1、第二十九章 投影与视图 一、选择题(本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分)1下列结论中正确的有( )同一地点、同一时刻，不同物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；不同物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；同一物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2圆形物体在阳光下的投影不可能是( )A圆形 B线段 C矩形 D椭圆3如图 29Z1 是某零件的直观图，则它的主视图为( )图 29Z1图 29Z24如图 29Z3 是水平放置的圆柱形物体，物体中间有一根细木棒，则此几何体的左视图是( )图 29
2、Z3图 29Z45一个正方体被截去四个角后得到一个几何体(如图 29Z5) ，它的俯视图是( )图 29Z5图 29Z66由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图 29Z7 所示，那么组成这个几何体的小正方体有( )图 29Z7A4 个 B5 个 C6 个 D7 个7一个几何体的三视图如图 29Z8 所示，则这个几何体的侧面积为( )图 29Z8A2 cm2 B4 cm 2C8 cm 2 D16 cm 2二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)8写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：_9如图 29Z9 是由四个小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长
3、都是 1，则该几何体的俯视图的面积是_图 29Z910一个几何体的三视图如图 29Z10 所示(其中标注的 a，b，c 为相应的边长) ，则这个几何体的体积是_图 29Z1011已知小明同学身高 1.5 m，经太阳光照射，在地上的影长为 2 m，若此时测得一座塔在地上的影长为 60 m，则塔高为 _m.12已知某正六棱柱的主视图如图 29Z11 所示，则该正六棱柱的表面积为_图 29Z1113在桌面上摆放着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29Z 12 所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为 n，则 n 的最小值为_图 29Z12三、解答题(本大题共 3 小题，共
4、35 分)14(9 分) 画出如图 29Z 13 所示几何体的三视图图 29Z1315(12 分) 如图 29Z 14，已知线段 AB2 cm，投影面为 P，太阳光线与投影面垂直(1)当 AB 垂直于投影面 P 时(如图) ，请画出线段 AB 的投影；(2)当 AB 平行于投影面 P 时(如图) ，请画出它的投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点 A 不动，线段 AB 绕点 A 在垂直于投影面 P 的平面内逆时针旋转 30，请在图中画出线段 AB 的正投影，并求出其正投影的长图 29Z1416(14 分) 如图 29Z 15 所示的是某几何体的展开图(1)这个几何体的名称是_；(2
5、)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积( 取 3.14)图 29Z15详解详析1B 2.C 3.A4解析 B 从左向右看，该圆柱形物体为一个圆，中间细木棒为一个点故选 B.5C 6解析 C 俯视图对应位置上的小正方体的个数如图所示，则组成这个几何体的小正方体有 6 个7答案 B 此几何体为圆锥底面圆半径为 1 cm，圆锥母线长为 4 cm，侧面积rl4 cm 2.8答案 球或正方体( 答案不唯一)解析 球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形9答案 3解析 俯视图是由三个小正方形组成的矩形，矩形的面积为 133.10答案 abc解析 由三视图可知该几何体为长方体，
6、其长为 a，宽为 b，高为 c，所以其体积为 abc.11答案 45解析 设塔高为 x m，由同一时刻物高与影子长成比例得 ，解得 x45.故填 45.x60 1.5212答案 72001200 3解析 由主视图可知该正六棱柱的底面边长为 20，高为 60，所以 S 表 2S 底 S 侧 26 202620601200 7200.3点评 从主视图中可得到正六棱柱的底面边长和高，故表面积可求13答案 5解析 底层正方体最少的个数应为 3，第二层正方体最少的个数应为 2，因此组成这个几何体的小正方体的个数最少为 5.14解：几何体的三视图如图所示15解：(1)如图，点 C 即为所求(2)如图，线段 CD 即为所求，正投影的长为 2 cm.(3)如图，线段 CD 即为所求，正投影的长为 2cos30 cm.316解析 (1)两底面为圆，侧面展开图为矩形，很显然是圆柱体；(2)主视图、左视图、俯视图分别为矩形、矩形、圆；(3)底面半径为 5，高为 20，由圆柱体的体积公式即可求解解：(1)圆柱(2)如图所示(3)VR 2h 52205001570.
