1、 “迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（三年级）一、填空题（每题8分，共40分）1（8分）计算：115+214+313+412+511+610+79+88 2（8分）如图中共有 个三角形3（8分）甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 次二、填空题（每题10分，共40分）4（10分）某校三年级和四年级各有两个班三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少 人5（10分）老师桌上有一大叠作业本
2、，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，那么二班的作业本共有 本6（10分）有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有小朋友有拿蓝气球的，那么一共有 名小朋友戴红帽子7（10分）六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行 次传球三、填空题（每题12分，共36分）8（12分）把09这十个数字填到如图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列，而且这个等差数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差有 种可能的取值9（
3、12分）从19这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中，使得竖式成立其中的四位数最大可能是 10（12分）在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作经过有限次操作后左下表变为右下表，那么右下表中A处的数是 参考答案一、填空题（每题8分，共40分）1（8分）计算：115+214+313+412+511+610+79+88372【解答】解：115+214+313+412+511+610+79+8815+28+39+48+55+60+63+64372故答案为：3722（8分）如图中共有20个三角形【解答】解：根据分析可得，图中有三角形：12+6+220（个）答：图中共
4、有 20个三角形故答案为：203（8分）甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯2次【解答】解：甲：824（段）413（次）3（244）3618（次）乙：1025（段）514（次）4（255）4520（次）丙：623（段）312（次）2（273）2918（次）18182020182（次）答：锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2次故答案为：2二、填空题（每题10分，共40分）4（10分）某校三年级和四年级各有两个班三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年
5、级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少9人【解答】解：4+1721（人）（21+5）226213（人）1349（人）答：三年级一班比四年级二班少9人故答案为：95（10分）老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，那么二班的作业本共有53本【解答】解：16214319（本）（87+19）2106253（本）答：二班的作业本共有53本故答案为：536（10分）有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球结果这些小朋友中既有拿
6、红气球的，也有小朋友有拿蓝气球的，那么一共有3名小朋友戴红帽子【解答】解：假如有1名或2名小朋友戴红帽子，那么小朋友都要拿出蓝气球；假如有3名小朋友戴红帽子，那么戴红帽子的小朋友都会拿出蓝气球，而戴蓝帽子的小朋友会拿出红气球；符合题意假如有4名或4名以上的小朋友戴红帽子，那么小朋友都要拿出红气球；所以一共有3名小朋友戴红帽子答：一共有3名小朋友戴红帽子故答案为：37（10分）六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15次传球【解答】解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点上面的图形共有6个奇点，65215条线最少
7、可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次故答案为：13三、填空题（每题12分，共36分）8（12分）把09这十个数字填到如图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列，而且这个等差数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差有3种可能的取值【解答】解：根据分析，等差数列之和刚好比五个顶点的数字之和多了0+1+2+3+9即45，设顶点分别为A、B、C、D、E，则有A+B+C+D+E554510，在09数字中，只有0+1+2+3+410，故A、B、C、D、E分别只能是04中的一个数字，则除此之外的
8、其它五条边上的数位451035，设所形成的等差数列的首项为a，公差为d，根据求和公式得：55化简得：a+2d11a0 110+1+56 且11为奇数，a只能取7、9或11，d2、1或0，求出对应的公差值为：2、1或0，具体填法如图：公差为2的情况：，公差为0的情况：， 公差为1的情况：，故答案是：39（12分）从19这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中，使得竖式成立其中的四位数最大可能是1769【解答】解：首先分析四位数的千位数字是1，此时还有29共8个数字，再看个位的三个数的和的尾数是0，可以找出（2，3，5），（3，8，9），（4，7，9），（5，6，9），（5，7，8）共5种再
9、看2010十位数字是1是一定有进位的，在结果中的百位是0，四位数字的百位最大只能是7，三位数的百位数字可以是2，再看2010的十位数字是1，考虑个位有2的进位，需要十位的两个数字和为9四位数的十位最大是6，现在所用的数字是1，2，7，3，6，最大个位是4，7，9组合个位是9即可即：四位数最大是1769故答案为：176910（12分）在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作经过有限次操作后左下表变为右下表，那么右下表中A处的数是5【解答】解：依题意可知：经过以上步骤发现最后一个图中共9个方格，一个数字是5，其余的8个方格数字均为1，共4组，分别同时加到2010即可那么A就是5方法二：首先发现第一个图中的数字差是5，根据同增同减差不变可知A5故答案为：5
