1、7.2探索直线平行的性质姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，考试时间40分钟，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列图形中，由ABCD能得到12的是（）A BC D2将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（ABC），BC为折痕，若142，则2的度数为（）A48B58C60D693如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若225，则1的度数为（
2、）A45B55C65D754如图，点B、C、D在同一直线上，ABCE，若A55，ACB65，则1的值为（）A80B65C60D555如图，直线a、b被直线c所截，ab，若140，则（）A250B350C4160D5406如图，点A在直线DE上，ABDC，量得DB70，下列结论不正确的是（）AADBCBDAF70CC110DEAF2B7如图，给出下列条件：12；34；BDCE；ADBC且BD其中，能推出ABDC的条件共有（）A1个B2个C3个D4个8如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置，DC与BF交于点G若EFG68，则1的度数为（）A44B46C60D689如
3、图，ab，将直角三角尺的两个锐角顶点分别落在a、b上若170，则2等于（）A10B15C20D3010如图，直线ab，直线c与直线a、b分别交于点M、N，射线PNc，则图中1与2一定满足的关系是（）A同位角B相等C互余D互补二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果155，那么2 12如图将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A、B的位置，如果270，则1的度数是 13如图，如果13，264，那么4的度数为 14如图，已知：DEBC，A65，C55，则1 15如图，直线a，b被直线c所截，ab，若240，则1
4、等于 16如图，若ABCD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED90，则BFD 17如图，ABCD，ADBC，过点D作DEBC，交BC延长线于点E，若B48，则118如图，l1l2，ABl1，垂足为O，BC交l2于点E，若ABC125，则1 三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19填写下列推理中的空格：已知：如图，点E在CD上，且BE平分ABC，12求证：BAD+ADE180证明：BE平分ABC（已知），EBA （ ）又12（已知），2 （ ），AB （ ），BAD+ADE180（ ）20在下列解题过程的空白处填上适当的推理理由或数学表达式：如图，在
5、ABC中，已知ADEB，12，FGAB于点G求证：CDAB证明：ADEB（已知），DEBC（ ），DEBC（已证）， ，（ ）又12（已知）， ，（ ）CDFG（同位角相等，两直线平行），CDBFGB（两直线平行，同位角相等），FGAB（已知），FGB90（垂直的定义）CDB90CDAB（垂直的定义）21如图，点D、E、F分别是ABC三边上的点，DFAC，BFDCED，请写出B与CDE之间的数量关系，并说明理由22已知：如图，ABCD，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且1A（1）求证：FEOC；（2）若BFE110，A60，求B的度数23如图，已知ABCD，12，CF平分
6、DCE（1）试判断直线AE与BF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若180，求3的度数24如图，在ABC中，点D、E分别在BC、AB上，且EFAD，1+2180（1）试猜想2与BAD的关系，并说明理由；（2）若DG平分ADC，求证：DGAB参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用【解析】A、ABCD，13，23，12，故A正确；B、ABCD，1+2180，故A错误；C、ABCD，BADCDA，若ACBD，可得12；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰
7、梯形，可得12，故D错误故选：A2 【分析】根据平行线的性质，可以得到14，45，再根据142和折叠的性质，即可得到2的度数，本题得以解决【解析】如右图所示，长方形的两条长边平行，142，1442，45，542，由折叠的性质可知，23，2+3+5180，269，故选：D3 【分析】根据平行线的性质和直角三角形的性质，可以得到1的度数，本题得以解决【解析】过直角顶点作直尺长边的平行线，如右图所示，则23，14，225，325，3+490，465，165，故选：C4 【分析】首先根据三角形内角和定理求得B的度数，然后根据平行线的性质解答【解析】如图，A55，ACB65，B180556560ABCE
8、，1B60故选：C5 【分析】根据两直线平行，同位角相等；对顶角相等；邻补角互补即可求解【解析】ab，2140，由对顶角相等得3140，由邻补角互补得41801140，由对顶角相等得5240，故正确的是D选项故选：D6【分析】由平行线的判定与性质分别对各个选项进行判断即可【解析】ABDC，DBAE，DAFB70，选项B不符合题意，DB70，BBAE70，ADBC，选项A不符合题意；C+D180，C110，选项C不符合题意；EAF180DAF110，B70，EAF2B，选项D符合题意；故选：D7【分析】根据平行线的判定与性质进行逐一推理即可【解析】12，ABCD（内错角相等，两直线平行），所以正
9、确；34，ADBC，所以错误；BDCE，ABCD（同位角相等，两直线平行），所以正确；ADBC，B+BAD180，BD，D+BAD180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确其中，能推出ABDC的条件共有3个故选：C8【分析】由平角的性质可得EFC112，由折叠的性质可得EFCEFC112，CC90，由直角三角形的性质可求解【解析】EFG68，EFC112，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，EFCEFC112，CC90，GFCEFCEFG44，FGC90FGC46，故选：B9【分析】根据平行线的性质和直角三角形的性质，可以得到2的度数，本题得以解决【解析】ab，1+3+4+2180，3
10、+490，170，220，故选：C10【分析】根据平行线的性质得出13，求出2+390，再得出选项即可【解析】射线PNc，MNP90，ab，13，1+23+2MNP90，即1与2互余，故选：C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11【分析】根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到2的度数，本题得以解决【解析】由折叠的性质可得，13，155，1355，长方形纸片的两条长边平行，21+3，2110，故答案为：11012【分析】根据平行线的性质，可以得到2CFB，从而可以得到BFB的度数，然后即可得到1的度数【解析】ADBC，270，2CFB70，BFB110，由
11、折叠知，1EFBBFB55，故答案为：5513【分析】根据13，可以得到ABCD，从而可以得到25，再根据5+4180，即可得到4的度数【解析】13，ABCD，25，264，564，5+4180，4116，故答案为：11614【分析】根据平行线的性质和三角形内角和，可以求得1的度数【解析】DEBC，C55，CAED55，A65，1180AAED180655560，故答案为：6015【分析】根据平行线的性质，可以得到3的度数，再根据1+3180，即可得到1的度数【解析】ab，240，2340，1+3180，1140，故答案为：14016【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以求得BFD的度
12、数，本题得以解决【解析】ABCD，ABE4，12，BED90，BED4+EDC，ABE+EDC90，BF平分ABE，DF平分CDE，1+345，52+3，51+345，即BFD45，故答案为：4517【分析】根据平行线的性质和垂线的定义即可求解【解析】ABCD，DCEB48，DEBC，DEC90，1904842故答案为：4218【分析】过B作BFl2，利用平行线的性质可得1FBC，然后求出FBC的度数即可【解析】过B作BFl2，l1l2，BFl1l2，ABF2，1FBC，ABl1，290，ABF90，ABC125，FBC35，135，故答案为：35三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写
13、出文字说明、证明过程或演算步骤）19 证明：BE平分ABC（已知），EBA1（角平分线的定义）又12（已知），2EBA（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行），BAD+ADE180（两直线平行，同旁内角互补）【分析】利用角平分线的定义，平行线的性质定理和性质定理解答即可【解析】证明：BE平分ABC（已知），EBA1（角平分线的定义）又12（已知），2EBA（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行），BAD+ADE180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：1；角平分线的定义；EBA；等量代换；CD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补20 证明：ADEB（已知），DE
14、BC（同位角相等，两直线平行），DEBC（已证），1DCB，（两直线平行，内错角相等）又12（已知），DCB2，（等量代换）CDFG（同位角相等，两直线平行），CDBFGB（两直线平行，同位角相等），FGAB（已知），FGB90（垂直的定义）CDB90CDAB（垂直的定义）【分析】根据平行线的判定和性质，结合证明过程求解即可【解析】证明：ADEB（已知），DEBC（同位角相等，两直线平行），DEBC（已证），1DCB，（两直线平行，内错角相等）又12（已知），DCB2，（等量代换）CDFG（同位角相等，两直线平行），CDBFGB（两直线平行，同位角相等），FGAB（已知），FGB90（垂直的定
15、义）CDB90CDAB（垂直的定义）故答案为：同位角相等，两直线平行；1DCB；两直线平行，内错角相等；DCB2；等量代换21【分析】根据平行线的性质和判定，可以得到B与CDE之间的数量关系【解析】BCDE，理由：DFAC，DFBA，BFDCED，ACED，ABDE，BCDE22【分析】（1）由平行线的性质得AC，由1A，得C1，即可得出结论；（2）由平行线的性质得BFE+DOC180，求出DOC70，由对顶角相等得AOBDOC70，由三角形内角和定理即可得出答案【解析】（1）证明：ABCD，AC（两直线平行，内错角相等），又1A，C1，FEOC（同位角相等，两直线平行）；（2）解：FEOC，
16、BFE+DOC180（两直线平行，同旁内角互补），又BFE110，DOC70，AOBDOC70，B180AAOB18060705023【分析】（1）由平行线的性质得2CDF证出1CDF，即可得出AEBF；（2）求出ECD100，由角平分线定义得ECF50，再由平行线的性质即可得出结论【解析】（1）ACBD理由如下：ABCD，2CDF，12，1CDF，AEBF；（2）180，ECD180118080100，CF平分ECD，ECFECD50ACBD，3ECF5024【分析】（1）由平行线的性质和1+2180，可推出2与BAD的关系；（2）由（1）的结论和DG平分ADC，可得ADG与BAD的关系，利用平行线的判定得结论【解析】证明：（1）2与BAD相等理由：EFAD，1+BAD1801+21802BAD（2）DG平分ADC，2ADG由（1）知2BAD，ADGBADDGAB
