1、章末整合提升机械能功功 做 功 的 两 个 必 要 因 素恒 力 做 功 ：W Flcos 变 力 做 功 )功 率 平 均 功 率 ：P Wt或 P Fvcos 瞬 时 功 率 ：P Fvcos )机 车 的 两 种 启 动 方 式 以 恒 定 的 功 率 启 动以 恒 定 的 加 速 度 启 动 )机 械 能 动 能 ：Ek12mv2重 力 势 能 ：Ep mgh机 械 能 ：E Ek Ep)基 本 规 律 功 能 关 系 ：W E动 能 定 理 ：W Ek2 Ek1机 械 能 守 恒 定 律 ： Ek1 Ep1 Ek2 Ep2能 量 转 化 和 守 恒 定 律 )1(2017全国卷 )如
2、图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直一小物块以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为( 重力加速度大小为 g)( )A. B.v216g v28gC. D.v24g v22g命题意图：本题考查力与运动、功能关系及机械能守恒定律等知识解析：设轨道半径为 R，小物块从轨道上端飞出时的速度为v1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg2R mv2 mv ，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运12 12 21动分解有：x v 1t，2R gt2，求得 x ，因此12 16(R v28g)2 v4
3、4g2当 R 0，即 R 时，x 取得最大值，B 项正确，A、C、D 项v28g v28g错误答案：B2.(2017全国卷 )如图，一质量为 m，长度为 l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点，M 点与绳的上端 P 相距 l.重力加速度大小为 g.在此过程中，外力做13的功为( )A. mgl B. mgl19 16C. mgl D. mgl13 12命题意图：本题考查重心的确定、动能定理解析：QM 段绳的质量为 m m，未拉起时， QM 段绳的重心23在 QM 中点处，与 M 点距离为 l，绳的下端 Q 拉到 M 点时，QM13段绳的重心与 M 点
4、距离为 l，此过程重力做功16WG mg mgl，对绳的下端 Q 拉到 M 点的过程应用动(13l 16l) 19能定理，可知外力做功 WW G mgl，可知 A 项正确，19B、 C、D 项错误答案：A3.(2016全国卷 )小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示将两球由静止释放在各自轨迹的最低点，( )AP 球的速度一定大于 Q 球的速度B P 球的动能一定小于 Q 球的动能C P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力DP 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度
5、命题意图：本题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律的应用，意在考查考生应用功能关系、力与运动关系分析问题的能力解析：小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可知，mgL mv2，v ，绳长 L 越长，小球到最低12 2gL点时的速度越大，A 项错误；由于 P 球的质量大于 Q 球的质量，由Ek mv2 可知，不能确定两球动能的大小关系，B 项错误；在最低12点，根据牛顿第二定律可知，Fmgm ，求得 F3mg，由于 Pv2L球的质量大于 Q 球的质量，因此 C 项正确；由 a 2g 可知，两v2L球在最低点的向心加速度相等，D 项错误答案：C4(多选 )(2016全国卷 )如图，
6、小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连现将小球从 M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 N 点已知在 M、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONM mgR，质点不能到达 Q 点12C W mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离12DW mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离12命题意图：本题考查功能关系、摩擦力做功、竖直面内的圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力难度中等偏难解析：根据质点滑到轨道最低点 N 时，对轨道压力为 4mg，利用牛顿第三定律可知，轨道对质点的支持力为 4mg.在最低点，由牛顿第二定律得 4mgmgm ，解得质点滑到最低点的速度 vv2R.对质点从开始下落到滑到最低点的过程，由动能定理得3gR2mgRW mv2，解得 W mgR.对质点由最低点继续上滑的过程，12 12到达 Q 点时克服摩擦力做功 W要小于 W mgR.由此可知，质点到12达 Q 点后，可继续上升一段距离，选项 C 正确，选项 A、B 、D 错误答案：C
