1、2023-2024学年九年级上册开学考试数学模拟练习（适用人教版）（时间：120分钟 满分：150分）测试范围：八下内容与九上第一章一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A x1B. x1C. x1D. x12. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）A. AB= CDB. AD= BCC. AB=BCD. AC= BD4. 如图所示，下列结论中不正确的是（ ）A. a组数据的最大数与最小数的差较大B. a组数据的方
2、差较大C. b组数据比较稳定D. b组数据的方差较大5. 关于的一次函数的图象和性质，叙述正确的是（ ）A. 随着的增大而减小B. 与轴交于点C. 与轴交于点D. 函数图象一定经过第一、四象限6. 下方程中是一元二次方程的是（）A. x+10B. x+y2C. 2D. x17. 如图，正方形的边长为4，E为边上一点，连接，过D作的垂线交于点F，交于点G，则的长为（ ）A. B. C. 3D. 5 第3题 第4题 第7题 8. 观察下列表格，估计一元二次方程的一个解在（ ）x0123451323A. 和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间9. 如图所示，一次函数与正比例函
3、数交于，与x轴相交于点B，则的周长为（ ） A. 5 B. C. D. 10. 已知，将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，再将的整数部分加上的小数部分的倒数得到，以此类推可得到如的整数部分为2，小数部分为，所以根据以上信息，下列说法正确的有（ ）；的小数部分为；A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）11. 在平行四边形中，则的度数是_12. 枣庄博物馆拟招聘一名优秀讲解员，王立的笔试、试讲、面试成绩分别为96分、90分、95分根据实际需要，综合成绩将笔试、试讲和面试三项得分按5：3：2的比例确定最后的成绩，那么王立最后的成绩为_分13. 已
4、知一次函数的图象经过，则_（填“”“”或“”）14. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，点是的中点，连接若菱形的周长为24，则_15设x1、x2是方程x2+mx20的两个根，且x1+x22x1x2，则m16. 已知a、b、c是ABC三边的长，且满足关系式，则ABC的形状为_ 17. 五一期间小辉与小亮两家人在港澳旅游，某日两家人从香港口岸前往澳门口岸，当小辉一家乘坐穿梭巴士出发分钟后，小亮一家乘坐跨境出租车出发，两车在全程中均保持匀速行驶，跨境出租车比穿梭巴士早到分钟，过海关时间不考虑在内，两车距西人工岛的路程之和（千米）与小辉家出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，穿梭巴士出发_分钟到达澳门
5、口岸 第9题 第14题 第17题 18. 已知一个三位数，如果满足百位上的数字与个位上的数字和是十位上的数字的三倍，则称为“三和数”，最小的“三和数”为_，若“三和数”的前两位数字组成的两位数与的个位上的数字的和记为；交换的百位数字和十位数字，将这两位数字组成的新两位数与的个位数字的和记为当能被整除时，符合条件的的最大值为_三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分）19. 计算：（1）；（2）20关于x的一元二次方程(1) 求证：方程总有两个实数根；(2) 若方程有一个根大于0，求k的取值范围21. 如图，在中，点D在边BC上，且，求BD的长 22. 如图，在
6、ABC中，ABAC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：BDEFAE；（2）求证：四边形ADCF为矩形23端午节前夕，某超市从厂家分两次购进蛋黄粽子、红豆粽子，两次进货时，两种粽子的进价不变第一次购进蛋黄粽子60袋和红豆粽子90袋，总费用为4800元；第二次购进蛋黄粽子40袋和红豆粽子80袋，总费用为3600元（1）求蛋黄粽子、红豆粽子每袋的进价各是多少元？（2）当蛋黄粽子销售价为每袋70元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对蛋黄粽子进行降价销售，经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋当蛋黄粽子每袋的
7、销售价为多少元时，每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元？24. 某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为（元）（1）求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利元销售，其它的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配的方法，使总利润达到最大？最大利
8、润为多少？25. （1）如图，是的中线，交于，交于，若，求线段的长；（2）党的二十大报告提出全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，某地区规划出如图所示的四边形地块，计划开发出一个生态宜居，绿色人文的农业观光区，其中，点是上的一个休息站，是一条林荫小道为使游客方便参观，现要修建木制栈道与玻璃栈道，点是的中点已知木制栈道每米的造价是元，要使修建玻璃栈道的总费用是修建木制栈道总费用的4倍；玻璃栈道每米的造价是多少元？ 26. 如图，矩形的边、分别在轴和轴上，顶点B在第一象限，点D在的延长线上，已知，且把沿矩形的对角线翻折后，顶点A恰好落在线段的中点处（1）求的度数；（2）求线段，的长度；（3）已知
9、点P是直线上的一个动点，在这个坐标平面内是否存在点Q，使得以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由 2023-2024学年九年级上册开学考试数学模拟练习答案（适用人教版）（时间：120分钟 满分：150分）测试范围：八下内容与九上第一章一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1.A2. C3. D4. D5.D6.D7. B8. C9. D【解析】【分析】把点分别代入一次函数与正比例函数，分别求得，再求出点，分别求出，从而可求出的周长【详解】解：把点分别代入一次函数与正比例函数，得：一次函数解析式为，令则，解得，,的周长为
10、故选：D10. B【解析】【分析】根据定义找到的规律，再逐个判断即可【详解】解：由题意得，它的整数部分为6，小数部分为；，它的整数部分为10，小数部分为；，它的整数部分为14，小数部分为；，它的整数部分为，小数部分为；，它的整数部分为22，小数部分为；，它的整数部分为，小数部分为；，小数部分是，正确；的小数部分为，正确；，错误；，正确；，原计算正确；综上所述，正确的是,共3个；故选：B二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）11. 12. 13. 14. 315416. 等腰直角三角形17. 【详解】解：如图1， 由题意得：，设穿梭巴士的速度为千米/分，跨境出租车的速度为千米/分，当
11、时，两家同时到达西人工岛，则，解得：，设千米，则，即，解得：，检验：当时，无意义，故舍去；当时，左边，右边，左边右边，故原方程的解是，穿梭巴士的时间，答：穿梭巴士出发分钟到达澳门口岸故答案：18. . . 【详解】百位上的数字与个位上的数字和是十位上的数字的三倍，称为“三和数”最小的“三和数”为；故答案为：；设“三和数”的百位为，十位为，个位为，当，时，有最大值故答案为：三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分）19. （1）原式（2）原式20（1）证明：，方程总有两个实数根；（2）解： ，该方程有一个根大于0，【点拨】本题主要考查了解一元二次方程，根的判别式
12、，解一元一次不等式等知识，对于一元二次方程，则有方程有两实根，方程有两不等实根，方程有两相等实根，方程没有实根21. 解：，在中，由勾股定理，得，22. （1）证明：AFBC，AFE=DBE，E是线段AD的中点，AE=DE，AEF=DEB，（AAS）；（2）证明：，AF=BD，D是线段BC的中点，BD=CD，AF=CD，AFCD，四边形ADCF是平行四边形，AB=AC，ADC=90，四边形ADCF为矩形23解：（1）设蛋黄粽子的进价是x元/袋，红豆粽子的进价是y元/袋，根据题意得：，解得：答：蛋黄粽子的进价是50元/袋，红豆粽子的进价是20元/袋；（2）设蛋黄粽子的销售价格为m元/袋，则每袋的
13、销售利润为（m50）元，每天可售出20+5（70m）（3705m）袋，根据题意得：（m50）（3705m）220，解得：m2124m+37440，解得：m152，m272（不符合题意，舍去）答：当蛋黄粽子每袋的销售价为52元时，每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元24. （1）解：根据题意知：调配给甲连锁店电冰箱台，调配给乙连锁店空调机台，电冰箱台， 则即 ， ；（2）解：按题意知：， 即， 当时，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调机0台，电冰箱30台；最大利润为元当时，取值在1040内的所有方法利润相同；最大利润为16800元当时，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱
14、60台，乙连锁店空调机30台，电冰箱0台；最大利润为元25.（1）解：延长至使， 是的中线，在与中，；（2）解：延长交于，连接， ，点是的中点，在与中，四边形是平行四边形，是等边三角形，在与中，木制栈道每米的造价是元，玻璃栈道每米的造价是元，的造价是：，的造价是，玻璃栈道每米的造价为元26. （1）解：由翻折知：， 点是线段的中点，且， 等边三角形， 又由翻折知：，；（2）解：四边形是矩形，由（1）知：， 在中，由勾股定理得：， 点是线段的中点，且， 在中，由勾股定理得：，；（3）解：存在，理由如下：是等边三角形，当平移线段，使点O与重合时，该四边形是菱形， 此时点与点重合，是的中点，即则线段的平移方式为向右平移个单位，向上平移个单位，即；同理，当平移线段，使点A到位置，则时，该四边形是菱形，设点，解得（舍去正值），；同理，当平移线段，使点A与重合时，该四边形是菱形，则线段的平移方式为向右平移个单位，向下平移个单位，点；综上，点Q的坐标为， ，
