1、书书书年宣城市初中学业水平考试模拟考试数学（试题卷）考生注意：本卷共八大题，计小题，满分分，考试时间分钟一、选择题（本题共小题，每小题分，满分分，每一个小题都给出代号为、的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号填涂在答题卡的指定位置）的倒数是下列计算正确的是（）（）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实质量只有克，将数用科学记数法表示为如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能獉獉獉是第题图如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，则等于 为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误獉
2、獉的是阅读量（单位：本周）人数（单位：人）中位数是平均数是众数是方差是）页共（页第卷试学数中初市城宣随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从年的万元增长到年的万元设该购物网站销售额年均增长率为，则下列方程正确的是（）（）（）（）（）第题图如图：为边上一点且，、分别是，的中点，、的面积分别为和，则和的关系是 第题图如图，是等边三角形的边上一点，且，现将折叠，使点与重合，折痕为，点，分别在和上，则如图，点的坐标为（，），点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角，使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分，请把答案填在答题卷的横线上）
3、第题图分解因式：如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的的取值范围是如图，在中，为直径，为弦，为切线，连接，若，则的度数为第题图第题图如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与、交于点、，连结交于点，连结、若，则下列结论：垂直平分；其中一定成立的结论有（将正确结论的序号填在横线上）页共（页第卷试学数中初市城宣三、（本大题共小题，每小题分，满分分）计算：（）（）槡槡先化简，再求值：( )，其中：槡第题图四、（本大题共小题，每小题分，满分分）小明、小华利用五一假期结伴游览某旅游景点，她们想测量景点内一条小河的宽度如图，已知观测点距离地面高度，她们测得正前方河两岸、两点处的俯角
4、分别为和，请计算出该处的河宽约为多少米？（结果精确到，参考数据：槡，槡）第题图如图，点、的坐标分别为（，），（，）（，），将绕点按逆时针方向旋转得到（）在图中画出；（）点的坐标为；（）求在旋转过程中，点所经过的路线)的长度第题图五、（本大题共小题，每小题分，满分分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，点的坐标是（，），连接，（）求反比例函数的解析式；（）连接，求的面积；（）请直接写出当时，的取值范围“食品安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统
5、计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：第题图）页共（页第卷试学数中初市城宣（）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；（）请补全条形统计图；（）若该中学共有学生人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为，现从中随机抽取人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到个男生和个女生的概率六、（本题满分分）第题图如图，为上一点，点在直径的延长线上，且（）求证：是的切线；（）若，求的长七、（本题满分分）第题图已知，如图，抛物线与轴交于点
6、（，），（，）（）试确定抛物线的函数表达式；（）已知点是抛物线在轴上方的动点，求的面积的最大值，并求出此时点的坐标；（）在（）的条件下，若点是线段上的动点，求当与相似时的点坐标八、（本题满分分）问题背景：课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：如图，在等边三角形中，分别是、上的点，与相交于点，若，则；如图，在正方形中，、分别是、上的点，与相交于点，若，则任务要求：（）请你从两个命题中选择一个进行证明；（）请你继续完成下面的探索；如图，在正（）边形中，分别是、上的点，与相交于点，试问当等于多少度时，结论成立（不要求证明）如图，在正五边形中，、分别是，上的点，与相交于点，时，试问结论是否
7、还成立？若成立，请给予证明若不成立，请说明理由）页共（页第卷试学数中初市城宣条形码粘贴区域由考生在框内填自己考场座位号末尾两位数年宣城市初中学业水平考试模拟考试数学（答题卷）题 号一二三四五六七八总 分得 分注意事项：此“答题卷”共页。答案必须填写在答题卷上，否则无效。答题前，请将密封线内的项目填写清楚，并在本页右上角填写座位号末尾两位数，不得獉獉将答案写在密封线内。请用蓝（黑）字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔将答案写在每小题题号下的相应位置上，请对照“试题卷”细心答题，不要漏答獉獉獉獉，不要答错位置獉獉獉獉獉獉。得分评卷人一、选择题（本题共小题，每小题分，满分分）题 号答 案得分评卷人二、填空题（
8、本大题共小题，每小题分，共分，请把答案填在题中横线上） ）页共（页第卷题答学数中初市城宣得分评卷人三、解答题（本大题共小题，每小题分，满分分）【解】【解】得分评卷人四、（本题共小题，每小题分，满分分）第题图【解】）页共（页第卷题答学数中初市城宣【解】（）（）（）得分评卷人五、（本题共小题，每小题分，满分分）第题图【解】（）（）（）页共（页第卷题答学数中初市城宣【解】（） （）（）（）得分评卷人六、（本题满分）第题图（）【证明】（）【解】）页共（页第卷题答学数中初市城宣得分评卷人七、（本题满分）第题图【解】（）（）（）页共（页第卷题答学数中初市城宣得分评卷人八、（本题满分）（）【证明】（）【证明
9、】）页共（页第卷题答学数中初市城宣年宣城市初中学业水平考试模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分题 号答 案二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分）（）（） 三、（本大题共小题，每小题分，满分分）解：原式（槡）槡分槡分原式（）（）分（）（）（）分分当槡时，原式（槡）槡分四、（本大题共小题，每小题分，满分分）解：由题意可知，分在中，分在中，槡，槡分槡（槡）米分答：河宽约为米第题答案图（）画图如图所示；分（）点的坐标为（，）；分（）)的长为：分）页共（页第案答考参学数中初市城宣五、（本大题共小题，每小题分，满分分）（）过点作轴于点，如图所示在中，分点的坐标为（，
10、）点在反比例函数的图象上，反比例函数解析式为分（）点（，）在反比例函数的图象上，解得：，点的坐标为（，）因为点（，）、点（，），由待定系数法求得一次函数解析式为分由一次函数求得点的坐标为（，）第题答案图（）（）分（）当，的取值范围为或分（），；分（）补全条形统计图如图所示：分（）根据题意得：（人），分（）列表法如图所示：第个第个女女女男男女（女，女）（女，女）（女，男）（女，男）女（女，女）（女，女）（女，男）（女，男）女（女，女）（女，女）（女，男）（女，男）男（男，女）（男，女）（男，女）（男，男）男（男，女）（男，女）（男，女）（男，男）则所有等可能的情况有种，其中选中个男生和个女生的情
11、况有种，所以恰好抽到个男生和个女生的概率：分）页共（页第案答考参学数中初市城宣六、（本题满分分）第题答案图（）连接，分是的直径，分即，是的切线分（），在中，分，分， 分七、（本题满分分）第题答案图（）将点（，），（，）代入得：解得：，即抛物线解析式为（）分（）由题意，当点到轴距离最大时的面积取得最大值，此时点为抛物线的顶点（，），分（）过点向轴作垂线，垂足为点，所以由勾股定理，槡，槡分，当时，求得槡，分槡，在中，即点的坐标为，( )分）页共（页第案答考参学数中初市城宣八、（本题满分分）（）如选命题证明：在图中，分，又，分如选命题证明：在图中，分又，分（）答：当（）时结论成立分答：当时，还成立分证明：如图连结、在和中，分，分又，分）页共（页第案答考参学数中初市城宣
