江苏省无锡市滨湖区2017届中考第一次模拟考试数学试题(含答案)

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1、2017 年无锡市滨湖区初三调研考试数 学 试 题 2017.4(1)本试卷分试题和答题卡两部分,所有答案一律写在答题卡上(2)考试时间为 120 分钟,试卷满分 130 分注意事项:1答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上,并认真核对姓名、准 考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答,写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置,在其他位置答题一律无效3作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚4卷中除

2、要求近似计算的结果取近 似值外,其他均应给出精确结果一、选择题(本大题共 10 题,每小题 3 分,共计 30 分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请用 2B 铅 笔把答题卡上相应的答案涂黑 )116 的算术平方根是 ( )A4 B2 C4 D42下列运算正确的是 ( )A(ab) 2ab 2 Ba 2a3= a6 C( )24 D 2 2 3 63若 ab,则下列式子中一定成立的是 ( )Aa3b3 B C3a2b D3a3ba3 b34把 多 项 式 x2+ax+b 分 解 因 式 , 得 (x+1)(x 3), 则 a,b 的值分别是 ( ) 来源:学科网 ZXXKA

3、a=2,b=3 Ba= 2,b=3 Ca=2,b =3 Da=2,b=35在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中,编号 1,2,3,4,5 的五位同学最后成绩如下表所示:那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是 ( )A96,88, B86,88,C88,86, D86, 86参赛者编号 1 2 3 4 5成绩/分 96 88 86 93 866tan30的值为 ( )A B C D127将抛物线 yx 24x 3 向左平移 3 个单位,再向上平移 5 个单位,得到抛物线的表达式为 ( ) Ay(x1) 22 By( x5) 22 Cy ( x5) 212 Dy( x1) 212

4、8如图,已知 BC 是O 的直径,AB 是O 的弦,切线 AD 交 BC 的延长线于 D,若D=40 0,则B 的度数是 ( )A40 0 B50 0 C25 0 D115 09如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点,边 BO 在 x 轴的负半轴上,BOC=60,顶点 C 的坐标为(m, 3 ),反比例函数 的图像与菱形对角线 AO3 kyx交于 D 点,连接 BD,当 BDx 轴时,k 的值是 ( )A6 B6 C12 D123 3 3 3(第 8 题) (第 9 题) (第 10 题)10如图,在ABC 中,ACB=90,AB =18,cosB= ,把ABC 绕着

5、点 C 旋转,使点 B 与23AB 边上的点 D 重合,点 A 落在点 E 处,则线段 AE 的长为 ( )DCBOA AD EB CFEDCBAA6 B7 C8 D95 5 5 5二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共计 16 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上 )11据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达 860 000 000 元,这个数用科学记数法表示为 元12函数 y 中自变量 x 的取值范围为 x 213在ABC 中,已知 D、E 分别为边 AB、AC 的中点,若ADE 的周长为 3 cm,则ABC的周长为 cm14若圆锥底面圆的直径和母线长均为 4c

6、m,则它的侧面展开图的面积等于 cm215已知一个多边形的内角和与外角和之比是 3:2,则这个多边形的边数为 16如图,点 B、E、C、F 在一条直线上, ACDF,且 ACDF,请添加 一个条件 ,使ABCDEF(第 16 题) (第 17 题) (第 18 题)17如图,在正方形纸片 ABCD 中,EFAB ,M ,N 是线段 EF 的两个动点,且 MN EF,若13把该正方形纸片卷成一个圆柱,使点 A 与点 B 重合,若底面圆的直径为 6cm,则正方形纸片上 M,N 两点间的距离是 cm18如图,在A BC 中,AB=13cm ,AC=12cm,BC =5cmD 是 BC 边上的一个动点

7、,连接AD,过点 C 作 CEAD 于 E,连接 BE,在点 D 变化的过程中,线段 BE 的最小值是 cm.来源:学科网三、解答题(本大题共 10 小题,共计 84 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )19计算与化简(本题共有 2 小题,每小题 4 分,共 8 分)(1) (1 ) 0; (2)( x2y) 2( x2y) (x 2y) .| 3|NFADBCEM EA BCD20 (本题共有 2 小题,每小题 4 分,共 8 分)(1)解方程: 1; (2)解不等式组:2x 32 2+ x221 (本题满分 8 分)已知:如图,在平行四边形 ABC

8、D 和矩 形 ABEF 中, AC 与 DF 相交于点 G.(1) 试说明 DF=CE;(2) 若 AC=BF=DF,求ACE 的度数22 (本题满分 8 分)已知:如图,已知O 是ABC 的外接圆,AB为O 的直径,AC6cm,BC8cm. (1)求O 的半径;(2)请用尺规作图作出点 P,使得点 P 在优弧 CAB 上时,PBC的面积最大,请保留作图痕迹,并求出PBC 面积的最大值. 23 (本题满分 6 分) “赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美 ”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有 50 名学生参加决赛,这 50 名学生同时默写 50 首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得 2

9、 分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表.请结合图表完成下列各题:(1) 表中 a 的值为 ; 把频数分布直方图补充完整;(2)若测试成绩不低于 80 分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?组别 成绩 x 分 频数(人数)第 1 组 50x60 6第 2 组 60x70 8第 3 组 70x80 14第 4 组 80x90 a第 5 组 90x100 10GECABDF.BOAC24 (本题满分 8 分)江苏卫视最强大脑曾播出一期“辨脸识人”节目,参赛选手以家庭为单位,每组家庭由爸爸妈妈和宝宝 3 人组成,爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域,选手需在宝宝中选一个宝宝,然后分别

10、在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母,不考虑其他因素,仅从数学角度思考,已知在本期比赛中有 A、B、C 三组家庭进行比赛.(1)若机器人智能小度选择 A 组家庭的宝宝,求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率;(2)如果任选一个宝宝(假如选 A 组家庭) ,通过列表或树状图的方法,求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率25 (本题满分 8 分)国家支持大学生创新办实业,提供 小额无息贷款,学生王亮享受国家政策贷款 36000元用于代理某品牌服装销售,已知该店代理的品牌服装的进价为每件 40 元,该品牌服装日销售量 y(件)与销售价 x(元/件)之间的关系可用图中的一条线段(实

11、线)来表示该店应支付员工的工资为每人每天 82元,每天还应支付其它费用为 106 元(不包含贷款) (1)求日销售量 y(件)与销售价 x(元/ 件)之间的函数关系式;(2)若该店暂不考虑偿还贷款,当某天的销售价为 48 元/件时,当天正好收支平衡(销售额成本=支出) ,求该店员工的人数;(3)若该店只有 2 名员工,则该店至少需要多少天能还清所有贷款?此时每件服装的价格应定为多少元?602458 x(元 /件 )y(件 )O 4026 (本题满分 10 分)已知:如图,一次函数 y=2x与二次函数 yax 22ax c 的图像交于 A、B 两点(点A 在点 B 的右侧) ,与其对称轴交于点

12、C (1)求点 C 的坐标;(2)设二次函数图像的顶点为 D,点 C 与点 D 关于 x 轴对称,且ACD 的面积等于 2. 求二次函数的解析式; 在该二次函数图像的对称轴上求一点 P(写出其坐标) ,使PBC 与ACD 相似. 来源:学科网 ZXXKxy27 (本题满分 10 分)如图(1) ,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3,点 E 是射线 CD 上的一个动点,把BCE 沿 BE 折叠,点 C 的对应点为 F(1)若点 F 刚好落在线段 AD 的垂直平分线上时,求线段 CE 的长;(2)若点 F 刚好落在线段 AB 的垂直平分线上时,求线段 CE 的长;(3)当射线 AF 交线段

13、CD 于点 G 时,请直接写出 CG 的最大值 .28 (本题满分 10 分)如图(1) ,在ABC 中,C=9 0,AB=5cm,BC= 3cm,动点 P 在线段AC 上以 5cm/s 的速度从点 A 运动到点 C,过点 P 作 PDAB 于点 D,将APD 绕 PD 的中点旋转 180得到A DP,设点 P 的运动时间为 x(s) (1)当点 A落在边 BC 上时,求 x 的值;(2)在动点 P 从点 A 运动到点 C 过程中,当 x 为何值时,ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形; (3)如图(2) ,另有一动点 Q 与点 P 同时出发,在线段 BC 上以 5cm/s 的速度从点 B 运

14、动到点 C,过点 Q 作 QEAB 于点 E,将BQE 绕 QE 的中点旋转 180得到BEQ,连结 AB,当直线 AB与ABC 的一边垂直时,求线段 AB的长图1ADCAB P 图2BEADCAB PQB图(1)FDCAE B图DCA2017 年无锡市滨湖区初三调研考试数学试题参考答案 2017.41、选择题(本大题共 10 小题每小题 3 分共 30 分)1C; 2D; 3A; 4B ; 5B; 6D; 7A; 8C; 9D; 10C二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分)118.610 8; 12x2; 136; 14 ; 15五; 16答案不唯一,如AD ; 17

15、 ; 18 61三、解答题 (本大题共 10 小题共 84 分)19 (1)原式341(3 分)0 (4分)(2)原式 x24xyy 2x 24y 2 (2 分)2x 24xy 20 (1)去分母 ,得2x3x22 (2 分)解得 x3 (4 分)(2)由(1) ,得 x 2,(1 分)由(2) ,得 x1(3 分)原不等式组的解集为1x2(4 分)21(1)四边形 ABCD 是平行四边形,ABDC,AB/DC (1 分)又四边形 ABEF 是矩形,ABEF,AB/EF (2 分)DCEF,DC/EF (3 分)四边形 DCEF 是平行四边形 (4 分)DFCE (5 分)(2)连结 AE,四

16、边形 ABEF 是矩形BFAE (6 分)又ACBFDF ACAE CE (7分) AEC 是等边三角形,ACE 60. (8 分)22(1)AB 为O 的直径, ACcm,BC 8cm. C 为直角,AB10cm(1分)AO5cm(2 分)(2)作图正确 (5 分)作 BC 的垂直平分线交优弧 CAB 于 P,SPBC 32(8分)23 (1)12;(2 分)(2)补对; (4 分)(3) 44%12+1050答:测试的优秀率是 44%(6 分)24.(1);(2 分)13(2)树状图或列表略;(6分)共有 9 种等可能的结果,其中符合条件的有 5 种,(7 分)P ( 至 少 正 确 找

17、对 宝 宝 父 母 其 中 一 人 ) (8 分)5925 (1)设 ykxb( k0),由题意得 解得40k b 66,58k b 24, )y2x+140 ( 2 分)k -2b 140)(2)当 x48 时,y 2x +14044 (3 分)设该店员工有 a 人,则(4840)4482a+106, (4 分)解得 a3答:该店员工有 3 人(5 分)来源:Z。xx 。k.Com(3)设每天的利润为 W(元) , 由题意,得W(x40) y (x40) (2x +140) 2(x55) 2450(6 分)设至少需要 b 天能还清所有贷款由题意,得450b(822+106)b+36000(7

18、 分)解得 b200答:该店至少需要 200 天能还清所有贷款,此时每件服装的价格应定为 55 元. (8 分)26 (1)yax 22ax ca(x1) 2c a,它的对称轴为x1(1 分) 又一次函数 y=2x 与对称轴交于点 C,y2C 点的坐标为(1,2) (2 分)(2)点 C 与点 D 关于 x 轴对称,点 D 的坐标为(1,2) (3 分)CD=4 ,ACD 的面积等 于 2点 A 到 CD 的距离为 1,C 点与原点重合,点 A 的坐标为(0,0)(4 分)设二次函数为 ya( x+1)22 过点 A,则 a2, y2x 24x (6 分)交点 B 的坐标为(3,6) (7分)

19、当PBD CAD,点 P 的坐标为(1, 10) ,(8分)当PBD ACD,点 P 的坐标为(1,) ,92点 P 的坐标为(1, 10) , (1,). (10 分)9227.(1)点 F 刚好落在线段 AD 的垂直平分线上,FB =FC折叠 ,FB=BC3(1分)FBC 是等边三角形FBC 60, EBC 30(2 分)在 RtEBCCE BC (33分)(2)如图(1)点 F 刚好落在线段 AB 的垂直平分线 MN 上, 折叠,FE=ECBM2,在 RtMFB 中,MF= (4 分)5MBFNFE , MBBF ENEFCEEN (6 分)如图(2)折叠 ,FE=EC 同理 MF= ,

20、FN=3 5 5MBF NFE , MBBF ENEFCEEN (8 分)B图(1)MFDCAENB图(2)MFDCAEN(3)CG 的最大值是 4 728 (1)如图(1)当点 A落在边 BC 上时,由题意得四边形 AP AD 为平行四边形 (1 分)来源:学科网 ZXXKAPDABC,AP=5x, A P=AD=4x,PC=45x(2 分)A P/AB A PCABCx 2041当点 A落在边 BC 上时, x (3 分)2041(2)当 ABBC 时, ,解得: 22385401237x x , (5 分)45 017x当 ABAC 时,x = (7 分)58(3) 当 ABAB 时,x= ,A1B1= (8514 514分)当 ABBC 时 x= , A1B1= (9 分)1546 2546当 ABAC 时 x= , A1B1= (10 分)2053 2553图1ADCABP

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