1、2023-2024学年冀教新版九年级上册数学期末复习试卷一选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1求方程x2x60的根的情况是（）A没有实根B两个不相等的实数根C两个相等的实数根D无法确定2甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）A甲比乙高B甲、乙一样C乙比甲高D不能确定3函数的图象与x轴交点的个数是（）A一个也没有B1个C2个D不能确定4在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，3）与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为（
2、090），那么cos的值是（）A3BCD5用配方法解方程2x2+37x时，方程可变形为（）A（x）2B（x）2C（x）2D（x）26x为锐角，则cosx的值为（）ABCD7如图，在ABC中，ACB90，AC4，BC3，P是AB边上一动点，PDAC于点D，点E在P的右侧，且PE1，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积S1+S2的大小变化的情况是（）A一直减小B一直增大C先增大后减小D先减小后增大8如图，CD为O的直径，弦ABDC于E，ED1寸，AB6寸，则CD的长是（）A5寸B8寸C10寸D12寸9如图，AB是O的直径，若BAC32，
3、则D的度数为（）A58B68C34D6410如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，AFDE于点F，已知DF7EF7，过C、D、F的O与边AD交于点G，则DG（）A22B24C22D2211下列运动形式中：（1）传动带上的电视机；（2）电梯上的人的升降；（3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人；（4）国旗上的红五角星上述运动形式中不是位似变换的有（）A0个B1个C2个D3个12关于x的一元二次方程2x2x+cos0有两个相等的实数根，则锐角等于（）A15B30C45D6013如图所示，满足函数yk（x1）和y（k0）的大致图象是（）ABCD14如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD
4、上，且AEDF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若2，则的值为（）ABCD15如图，已知点A是一次函数图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数的图象过点B，C，若OAB的面积为6，则ABC的面积是（）AB4C3D16如图，等边ABC中，边长为6，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，将ADE绕点A顺时针旋转得到AMN，其中D、E的对应点分别是M、N，直线BM与直线CN交于点F，若旋转360，则点F经过的路径长是（）AB8CD4二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17如图，在AOB中，AOB9
5、0，OB2OA，点A在y的图象上，若点B在反比例函数y的图象上，则k的值为 18如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE60，BD3，AE7，则ABC的边长为 19如图，AB是半圆O的直径，AC，BAC30，则的长为 20一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110220已知电压为220V，这个用电器的功率P的范围是： W（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：PRU2）三解答题（共6小题，满分56分）21（1）解方程：x2+4x50（2）计算：cos302sin60+tan4522为了美化我市，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年
6、四月该班同学的植树情况部分统计图如图所示：（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：该班人数植树株数的中位数植树株数的众数（2）请你将扇形统计图和条形统计图补充完整（3）求从该班参加植树的学生中任意抽取一名，其植树株数超过该班植树株数的平均数的概率23如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升100米到达C处，在C处观察A地的俯角为39，求A、B两地之间的距离（结果精确到1米，参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.81）24如图，直线y1ax+b与双曲线y2交于A，B
7、两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（3，2）（1）求直线和双曲线的解析式；（2）根据图象直接写出ax+b0中x的取值范围25杭州第19届亚运会于2023年9月23日举行某商场销售亚运会文化衫，每件进价为50元试销售期间发现，销售定价为55元时，平均每天可售出2100件；销售定价每上涨1元，销售量就减少30件（1）当每件文化衫的售价为58元时，平均每天售出 件文化衫，销售利润是 元（2）若每件文化衫的售价上涨x元（x0），平均每天售出 件文化衫（用含x的代数式表示）若每天的销售利润恰好为27000元，且获利不超过35%，求x的值26如图，O是RtABC的外接圆，直径AB4，直线
8、EF经过点C，ADEF于点D，ACDB（1）求证：EF是O的切线；（2）若AD1，求BC的长；（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积参考答案与试题解析一选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1解：根据题意得：（1）241（6）250，即该方程有两个不相等的实数根，故选：B2解：由题意知，甲的平均数8环，乙的平均数8环，所以从平均数看两个一样故选：B3解：x0（0作分母无意义），y0，函数的图象与x轴没有交点故选：A4解：如图，过P点作PAx轴于A，则POA，点P的坐标为（1，3），OA1，PA3，OPcos，故选：D5解：方程整理得：x2x，配方得：x2x+，即（x）2，故选：A6
9、解：sin2x+cos2x1，cosx故选：B7解：在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，AB5，设PDx，AB边上的高为h，h，PDBC，ADPACB，ADx，PAx，S1+S2xx+（5x）x22x+6（x）2+，当0x时，S1+S2的值随x的增大而减小，当x时，S1+S2的值随x的增大而增大故选：D8解：连接OA，如图所示：ABCD，且AB6寸，AEBEAB3（寸），设OA的长为x寸，则OCODx寸，DE1寸，OE（x1）寸，在RtAOE中，根据勾股定理得：x2（x1）232，解得：x5，CD10（寸）故选：C9解：AB是O的直径，ACB90，B90BAC903258，DB58故选
10、：A10解：连接CF、GF，如图：在正方形ABCD中，EADADC90，AFDE，AFDEAD，又DF7EF7，ADCD，在RtAFD中，AF，CDF+ADF90，DAF+ADF90，DAFCDF，四边形GFCD是O的内接四边形，FCD+DGF180，FGA+DGF180，FGAFCD，AFGDFC，AG，DGADAG，故选：D11解：（1）电视机在传动带上运动，是平移现象；（2）电梯上的人的升降，是平移现象；（3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人，是位似变换；（4）国旗上的红五角星，是位似变换综上所述，不是位似变换的有2个故选：C12解：2x2x+cos0有两个相等的实数根，b24ac2
11、42cos24cos0，则cos，60故选：D13解：yk（x1），函数yk（x1）过点（1，0），故不合题意；当k0时，函数yk（x1）过第一、三、四象限，函数y（k0）在一、三象限；当k0时，函数yk（x1）过第一、二、四象限，函数y（k0）在二、四象限；故符合题意；故选：B14解：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，AF2DF，设DFa，则DFAEa，AFEB2a，HDAB，HFDBFA，HD1.5a，FHBH，HDEB，DGHEGB，BGHB，故选：B15解：如图，过C作CDy轴于D，交AB于EABx轴，CDAB，ABC是等腰直角三角形，BEAECE，设AB2a，则BEAECEa，
12、设A（x， x），则B（x， x+2a），C（x+a， x+a），B，C在反比例函数的图象上，x（x+2a）（x+a）（x+a），解得x2a，SOABABDE2ax6，ax6，2a26，a23，SABCABCE2aaa23故选：C16解：如图，设AB交CF于JABC，AMN都是等边三角形，CABMAN60，ABAC，AMAN，CANBAM，CANBAM（SAS），ACNABM，CJABJF，BFJCAJ60，CFBCAB60，C，B，F，A四点共圆，设圆心为O，则点F在弧上运动，GOK120，当旋转360，则点F经过的路径长是的两倍，点F经过的路径长2，故选：A二填空题（共4小题，满分12分，
13、每小题3分）17解：过点A，B作ACx轴，BDx轴，分别于C，D，设点A的坐标是（m，n），则ACn，OCm，AOB90，AOC+BOD90，DBO+BOD90，DBOAOC，BDOACO90，BDOOCA，OB2OA，BD2m，OD2n，因为点A在反比例函数y的图象上，则mn1，点B在反比例函数y的图象上，B点的坐标是（2n，2m），k2n2m4mn4故答案为418解：ABC是等边三角形，BC60，ABBC；CDBCBDAB3，CEACAEAB7，BAD+ADB120ADE60，ADB+EDC120，DABEDC，BC60，ABDDCE；，解得AB9AB1（舍去），ABC的边长为9故答案为：
14、919解：如图，连接BCAB是直径，ACB90，A30，B60，OCOB，OBC是等边三角形，BCACtanBAC1，OCOB1，BOC60，的长，故答案为20解：把电阻的最小值R110代入P得，得到输出功率的最大值P440，把电阻的最大值R220代入P得，得到输出功率的最小值P220，即用电器输出功率P的取值范围是220P440故答案为：220P440三解答题（共6小题，满分56分）21解：（1）（x+5）（x1）0，x+50或x10，所以x15，x21；（2）原式2+1+1122解：（1）1632%50人，植3株的人数为509167414，数据按从小到大顺序排列，中位数为2.5，数据2出现
15、了16次，出现次数最多，所以众数是2；该班人数植树株数的中位数植树株数的众数502.52（2）植1株所占百分比为95018%，植3株所占百分比为145028%，植4株所占百分比为75014%，植5株所占百分比为4508%；（3）平均数（91+162+143+74+45）502.62概率0.523解：在RtABC中，ABC90，A39，tan39，AB123（米）答：A、B两地之间的距离约为123米24解：（1）点B（3，2）在双曲线y2上，2，k6，双曲线的解析式为y2把y6代入y2得：x1，A的坐标为（1，6），直线y1ax+b经过A、B两点，解得：，直线的解析式为直线y12x+4；（2）由
16、图象可知，ax+b0中x的取值范围是3x0或x125解：（1）根据题意得：当每件文化衫的售价为58元时，平均每天售出210030（5855）2010（件）文化衫，销售利润是（5850）201016080（元）故答案为：2010，16080；（2）根据题意得：平均每天售出（210030x）件文化衫故答案为：（210030x）；根据题意得：（55+x50）（210030x）27000，整理得：x265x+5500，解得：x110，x255，又获利不超过35%，x10答：x的值为1026（1）证明：连接OC，AB是O直径，ACB90，即BCO+OCA90，OBOC，BCOB，ACDB，ACD+OCA90，OC是O的半径，EF是O的切线；（2）解：在RtABC和RtACD中，ACDB，ACBADC，RtABCRtACD，AC2ADAB，AC2144，AC2，BC2AB2AC242412，；（3）解：在RtABC中AC2，AB4，B30，OAC60，OAOC，AOC是等边三角形，AOC60，在RtADC中ACDB30，AD1，CD，S阴影S梯形ADCOS扇形OAC
