1、数学试卷 第 1 页 共 4 页 数学试卷 第 2 页 共 4 页.60cos20161贵州省安顺市 2017 年初中毕业第六次模拟考试数学试卷一、选择题：（本大题共 10 个小题每小题 3 分，共 30 分）1 的相反数是（ ）A2 B 2 C D2下列计算正确的是（ ）Ax+x 2=x3 Bx 2x3=x6 C（x 3） 2=x6 Dx 6x3=x23为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居民进行调查，下表是这 10 户居民 2015 年4 月份用电量的调查结果：那么关于这 10 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）A中位数是 50 B众数是 51 C方差是 42
2、 D极差是 214如图，ABCD ，EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F， EPEF，与EFD 的平分线 FP 相交于点 P，且BEP=50，则EPF=（ ）度A70 B65 C60 D555今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，9 天共收集 121 万个签名，将 121万用科学记数法表示为（ ）A1.2110 6 B12.110 5 C0.12110 7 D1.2110 56.如果一个多边形的每一个外角都是 60，则这个多边形的边数是（ ）A3 B，4 C.5 D.67在 RtABC 的直角边 AC 边上有一动点 P(点 P 与点 A，C 不重合) ，过点 P 作直线截
3、得的三角形与ABC 相似，满足条件的直线最多有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条8如图为二次函数 y=ax2+bx+c=0(a0)的图象，则下列说法：a02a+b=0a+b+c0 当-10 其中正确的个数为（） 【A . 1 个 B . 2 个 C. 3 个 D.4 个9 在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE：EC=3：1，连接 AE 交 BD 于点 F，则DEF 的面积与BAF 的面积之比为（ ）A3：4 B9：16 C9：1 D3：110如图，将 含 60角的直角三角板 ABC 绕顶点 A 顺时 针旋转 45度后得到AB C，点 B 经过的路径为弧 BB，若
4、BAC=60，AC=1，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C D二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11. 实数范围内分解因式：x 32x_.12已知 x+ =2，则 = 13从1、0、 、0.3、 这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为 14.某楼盘 2013 年房价 为每平方米 8100 元，经过两年连续降价后，2015 年房价为 7600 元设该楼盘这两年房价平均降低率为 x，根据题意可列方程为 www.21-cn-15已知点 P（3， a）关于 y 轴的对称点为 Q（ b，2） ，则 ab= 16关于 x 的一元二次方程 x2x+m=O 没有实数根，则 m 的取值范围是
5、17. 如图，在菱形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上的一点， PEAB 于点 E若 PE=3，则点 P 到 AD的距离为 18如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4 个三角形，第（2）个图案有 7 个三角形，第（3）个图案有 10 个三角形，依此规律，第 n个图案有 个三角形（用含 n 的代数式表示）3、解答题（本题共 8 个小题，共 88 分，解答题赢写出文字说明、证明过程或推演步骤）居民（户） 1 2 3 4月用电量（度/户） 30 42 50 51第 17 题图数学试卷 第 3 页 共 4 页 数学试卷 第 4 页 共 4 页xx
6、14)214(2219 （8 分）.计算：20（10 分）先化简，再求值： 其中 x 满足 x24x+3=021 教育名师原创作品21.（10 分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 y（微克/ 毫升）与服药时间 x 小时之间函数关系如图所示（当 4x10 时，y与 x 成反比例）.222（10 分）切实减轻学生课业 负担”是我市作业改革的一项重要举措某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A、B、C、D 四个等级，A：1 小时以内；B：1 小时 1.5 小时；C：1.5 小时2
7、小时；D ：2 小时以上根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了 学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）表示等级 A 的扇形圆心角 的度数是 ；（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有 2 人平均每天课外作业量都是 2 小时以上，从这 4 人中人选 2 人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率。23（12 分）为了安全，请勿超速。如图一条公路建成通车，在某直线路段 MN 限速 60 千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路 MN 旁设立了观测点 C，从观测点 C 测得一小车从点 A 到达点 B 形式了 5
8、秒钟，已知CAN=45，CBN=60，BC=200 米，此车超速了吗？请说明理由。 （参考数据：， ）21.43.724.（12 分）某商场 A、B 两种商品，若买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品，共需 80 元；若买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品，共需 135 元。 【（1）设 A、B 两种商品每件售价分别为 a 元、b 元，求 a,b 的值；（2）B 商品 的成本是 20 元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售 B 商品 100 件；若按销售单价每上涨 1 元，B 商品每天的销售量就减少 5 件，求每天 B 商品的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之
9、间的函数关系式？求销售单价为多少元是，B 商品的销售利润最大，最大利润是多少？25（12 分）如图，AB 是 O 的直径，点 C 是 O 上一点， BAC 的平分线 AD 交O 于点 D，过点 D 垂直于 AC 的直线交 AC 的延长线于点 E。（1）求证：DE 是O 的切线；（2）如果 AD=5，AE=4，求 AC 长26（14 分）如图，已知 抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，且抛物线经过 A（1，0），C（0，3）两点，与 x 轴交于点 B。（1）若直线 y=mx+n 经过 B、 C 两点，求直线 BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴 x=1 上找一点
10、 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求出点 M 的坐标；第 22 题图数学试卷 第 5 页 共 4 页 数学试卷 第 6 页 共 4 页（3）设点 P 为抛物线的对称轴 x=1 上的一个动点，求使 BPC 为直角三角形的点 P 的坐标。模拟（六）数学参考答案一、选择题 1.D , 2 .C 3. C 4 A. 5 .A 6 D .7 .D 8.C 9.B 10.A二、填空题11. 12. 2 13. 14. 8100（1-x ） 2=760015原 式 ()x1315. -6 16. 17. 3 18. 3n+14m三、解答题19. 220. , 1x15原 式21.2
11、2.数学试卷 第 7 页 共 4 页 数学试卷 第 8 页 共 4 页23.24. 解：（1）根据题意得： ，解得： ；（2）由题意得：y=（x20 ）【1005 （x30 ）】y=5x 2+350x5000，y=5x 2+350x5000=5（x35） 2+1125，当 x=35 时，y 最大 =1125，销售单价为 35 元时，B 商品每天的销售利润最大，最大利润是 1125元25. （1）证明：连接 OD，如图 1 所示：AD 为CAB 的平分线，CAD= BAD，又OA=OD ，BAD=ODA，CAD= ODA，AC OD ，E+EDO=180，又AE ED，即E=90，EDO=90，
12、则 ED 为圆 O 的切线；（2）解：连接 BD，如图 2 所示，过点 A 作 AFAC，AB 为圆 O 的直径，ADB=90，在 RtABD 中，cosDAB= ，在 RtAED 中，AE=4，AD=5，cos EAD= = ，又 EAD=DAB，数学试卷 第 9 页 共 4 页 数学试卷 第 10 页 共 4 页cos DAB=cosEAD= = ，则 AB= AD= ，即圆的直径为 ，AO= ，E=EDO=EFO=90，四边形 EFOD 是矩形，OF=DE=3，AF= = ，AC=2AF= 26. 解：（1）依题意得：-b2aa+b+c0c3， 解之得：a-1b-2c3， 抛物线解析式为
13、 y=-x2-2x+3 对称轴为 x=-1，且抛物线经过 A（1，0）， 把 B（-3，0）、C（0，3）分别代入直线 y=mx+n， 得-3m+n0n3， 解之得：m（-1，t）， 又B（-3，0），C（0，3）， BC2=18，PB2=（-1+3）2+t2=4+t2，PC2=（-1）2+（t-3）2=t2-6t+10， 若点 B 为直角顶点，则 BC2+PB2=PC2 即：18+4+t2=t2-6t+10 解之得：t=-2； 若点 C 为直角顶1n3， 直线 y=mx+n 的解析式为 y=x+3； （2）设直线 BC 与对称轴 x=-1 的交点为 M，则此时 MA+MC 的值最小 把 x=-1 代入直线 y=x+3 得，y=2， M（-1，2）， 即当点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小时 M 的坐标为（-1，2）；（3）设 PC2+PC2=PB2 即：18+t2-6t+10=4+t2 解之得：t=4， 若点 P 为直角顶点，则 PB2+PC2=BC2 即：4+t2+t2-6t+10=18 解之得：t1=3+172，t2=3-172； 综上所述 P 的坐标为（-1，-2）或（-1，4）或（-1，3+172） 或（-1，3-172）
