1、第二课时 用字母表示数（2）课型新授课内容分析学生在近几年的学习中大量接触的是有关具体的数的认识和运算的知识，对用字母表示运算定律并不理解。这节课的主要教学目的是用含有字母的式子表示运算定律，这是本节教学的重点，也是学生学习上的一个难点。课时目标知识与能力学会用字母表示运算定律和计算公式，体会用字母表示运算定律和计算公式的优越性；理解一个数的平方的含义。过程与方法经历用字母表示运算定律和计算公式的过程，并能将数字代入字母公式中进行计算，培养抽象概括能力。情感态度价值观渗透用字母表示运算定律和计算公式的简单美。教学重难点教学重点体会数学符号语言的优越性。教学难点理解一个数的平方的含义。教学准备课
2、件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习导入课件出示习题。在下面的（ ）里填上适当的数，并说说你的依据是什么。指名学生口答，并说明理由。师：我们已经学过哪些运算定律？谁能用语言叙述一下这些运算定律的具体内容？预设1：加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变。预设2：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。预设3：乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。预设4：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变
3、。预设5：乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。师：同学们在叙述时有什么感受？学生会说比较麻烦，有时表达不清楚。师：大家结合学过的知识想一想，怎样能让叙述变简单些？可以用字母来表示。师：今天我们继续研究用字母表示数的相关知识。板书课题：用字母表示数（2）【设计意图】复习旧知识，为下面学习用字母表示运算定律打基础。二、探究新知1.教学用字母表示运算定律。（1）完成运算定律表格。师：你们能用字母把我们刚才复习的运算定律表示出来吗？课件出示教科书P54例3的表格。学生独立思考并尝试完成，将答案写在教科书P54例3的表格中，集体订正。教师根据学生
4、的回答逐一完善课件上的表格。【设计意图】让学生在回忆整理的同时，能够逐步体会到用字母表示运算定律的简便性。（2）学生自主学习乘号的简写。学生自己先看教科书学习，再进行交流汇报。交流过程中，让学生明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。如：ab=ba，可以写成：ab=ba或ab=ba。【设计意图】通过让学生自主学习，培养学生的观察能力和探究精神，既调动了学生学习的积极性，又使所学的知识掌握得更加牢固。（3）观察比较用文字叙述和用字母表示运算定律之间的差异。先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。师：这里的a，b，c可以
5、表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。2.教学用字母表示计算公式。师：谁能说一说正方形的面积及周长的计算公式？面积=边长边长，周长=边长4。师：正方形的面积和周长计算公式也可以用字母表示。一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。请同学们试着用字母表示正方形的面积和周长计算公式。学生自主尝试写出用字母表示的公式，然后再对照教科书看看正确的表示方法。师生交流并板书：正方形的面积计算公式：S=aa=a2正方形的周长计算公式：C=a4=4a师：你们对这样的简写有什么疑问吗？（学生可能对平方的表示不理解）师小结：aa可以写成a2，读作“a的平方”，表示2
6、个a相乘，所以正方形的面积计算公式一般写成S=a2。师：2a和a2这两个式子表示的意思一样吗？不一样，2a表示的是a的2倍，a2表示的是两个a相乘。师：同学们看这三个式子。（课件出示）32，b2，52指名学生读一读，并说出它们分别表示的意思。32读作：3的平方，表示2个3相乘；b2读作：b的平方，表示2个b相乘；52读作：5的平方，表示2个5相乘。【设计意图】利用旧知识的迁移，降低理解新知识的难度，然后辅以适当的强化训练，使学生对“一个数的平方的含义”理解得更透彻。师：一个正方形的边长是6cm，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？（课件出示）引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算。请学生上
7、台板演，并根据板演信息指导学生掌握书写格式。S=a2 C=4a=66 =46=36（cm2） =24（cm）三、巩固练习1.完成教科书P56“练习十二”第5题。学生独立完成后组内交流，集体订正。师小结：含字母式子的书写要点：字母与字母相乘时，乘号省略或记作“”，相同字母相乘用“平方”表示。字母与数相乘时，乘号省略或记作“”，数字写在字母前，1可省略不写。2.完成教科书P56“练习十二”第6题。学生独立完成后组内交流，集体订正。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2，62及62，a2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即aa；a2表示2个a相加，即a+a或a的2倍。3
8、.完成教科书P56“练习十二”第8题。学生独立完成，集体订正，注意提醒学生要把这些式子与相关运算定律的字母表达式对照，这样做起来又快又好。4.完成教科书P57“练习十二”第10题。学生独立完成后组内交流，集体订正。注意字母公式的应用及书写格式。5.完成教科书P57“练习十二”第9、11、12题。学生独立完成，集体订正。第9、11、12题，是用字母表示常见数量关系并代入求值的练习。第9题是关于路程、速度和时间的关系，插图中的填空能起提示、铺垫的作用。第11题是关于商品单价、数量与总价的关系，要求先写出求总价的式子，再将公式变形，写出求单价、求数量的式子，然后代入求值。第12题是关于工作效率、工作
9、时间与工作总量的关系，教科书采用表格形式，变换已知条件与问题，以便于学生通过练习对这一数量关系形成较系统的认识，代入求值时要注意时间单位的换算。四、拓展提升完成教科书P57“练习十二”第13题。学生独立思考解决问题，教师订正，并拓展。由第13题可以得出：ac+bc(a+b)c，也就是用字母表示的乘法分配律，区别在于乘法分配律中的a，b，c可以是0，但对于长方形面积来说，a，b，c都必须是大于0的数，等于0就没有意义了。从中可以看出：用图形表示乘法分配律更形象，用符号表示更具有一般性。【设计意图】第13题实际上是乘法分配律的一个几何模型，即通过面积计算对乘法分配律给出直观解释。在教学中教师要注意
10、数学语言不同形态的比较，一般认为数学语言主要有三种形态，即文字语言、符号语言、图形语言。前面教学分配律时使用了前两种形态的数学语言，本题则是用图形语言描述乘法分配律。五、课堂小结师：这节课你学到了什么知识？有哪些收获？引导学生归纳：1.用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。2.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。3.a2读作：a的平方，表示2个a相乘。板书设计用字母表示数（2）正方形的面积计算公式：S=aa=a2正方形的周长计算公式：C=a4=4a作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。教学反思本节课利用学生已掌握的知识自然过渡，让学生自主探究，获取新知。新课讲授前让学生回顾已经学过的五大运算定律，并用字母表示出来。本节课让学生理解“平方”的含义是重点，教师讲解的同时还需要反复训练加以巩固。回顾本节课，还有一些不足的地方，如学生解题时书写不够规范，特别是省略乘号的情况还要多加练习。
