1、20232024九年级上学期期中数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.广水市广场中学的美术课上,剪纸活动深受同学们的喜爱，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为( )2.一元二次方程3x-2=-4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是 ( )第3题A.3 ，4 B.3，0 C.3，-4 D.3， -23.如图，OA,OB是0的两条半径，点C在0上，若AOB=80，则C的度数为( )A.30 B.40 C.50 D.60 4.用配方法解方程x+4x+3=0时，配方后得到的方程为( )A. (x+2)=1 B.(x+2)=3 C.(x-2)=3 D.(x-2)=15.将抛物
2、线y=x向上平移3个单位，向左移动1个单位，所得抛物线的解析式是( )A. y=(x+1)-3 B.y=(x-1)-3 C. y =(x-1)+3 D.y=(x+1) +36.已知一元二次方程x-3x+1=0的两根分别为m，n，则-m-n-mn的值是( )A.5 B.3 C.-3 D.-47. 如图函数 y=ax一2x+1 和 y=ax+a(a 是常数，且a0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是( ) 8.已知点A(a,-2),B(b,-2),C(c,-7)都在抛物线y=-(x-1)+2上，点A在点B左侧， c2，则下列选项正确的是( )A.cab B.acb C.bac D.abc9.202
3、2年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛?( )A.8 B.10 C.7 D.910. 如图，在ABC中，BAC=120，AB+AC=4，将BC绕点 C 顺时针旋转120得到CD，则线段AD的长度的最小值是( )A. B. C. D.二、 填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.在平面直角坐标系中，点(3，-2)关于原点对称的点的坐标是 .12.如图，在ABC中，B=90,C=30，将ABC绕点A逆时针方向旋转15得到ADE，DE交AC于点F，则AFD= 13在实数范围内定义运算“”和“”，其规则为;ab=a+b,ab=，则
4、方程3x=x12 的解为_.14.如图，AB是O的直径，ACD=CAB,AD=3,AC=6,则0的半径为 .15.已知m为方程x+3x-2022=0的根,那么+4m-2019m-2023的值为 .16.抛物线y=ax+bx+c(a,b,c为常数)开口向上,且过点A(1,0),B(m,0)(-2m-1),下列结论:abc0;2a+c0时yy;若方程a(x-m)(x-l)+1=0没有实数根，则b-4ac4a，其中正确结论的是 .三、解答题(共8小题，共72分)17.(本题6分)解方程: x-5x+1=0.18.(本题8分)将抛物线y=ax+x+c 上A,B,C,D四点的坐标列表如下:(1) 求a,
5、c 的值;(2)直接写出m,n 的值.19.(本题8分)已知关于x的一元二次方程x+(2k-1)x+k-1=0的两个实数根分别为x，x.(1)求 k的取值范围;(2)若x，x 满足x+x=16+xx，求实数k的值.20.(本题8分)如图，老李想用长为70m的栅栏,再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD,并在边BC上留一个2m宽的门(建在EF处,另用其他材料).(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m的羊圈?(2)羊圈的面积能达到650m吗?如果能，请你给出设计方案;如果不能，请说明理由。21.(本题10分)如图，ABC内接于O,AD是O的直径，AD与BC交于
6、点E，(1)如图，若CAD与CAB互余，求证:AC=BC;(2) 如图，若AB=AE,EAB=30,BC=2，试求直径AD的长.22.(本题10分)炎炎的夏日，西瓜是人们解暑的必备水果之一。今年小李家在西瓜成熟后将西瓜售出，在销售的30天中,第一天卖出200千克,为了扩人销量,采取了降价措施,以后每天比前一天多卖出40千克,设第x天的售价为y元/千克,y关于x的函数表达式为且第12天的售价为5元/千克,第26天的售价为3.5元/千克，已知种植西瓜的成本是2.5元/千克,每天的利润是W元(利润=销售收入-成本）.求：(1)m= ,n= .(2)当销售西瓜第几天时,当天的利润最大?最大利润是多少?
7、23.(本题10分)阅读下面材料，并解决问题;(1)如图等边ABC内有一点P,若点P到顶点A、B、C的距离分别为3,4,5,求APB的度数.为了解决本题，我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处,此时ACPABP,这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到三角形中，从而求出APB= ;(2)基本运用 请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题：已知如图ABC中,CAB=90,AB=AC,E、F为BC上的点且EAF=45，求证: EF=BE+FC:(3)能力提升如图，在RtABC中,C=90,AC=1,ABC=30,点0为RtABC内一点，连接AO,BO,CO,且/AOC=COB
8、 =BOA=120,求OA+0B+0C的值.24. (本题12分)如图，抛物线y=ax+x+c，与x轴交于A，B两点(A在B的左边)，与y轴交于C点，顶点为E，其中，点A坐标为(-1,0)，对称轴为x=2.(1)求此抛物线解析式;(2)在第四象限的抛物线上找一点F，使S=S，求点F的坐标;(3)如图，点P是x轴上一点，点E与点H关于点P成中心对称，点B与点Q关于点 P成中心对称，当以点Q，H，E为顶点三角形是直角三角形时，求P的坐标.参考答案一、选择题1-10 CABAD DADBC二、填空题11.(-3，2) 12.45 13. 3 14. 15.-1 16.三、解答题17.20.22.21.23.
