1、苏州市市区2022-2023学年八年级上数学11月期中摸底调研卷一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（2020江苏苏州八年级期中）改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）A B C D2（2020江苏苏州八年级期中）下列说法中正确的是（）A9的立方根是3B算术平方根等于它本身的数一定是1C2是4的平方根D的算术平方根是43（2020江苏苏州八年级期中）下列计算正确的是（）A123BC236D24（2020江苏苏州八年级期中）如图，已知AECF，AFDCEB，那么添
2、加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AACBADCBCBEDFDADBC5（2020江苏苏州八年级期中）如图，三个居民小区分别坐落在地图中的ABC三个顶点A，B，C处，现要建一个牛奶供应站P，且该供奶站P到三小区A，B，C的距离相等，则该供奶站P的位置应选在（）AABC三边的垂直平分线的交点BABC三个内角平分线的交点CABC三条中线的交点DABC三条高所在直线的交点6（2021江苏徐州八年级期中）公元3世纪初，中国古代书学家赵爽注周髀算经时，创适了“赵爽弦图”如图勾a3，弦c5，则小正方形ABCD的面积为（）A1B3C4D97（2021江苏泰州八年级期中）已知实数x，y满足|x3
3、|0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A12B15C18D12或158（2020江苏苏州八年级期中）如图，在ABC中，ACB90，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点M、N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接CD，BE，下列结论中一定正确的是（）AAE2CEBBCEBDECBECBDCDBE平分CBD 第8题图 第9题图 第10题图9（2021江苏南京八年级期中）如图，在33的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使ABC是等腰三角形（AB是其中一腰），则图中符合条件的格点有（）A2个B3个C4个D5个10（2021江苏盐城八年级期中）如图，在
4、第1个A1BC中，B30，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第2021个三角形中以A2020为顶点的底角度数是（）A()202075B()202065C()202175D()202165第II卷（非选择题）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（2021江苏镇江八年级期中）如图，镜子中号码的实际号码是 12（2020江苏苏州八年级期中）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70，则其顶角的度数为 13（2021江苏泰州八年
5、级期中）若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 cm214（2021江苏盐城八年级期中）如图，ABD和ACD关于直线AD对称，若SABC10，则图中阴影部分的面积为 15（2021江苏南京八年级期中）如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则12的度数为 16（2021江苏宿迁八年级期中）如图所示，图中的三角形都是等腰直角三角形，按照图中的方式继续画下去，则线段an 17（2021江苏盐城八年级期中）如图，射线OA射线OB于点O，线段CD6，CE4，且CECD于点C，当线段CD的两个端点分别在射线OB和射线OA上滑动时，点E到点O的最大距离为 18（2020江苏
6、苏州八年级期中）如图，在等边ABC中，AC12，点O在AC上，且AO4，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD要使点D恰好落在BC上，则AP的长是 三、解答题（共10小题，满分76分）19（2021江苏泰州八年级期中）计算：（1）(3)0()2（2）()220（2021江苏泰州八年级期中）求下列各式中x的值：（1）(x3)3640（2）(x2)24921（2021江苏镇江八年级期中）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线对称的A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（
7、2）若有一格点P到点A、B的距离相等，则网格中满足条件的点P共有 个；（3）在直线l上求作一点Q使QBQC的值最小，此时（QBQC）2 22（2021江苏淮安八年级期中）在四边形ABCD中，A90，AB3，BC12，CD13，AD4求四边形ABCD的面积23（2021江苏徐州八年级期中）如图，在ABC和DCE中，ACDE，BDCE90，点A，C，D依次在同一直线上，且ABDE（1）求证：ABCDCE；（2）连结AE，当BC5，AC12时，求AE的长24（2021江苏淮安八年级期中）已知，在ABC中，ABAC，D是BC边的中点，P是AD上任意一点，PEAB于E，PFAC于F试说明：（1）PEPF
8、；（2）PBPC25（2021江苏泰州八年级期中）【阅读材料】我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，它的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用1来表示的小数部分根据以上的内容，解答下面的问题：（1）填空：的整数部分是 ，的小数部分是 （2）若2mn，其中是m整数，且0n1，求mn的值26（2020江苏苏州八年级期中）如图，在RtABC中，ACB90，AD、BE、CF分别是三边上的中线（1）若AC1，BC求证：AD2CF2BE2；（2）是否存在这样的RtABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明
9、理由（提示：满足关系a2b2c2的3个正整数a、b、c称为勾股数）27（2020江苏苏州八年级期中）已知ABC中，C是其最小的内角，如果过点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为ABC关于点B的奇异分割线例如：图1，在RtABC中，A90，C20，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且DBC20，则直线BD是ABC的关于点B的奇异分割线（1）如图2，在ABC中，若A50，C20请过顶点B在图2中画出ABC关于点B的奇异分割线BD交AC于点D，此时ADB 度；（2）在ABC中，C30，若ABC存在关于点B的奇异分割线，画出相应的ABC
10、及分割线BD，并直接写出此时ABC的度数（要求在图中标注A、ABD及DBC的度数）28（2021江苏宿迁八年级期中）如图，等边ABC的边长为6cm，现有两动点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达点B时，点M、N同时停止运动（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，以点A、N为顶点的三角形是等边三角形？（3）当点M、N在边BC上运动时，连接AM、AN，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如能，请求出此时点M、N运动的时间参考答案1B 2C 3D 4B 5A 6A 7B 8C 9D 10A
11、113265. 1220或160 13120 1451590 16()n 178 188-1-18题，3分一题19（1）7；（2）6-每问3分，共6分20解：（1）(x3)3+64=0 ， ，解得： ；-4分（2）(x+2)2=49 或，解得： 或 -8分21解：（1）根据轴对称的性质，找到对应的格点，连接对应线段，如下图：即为所求，-2分（2）由题意可得，点P在线段的垂直平分线上，如下图：由图形可得，满足条件的点P有9个；故答案为：9-4分（3）连接BC1交直线l于点Q，点Q即为所求，由轴对称的性质可得：由三角形三边关系可得：当三点共线时，此时最小，为由勾股定理得：-6分22解：，由勾股定理
12、，又，-3分是直角三角形，且，四边形的面积，故四边形的面积是36-6分23解：（1）在ABC和DCE中ABCDCE-3分（2）由（1）可得BC=CE=5在直角三角形ACE中-6分24证明：（1），是边的中点，平分，又于，于，；-3分（2），是边的中点，垂直，即垂直平分，又是上任意一点，-6分25解：（1）45，整数部分为4，45，整数部分为4，小数部分为，-4分（2）解：56，324，由题意2=m+n，其中是m整数，且0n1，m=3，n=23=5，mn3（5）8-8分26（1）证明：如图，连接，、分别是三边上的中线，由勾股定理得，；-3分（2）解：设两直角边分别为、，、分别是三边上的中线，-4
13、分由勾股定理得，-6分不妨设：，整理得，-8分没有整数是和的倍数，不存在这样的当时，同法可证显然不能作为斜边，此种情形不存在综上所述，不存在这样的-10分27解：（1）如图所示：直线BD即为所求，此时ADB90A40故答案为40-3分（2）设BD为ABC的奇异分割线，分以下两种情况第一种情况：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形，易知C和DBC必为底角，DBCC30当A90时，ABC存在奇异分割线，此时ABC60当ABD90时，ABC存在奇异分割线，此时ABC120当ADB90时，不符合题意第二种情况：BDC是直角三角形，ABD是等腰三角形，当DBC90时，此时BDAD，则ABC存在奇异分割线，此时ABC120当BDC90时，此时BDAD，则ABC存在奇异分割线，此时ABC105综上所述，满足条件的ABC的值为60或120或105-10分28（1）6秒；（2）2秒；（3）能，8秒（1）设点、运动秒后重合则解得点、运动6秒后重合-3分（2）设点、运动秒后，是等边三角形如图，当时，是等边三角形即 解得当点、运动2秒时，是等边三角形-6分（3）如图设点、运动秒则， 假设是等腰三角形且MN是它的底边则， 即解得当点、运动8秒时，是等腰三角形-10分
