= E,又E=BC=B,AB

10、=AC 22解:(1)a=2310=2.3 (元/m 3) ;(2 ) 2.322+(2.3+1.1)(25 22)=50.6+3.4 3=50.6+10.2=60.8(元) 答:需交水费 60.8 元;(3 )设该用户实际用水 m 立方米,由题意,得2.322+(2.3+1.1)(70%m 22)=71,解得:m= 故该用户实际用水 立方米故答案为:2.3; 23解:cosDBF= ,BF=600.85=51 ,FH=DE=9,EG=HC=110 519=50,tanAEG= ,AG=502.48=124,sin DBF= ,DF=60 0.53=31.8,CG=31.8,AC=AG+CG=

11、124+31.8=155.8 米23解:(1)10,50;(2 )解法一(树状图):从上图可以看出,共有 12 种可能结果,其中大于或等于 30 元共有 8 种可能结果,因此 P(不低于 30 元)= ;解法二(列表法):第二次第一次 0 10 20 300 10 20 3010 10 30 4020 20 30 5030 30 40 50 24 (1)证明:连接 OD,OC=OD,C=ODC,OCAB ,COF=90 ,OCD +CFO=90,GE 为O 的切线,ODC +EDF=90,EFD= CFO,EFD= EDF,EF=ED(2)解:OF:OB=1: 3,O 的半径为 3,OF=1

12、,EFD= EDF,EF=ED,在 RtODE 中,OD=3,DE=x,则 EF=x,OE=1+x ,OD 2+DE2=OE2,3 2+x2=(x+1 ) 2,解得 x=4,DE=4 ,OE=5,AG 为O 的切线,AGAE,GAE=90,而OED=GEA,RtEODRt EGA , = ,即 = ,AG=626.试题解析:(1)二次函数 y= x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A(3,0) ,B(1,0) ,43 ,4930bc解得: ,834bcy= x2 x4;(2)过点 D 作 DMy 轴于点 M,y= x2 x4= (x1) 2 ,43843163点 D(1, ) 、点 C(0,

13、4) ,6则 SACD =S 梯形 AOMDS CDM S AOC = (1+3) ( 4)1 34=4;21 世纪教育网版权所有2126312(3)四边形 APEQ 为菱形,E 点坐标为( , ) 理由如下589如图 2,E 点关于 PQ 与 A 点对称,过点 Q 作,QFAP 于 F,AP=AQ=t,AP=EP,AQ=EQAP=AQ=QE=EP,四边形 AQEP 为菱形,FQOC, ,AFQOC 345tAF= t,FQ= tQ(3 t, t) ,EQ=AP=t,E(3 tt, t) ,354E 在二次函数 y= x2 x4 上,83 t= (3 t) 2 (3 t)4,435t= ,或 t=0(与 A 重合,舍去) ,156E( , ) 89

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