苏科版八年级上学期数学《第5章平面直角坐标系》测试卷(含答案解析)
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1、第5章平面直角坐标系测试卷姓名:_ 班级:_ 学号:_(考试时间:90分钟 试卷满分:120分)第卷(选择题 共40分)一、选择题:本题共10个小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1在平面直角坐标系中,点P (x2+2,-3)所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图,直线mn,在某平面直角坐标系中,x轴m,y轴n,点A的坐标为(4,2),点B的坐标为(2,4),则坐标原点为( )AO1BO2CO3DO43将点P(-2,3)向右平移3个单位得到点P1,点P2与点P1关于原点对称,则P2的坐标是( )A(-5,-3)B(1,-3)
2、C(-1,-3)D(5,-3)4方程组的解为,则点P(a,b)在第()象限A一B二C三D四5若点P(m+1,m1)在x轴上,则点P的坐标是( )A(2,0)B(0,2)C(2,0)D(0,2)6在平面直角坐标系中,已知中的直角顶点落在第一象限,且,则点的坐标是( )ABCD7若点P(1-2m,3m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知P(0,-4),Q(6,1),将线段平移至若P1 (m,-3) ,Q1(3,n)则的值是()ABCD9点A坐标是(-a,a-2),a是实数,则点A一定不会在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10为了
3、全面保障学校艺术节表演的整体效果,王老师在操场中标记了几个关键位置,如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示点A的坐标为(-1,-2),表示点B的坐标为(1,1),则表示其他位置的点的坐标正确的是()AC(-1,0) BD(-3,1) CE(-7,-3) DF(2,-3)第II卷(非选择题 共80分)二、填空题,每小题5分,共20分。11如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中,若顶点、的坐标分别为、,则顶点的坐标为_12在平面直角坐标系中,若点在第二象限,则整数m的值为_13如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当长
4、为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为(a2b,a1),则ab =_14如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为“和谐点”,若某个“和谐点“P到x轴的距离为2,则P点的坐标为_15如图,等边的边长为2,则点B的坐标为_.三、解答题,每小题10分,共60分。16在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图所示, 点A (-2,2),现 将ABC平移。使点A变换为点A,点B,C分别是B,C的对应点(1)请画出平移后的图像ABC (不写画法) ,并直接写出点B,C的坐标:B ( ) ,C ( );(2)
5、若ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P的坐标是( )17问题情境:在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A(x1,y1)和点B(x2,y2),小明在学习中发现,若x1x2,则ABy轴,且线段AB的长度为|y1y2|;若y1y2,则ABx轴,且线段AB的长度为|x1x2|;(应用):(1)若点A(1,1)、B(2,1),则ABx轴,AB的长度为_(2)若点C(1,0),且CDy轴,且CD2,则点D的坐标为_(拓展):我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1,y1),N(x2,y2)之间的折线距离为d(M,N)|x1x2|+|y1y2|;例如:图1中,点M(1,1)与点N
6、(1,2)之间的折线距离为d(M,N)|11|+|1(2)|2+35解决下列问题:(1)如图1,已知E(2,0),若F(1,2),则d(E,F)_;(2)如图2,已知E(2,0),H(1,t),若d(E,H)3,则t_(3)如图3,已知P(3,3),点Q在x轴上,且三角形OPQ的面积为3,则d(P,Q)_18如图,在直角坐标系中,长方形的三个顶点的坐标为,且轴,点是长方形内一点(不含边界).(1)求,的取值范围.(2)若将点向左移动8个单位,再向上移动2个单位到点,若点恰好与点关于轴对称,求,的值.19如图,在平面直角坐标中,已知(1)在图中作出关于轴对称的图形;(2)如果线段的中点是,线段的
7、中点是求的值(3)求的面积20如图,在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点:在轴正半轴上,在轴正半轴上,在轴负半轴上,在轴负半轴上,在轴正半轴上,.,且.,设.,有坐标分别为,.,(1)当时,求的值;(2)若,求的值;(3)当时,直接写出用含为正整数)的式子表示轴负半轴上所取点21如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a2|+(b3)20(1)a_,b_;(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;(3)在(2)条件下,当m时,在坐标轴的负半轴上求点N(的坐标),使得ABN的面积与四边形ABOM的面积相等(直接写出答案)参
8、考答案12345678910DACAAADDAC第卷(选择题 共40分)一、选择题:本题共10个小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、D【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案【详解】x220,点P(x22,3)所在的象限是第四象限故选:D【点睛】此题主要考查了点的坐标,正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键2、A【详解】试题分析:因为A点坐标为(4,2),所以,原点在点A的右边,也在点A的下边2个单位处,从点B来看,B(2,4),所以,原点在点B的左边,且在点B的上边4个单位处如下图,O1符合3、C【详解】解:点P(2,3)向右平移3个单
9、位得到点,点与点关于原点对称,故选C4、A【分析】根据题意,将代入方程中,求出a,b后得到点P的坐标即可得解【详解】把方程的解代入所给方程组得,解得,点P坐标为,在第一象限,故选:A【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解,以及判断平面直角坐标系中点所在的象限,熟练掌握相关基础知识是解决本题的关键5、A【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m的值,再进行计算即可得解【详解】解:点P(m+1,m-1)在x轴上,m-1=0,解得:m=1,m+1=1+1=2,点P的坐标为(2,0)故选:A【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征,熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键6、A【分析
10、】作CDOB交OB于D,由勾股定理求出AC的长,根据面积法求出CD的长,再根据勾股定理求出OD的长,即可求出点C的坐标.【详解】作CDOB交OB于D,OB=10,C=90,AC=,86=10CD,CD=4.8,OD= ,点的坐标是 .故选A.【点睛】本题考查了图形与坐标的性质,勾股定理,以及面积法求线段的长,根据面积法求出CD的长是解答本题的关键.7、D【分析】互为相反数的两个数的和为0,求出m的值,再判断出所求点的横纵坐标的符号,进而判断点P所在的象限【详解】解:点的横坐标与纵坐标互为相反数1-2m+3m=0解得m=-11-2m=1-2(-1)=3,3m=3(-1)=-3点P坐标为(3,-3
11、)点P在第四象限故选D【点睛】本题考查了点的坐标解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)8、D【分析】根据平移的性质求出m,n的值,再代入求值即可【详解】,将线段平移至若平移后横坐标减3,纵坐标加1解得故答案为:D【点睛】本题考查了线段平移的问题,掌握平移的性质是解题的关键9、A【分析】根据各象限的坐标特点得到四个不等式组,然后分别解不等式组,通过解集的情况进行判断【详解】因为无解,所以点A不可能在第一象限; 因为的解集为a2,所以点A可能在第二象限;因为的解集为a0,所以点A可能在第三象限;因为
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