1、 1 / 21 本讲主要讲解利用分数的基本性质对分数进行约分和通分 本讲的重点在于 通过约分化简分数并理解最简分数的概念， 利用通分的方法将异分母的分数化为 同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备而分数的大 小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行， 还有一些其他的方法和技巧， 这也是 本讲的难点所在 1、 约分约分 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分 2、 最简分数最简分数 分子和分母互素的分数，叫做最简分数 将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断 的约分，直到分子、分母互素为止 分数的约分、通分和大小比较 内容分析内容分析
2、知识结构知识结构 模块一：分数的约分 知识精讲知识精讲 2 / 21 【例1】 将分数 16 24 、 105 180 约分，并化为最简分数 【难度】 【答案】 12 7 3 2， 【解析】 16 24 的分子分母同时除以它们的最大公因数是 8，得： 3 2 ； 105 180 的分子分母同时除以它们的最大公因数是 15，得： 12 7 【总结】本题考查了分数的约分 【例2】 指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数： 5 6 ， 4 10 ， 12 13 ， 21 33 ， 23 34 ， 21 91 ， 50 12 ， 81 18 【难度】 【答案】 5 6 ， 1
3、2 13 ， 23 34 是最简分数， 42 217 213 5025 819 105 3311 9113 126 182 ， 【解析】分子、分母互素的分数是最简分数，故 5 6 ， 12 13 ， 23 34 是最简分数； 非最简分数通过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分 【总结】本题考查了最简分数的概念及约分 【例3】 把以下分数化为最简分数： 36 45 ， 22 55 ， 20 35 ， 42 70 ， 39 52 ， 19 95 ， 27 36 【难度】 【答案】 4 2 4 3 3 1 3 5 5 7 5 4 5 4 ， 【解析】非最简分数可以通过分子、分母同时约去最大公因数的
4、方法约分，故答案是 4 2 4 3 3 1 3 5 5 7 5 4 5 4 ， 【总结】本题考查了约分 例题解析例题解析 3 / 21 【例4】 若 15 28 a b ，则 a、b 的值分别是（ ） Aa = 15，b = 28 Ba = 28，b = 15 Ca = 15 28 ，b = 1 D无法确定 【难度】 【答案】D 【解析】本题中 b a 不一定是最简分数，所以可能是 15 28 ，也可能是通过约分化为 15 28 ， 故无法确定，选择 D 【总结】本题考查了对分数约分概念的理解 【例5】 下列说法中，不正确的个数为（ ） 1分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数； 2分子和分
5、母都是素数的分数，一定是最简分数； 3最简分数一定比 1 小； 4约分后的分数比原来的分数小； 5分子和分母除了 1 以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【难度】 【答案】B 【解析】 1错误，反例 9 15 ； 2正确，分子与分母互素的分数，是最简分数，两个素数 一定互素； 3错误，反例 9 2 ； 4错误，约分不改变分数大小，故约分后的分数 与原来的分数相等； 5正确，原因同2；故选择 B 【总结】本题考查了最简分数的概念 4 / 21 【例6】 一个分数，它的分母是 72，化成最简分数是 3 4 ，这个分数原来是_； 一个分数，它的分子是 4
6、5，化成最简分数是 5 6 ，这个分数原来是_ 【难度】 【答案】 54 72 ； 45 54 【解析】约分不改变分数的大小，故将 3 4 的分子分母同时乘以 18 得到 54 72 ； 将 5 6 的分子、分母同时乘以 9 得到 45 54 【总结】本题考查了对约分概念的理解 【例7】 一个分数，它的分子与分母的最大公因数是 17，化成最简分数是 2 3 ，这个分数原 来是_ 【难度】 【答案】 34 51 【解析】约分不改变分数的大小，故将 2 3 的分子分母同时乘以 17 得到 34 51 【总结】本题考查了对约分概念的理解 【例8】 用最简分数表示下列单位换算的结果： （1）36 分钟
7、是 1 小时的_； （2）320 克是 1 千克的_ 【难度】 【答案】 3 5 ； 8 25 【解析】单位换算一定记得单位要统一！ （1）都化为分钟即： 363 605 ； （2）都化为克即： 3208 100025 【总结】本题考查了单位换算及约分 5 / 21 人数 厘米 135 145 155 165 6 9 12 【例9】 一学校五月份用水 150 吨，比四月份节约了 30 吨，则五月份用水是四月份的 _（几分之几） 【难度】 【答案】 5 6 【解析】由已知得：四月份用水 150+30=180（吨） ，故150 5 1806 【总结】本题考查了占比问题及约分 【例10】 （1） 把
8、 5 克糖溶解在水中形成 40 克糖水， 那么糖占糖水的几分之几？水占糖 水的几分之几？ （2） 把 5 克糖溶解在 40 克水中形成糖水， 那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的 几分之几？ 【难度】 【答案】（1） 1 8 ； 7 8 ； （2） 1 9 ； 8 9 【解析】在糖水中，糖是溶质，水是溶剂，糖水是溶液（糖和水的总和） ，所以算占比 时要分清楚用谁除以谁故（1）5 克糖，40 克糖水，35 克水；答案是 1 8 ； 7 8 ； （2）5 克糖，40 克水，45 克糖水，故答案是 1 9 ； 8 9 【总结】本题考查了溶液及占比问题； 【例11】 六年级 （3） 班全体男生的身高统计
9、图如图所示 仔细观察后， 回答下列问题： （1）身高在 135 厘米145 厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？ （2）身高在 155 厘米165 厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？ 【难度】 【答案】 12 1(2) 39 （） ； 【解析】 （1） 991 9126273 ； （2） 662 9126279 【总结】本题考查了占比问题及识图能力 6 / 21 【例12】 某文具商店某天销售三种品牌的黑色水笔的价格和这一天的销售量如下表： 品牌 A B C 售价 （元/支） 1 2 6 销售量（支） 10 20 5 B 中品牌的销售量占全天销售量的几分之几？ C 中品牌的销
10、售额占全天销售额的几分之几？ 【难度】 【答案】 4 7 ； 3 8 【解析】 20204 10205357 ； 56303 1 1022065808 【总结】本题考查了占比问题及识图能力 1、 公分母公分母 两个异分母的分数 b a 、 d c （a、c 为常数，且ac、0a 、0c ）要化成同分母 的分数，分母必须是 a 和 c 的公倍数，这个分母叫做公分母公分母 其中 a 和 c 的最小公倍数，称为最小公分母最小公分母 2、 通分通分 将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分通分 模块二：分数的通分 知识精讲知识精讲 7 / 21 【例13】 写出三个 2
11、3 和 3 4 的公分母_、_和_； 2 3 和 3 4 的最小公分母是_ 【难度】 【答案】12，24，36 等； 12 【解析】两个分数的公分母指他们分母的公倍数，其中最小公倍数即是最小公分母； 所以 2 3 和 3 4 的公分母有无数个，写出三个即可，最小公分母是 12 【总结】本题考查了公分母的概念 【例14】 将下列各组分数通分： （1） 3 5 和 2 3 ； （2） 5 7 和 7 10 ； （3） 7 24 和 9 16 【难度】 【答案】（1） 910 1515 和； （2） 5049 7070 和； （3） 1427 4848 和 【解析】 （1） 3 5 和 2 3 的最
12、小公分母是 15，故通分后是： 910 1515 和； （2） 5 7 和 7 10 的最小公分母是 70，故通分后是： 5049 7070 和； （3） 7 24 和 9 16 的最小公分母是 48，故通分后是： 1427 4848 和 【总结】本题考查了对异分母分数通分的理解 【例15】 写出三个 3 4 、 2 5 和 1 6 的公分母_、_和_； 3 4 、 2 5 和 1 6 的最简公分母是_ 【难度】 【答案】60，120，180 等； 60； 【解析】几个分数的公分母指他们分母的公倍数，其中最小公倍数即是最小公分母； 所以 3 4 、 2 5 和 1 6 的公分母有无数个，写出三
13、个即可，最小公分母是 60 【总结】本题考查了公分母和最简公分母的概念 例题解析例题解析 8 / 21 【例16】 将下列各组分数通分： （1） 2 3 ， 3 4 ， 7 12 ； （2） 1 4 ， 3 5 ， 5 12 ； （3） 5 8 ， 23 25 ， 9 10 【难度】 【答案】（1） 897 12 12 12 ， ， ； （2） 15 36 25 60 60 60 ， ， ； （3） 75184 180 200 200 200 ， 【解析】 （1） 2 3 ， 3 4 ， 7 12 的最小公分母是 12，故通分后是： 897 12 12 12 ， ， ； （2） 1 4 ， 3
14、 5 ， 5 12 的最小公分母是 60，故通分后是： 15 36 25 60 60 60 ， ， ； （3） 5 8 ， 23 25 ， 9 10 的最小公分母是 200，故通分后是： 75184 180 200 200 200 ， 【例17】 对于两个异分母的分数 b a 和 d c （a、c 为常数，且ac、0a 、0c ）， 下说法正确的是（ ） A b a 和 d c 的最小公分母为 ac B b a 和 d c 的公分母为 ac C b a 和 d c 的公分母只有一个 D b a 和 d c 的最小公分母只有一个 【难度】 【答案】D 【解析】两个分数的公分母不止一个，故 B、C
15、 错，两个分数的最小公分母是它们分母 的最小公倍数，只有一个，当 a、c 互素时，是 ac；故 A 错误，D 正确 【总结】本题考查了分数的通分 9 / 21 1、 分母相同而分子不同的分数分母相同而分子不同的分数 分母相同的分数，分子大的分数较大 2、 分子相同而分母不同的分数分子相同而分母不同的分数 分子相同的分数，分母小的分数较大 3、 分母不同且分子也不同的分数分母不同且分子也不同的分数 （1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小； （2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小 【例18】 比较下列分数的大小： 7 9 _ 8 9 ； 6 7
16、_ 5 7 ； 13 5 _ 13 12 ； 5 6 _ 5 7 【难度】 【答案】， 【解析】分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大 故答案是： 7 9 _ 5 7 ； 13 5 _ 13 12 ； 5 6 _ 5 7 【总结】本题考查了分数比较大小 【例19】 已知 7 1616 m ，试写出一个符合条件的整数 m，则 m 可以是_； 已知 99 17n ，试写出一个符合条件的整数 n，则 n 可以是_ 【难度】 【答案】8（比 7 大即可，不唯一）； 18（比 17 大即可，不唯一） 【解析】分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大
17、故答案是：8（比 7 大即可，不唯一）； 18（比 17 大即可，不唯一） 【总结】本题考查了分数比较大小 模块三：分数的大小比较 知识精讲知识精讲 例题解析例题解析 10 / 21 【例20】 把下列每组中的分数通分，并比较大小： （1） 5 14 ， 7 16 ； （2） 6 17 ，16 51 ； （3） 3 4 ， 4 20 ， 5 8 ； （4） 7 12 ， 13 18 ， 19 24 【难度】 【答案】（1） 54074957 14112 161121416 ，； （2） 618616 17511751 ，； （3） 33048525453 440 2040 8402084 ，；
18、 （4） 742 1352 195771319 1272 1872 2472121824 ， 【解析】略 【总结】本题考查了异分母分数比较大小 【例21】 数轴上表示 6 7 的点在表示 7 8 的点的_边（选填“左”或“右” ） 【难度】 【答案】左 【解析】方法一：从分数定义看， 6 7 是分成七份，取六份， 7 8 是分成八份，取七份， 所以 67 78 ，故数轴上表示 6 7 的点在表示 7 8 的点的左边； 方法二：通分 648 749 756 856 ，所以 67 78 ，故数轴上表示 6 7 的点在表示 7 8 的 点的左边 【总结】本题考查了分数比较大小，其中定义法可以简化运算
19、 【例22】 写出所有分母为 16 且比 3 4 小的最简分数 【难度】 【答案】 13579 11 16 16 16 16 16 16 ， ， ， ， ， 【解析】通分， 312 416 ，所以符合提议的分数分子12，且为最简分数，分子与 16 互 素，不能是偶数，所以答案是： 13579 11 16 16 16 16 16 16 ， ， ， ， ， 【总结】本题考查了通分、分数比较大小及最简分数的概念 11 / 21 【例23】 比较分数 4 123 和 5 213 的大小 【难度】 【答案】 45 123213 【解析】方法一：通分， 4 123 和 5 213 的最小公分母是341 7
20、18733， 得： 4471284 12387338733 ， 5541204 21387338733 故： 45 123213 ； 方法二：把 4 123 和 5 213 转化为同分子的分数， 得： 4202052020 123123 5615 213213 4852 ， 故： 45 123213 【总结】本题两个分数分母较大，分子较小，利用通分比较大小数值过大，可以直接把 它们转化为同分子的分数比较比较简便；或者通分时不用计算出通分后的分母， 直接比较分子比较简便 【例24】 （1）写出一个大于 1 5 且小于 1 3 的分数； （2）满足上述条件的分数只有一个吗？如果不止一个，请再写出两
21、个满足条件的 分数 【难度】 【答案】 4 1 （答案不唯一）， 10 11 12 13 14 45 45 45 45 45 ， ， ， ， 等；（答案不唯一） 【解析】3 和 5 的公倍数有：15，30，45，60 19115 545 345 ，大于 1 5 且小于 1 3 的分数有 10 11 12 13 14 45 45 45 45 45 ， ， ， ， 等，同样的， 分母是 15，30，60 且满足条件的数也有很多，故这样的分数不止一个 【总结】本题考查了分数的性质和分数比较大小 12 / 21 【例25】 填空： 77 24918 【难度】 【答案】3 【解析】方法一：通分得： 72
22、1 728 2472 1872 ，故在 77 2418 和之间的分数有： 22 23 24 25 26 27 72 72 72 72 72 72 ， ， ， ， ， ，化简得： 11 23 3 25 13 3 36 72 9 72 36 8 ， ， ， ，故答案是 3； 方法二：由观察可得，分子都是 7，故在 77 2418 和之间的分数有 77777 19 20 21 22 23 ， ， ， ， ，化简得： 77177 19 20 3 22 23 ， ， ， ，且 13 39 ，故答案是 3 【总结】本题考查了通分和分数的比较大小 【例26】 在分数 5 12 、 12 19 、 10 23
23、 、 4 7 、 15 22 中，最大的分数是_ 【难度】 【答案】 15 22 【解析】比较一下，分子更容易转化，故转化分子后可得： 60 60 6060 60 144 95 138 105 88 ， ，； 故最大的分数是 15 22 【总结】本题考查了分数的大小比较 【例27】 甲、乙两人加工同一批零件，甲 9 小时加工 15 个零件，乙 12 小时加工 20 个 零件，甲、乙两人谁的工作效率高？为什么？ 【难度】 【答案】一样高 【解析】甲的工作效率是： 155 93 ，乙的工作效率是： 205 123 ； 所以：15 20 912 ，两人的工作效率一样高 【总结】本题考查了分数大小比较
24、的应用 13 / 21 【例28】 若将分数 1 5 ， 30 80 和 12 x 的分子都化为 3 后，得到的结果是： 130 51280 x ，求 x 的取值 【难度】 【答案】3 或 4 【解析】将 130 580 和分子都化为 3 后得： 33 15 8 ，；故在 130 580 和之间的分数有： 33333 3 14 13 12 11 10 9 ， ， ， ， ，；化简得： 33 1 33 1 14 13 4 11 10 3 ， ， ， ，；且 13 14 412 312 ，； 所以x是 3 或 4 【总结】本题考查了分数的通分和大小比较 【例29】 我们可以用下面的方法比较两个分数
25、的大小（对角相乘法） ：分别用每一个分 数的分子去乘另一个分数的分母，哪个分子乘得的积大，这个分数就大比如：比 较 2 13 和 3 5 的大小因为253 13，所以 23 135 用这种方法比较两个分数的大 小： 3 22 _ 4 33 ， 3 48 _ 5 49 【难度】 【答案】 【解析】 （1）因为 34 3 33422 2233 ，所以； （2）因为 34 3 33422 2233 ，所以； 【总结】本题是新定义题目，定义了对角相乘法，可以应用在分母较大分子较小的分数 比较大小中 14 / 21 【例30】 观察下图： 思考并回答下列问题： （1）把分数 1 2 、 2 3 、 3
26、4 、 4 5 按由小到大的顺序排列_； （2）比较大小： 2015 2016 _ 2017 2018 ； （3）如果一个分数 a b （ab，且 a、b 为正整数）的分子和分母都加上 1，所得的分 数一定比原来的分数_（填“大”或“小” ） ； （4）请你猜想，如果一个分数 a b （ab，且 a、b 为正整数）的分子和分母都加上相 同的自然数，所得的分数（ ） A一定比原来的分数大 B一定比原来的分数小 C一定与原来的分数相等 D可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等 【难度】 【答案】（1） 1234 2345 ； （2）； （3）大； （4）D 【解析】 （1）从图形进行分析：
27、1 2 表示分两份，取一份； 2 3 表示分三份，取两份； 3 4 表示分四份，取三份； 4 5 表示分五份，取四份；故： 1234 2345 ； （2）（3）同理可得； （4）自然数包括 0 和正整数，如果分子、分母同时加上不为零的数，则分数一 定比原来的分数大，如果分子、分母同时加上零，则分数的大小不变； 【总结】本题考查了定义法比较分数大小，规律很常用，需要同学们记得 15 / 21 【习题1】 写出在 1 9 和 8 9 之间且分母为 9 的所有最简分数_ 【难度】 【答案】 2 4 5 7 9 9 9 9 ， 【解析】略 【总结】本题考查了分母相同分数的大小比较和最简分数的概念 【习
28、题2】 以下说法正确的是（ ） A分子、分母都是偶数的分数不一定是最简分数 B分母、分子中有一个是素数的分数一定是最简分数 C分子、分母只有 1 是公因数的分数一定是最简分数 D自然数都能写成最简分数 【难度】 【答案】C 【解析】A分子、分母都是偶数的分数一定不是一定不是最简分数； B反例： 6 3 ； C是定义，故正确； D0 不能写成最简分数； 【总结】本题主要考查最简分数的概念 【习题3】 把下列结果用最简分数表示： （1）24 分钟是 12 小时的几分之几？ （2）750 毫升是 1 升的几分之几？ （3）800 克是 1 千克的几分之几？ （4）10 小时是一昼夜的几分之几？ 【难
29、度】 【答案】 1 3 4 5 3 4 5 12 ， 【解析】 （1）12 小时=72 分钟， 241 723 ； （2）1 升=1000 毫升， 7503 10004 ； （3）1 千克=1000 克， 8004 10005 ； （4）1 昼夜=24 小时， 105 2412 【总结】本题考查了占比和约分，注意单位一定要统一； 随堂检测随堂检测 16 / 21 【习题4】 100 克清水中加入 15 克糖，那么糖是糖水的_（几分之几） 【难度】 【答案】 3 23 【解析】 153 1001523 【总结】本题考查了溶液的概念和占比的算法 【习题5】 图书馆的存书情况如下： 社会科学类占 1
30、 12 ， 自然科学类占 1 8 ， 文学艺术类占 1 3 ， 其他占 11 24 （1）把这些分数按从小到大排列； （2）哪一类书最少？ 【难度】 【答案】（1） 11111 128324 ； （2）社会科学类最少 【解析】通分得： 121318 1224 824 324 ，故 11111 128324 ；社会科学类最少 【总结】本题考查了分数的大小比较 【习题6】 已知 34 55 x，则 x 可以是_，x 的取值可以有_个 【难度】 【答案】（1） 7 10 等（答案不唯一）；（2）无数个 【解析】通分成分母是 10 的分数为 3648 510 510 ，则 x 可以是 7 10 ；还可
31、以通分成分 母是 15，20，25的分数，故答案有无数个，不唯一 【总结】本题考查了分数的通分和比较大小 【习题7】 写出所有介于 3 4 和 10 11 之间的分母为 44 的最简分数 【难度】 【答案】 35 37 39 44 44 44 ， ， 【解析】通分得： 333 1040 444 1144 ，故满足条件的最简分数有： 35 37 39 44 44 44 ， ， 【总结】本题考查了分数的转化和最简分数的概念 17 / 21 12 7 2 人数 分类 钢琴 绘画 吉他 【习题8】 在 9 13 、 36 48 、 45 50 、 45 70 中，最小的一个分数是_ 【难度】 【答案】
32、 45 70 【解析】通过观察：分子都是 9 的倍数，且能约分，故化简的： 9999 13 12 10 14 ， ， ， ； 故最小的分数是： 45 70 【总结】本题考查了分数的转化和分数大小的比较； 【习题9】 六年级（1）班共有 49 名同学，其中参加艺术兴趣小组的人数如图所示： （1）参加绘画兴趣小组的人数占全班人数的几分之几？ （2）如果将参加钢琴兴趣小组和吉他兴趣小组的同学看作是爱好音乐的，那么爱好 音乐的同学人数占全班人数的几分之几？ （3）爱好音乐的同学人数占所有参加艺术兴趣小组的同学人数的几分之几？ 【难度】 【答案】（1） 1 7 ； （2） 2 7 ； （3） 2 3 【
33、解析】 （1） 71 497 ； （2） 1222 497 ； （3） 122142 1272213 【总结】本题考了识图能力和占比的算法，审题很关键 【习题10】 a、b 表示不大于 20 的自然数，如果 2 1 12 b a ，求 a 和 b 所表示的数 【难度】 【答案】631212abab，或， 【解析】 32 1 12 1 2 ， （1）分子、分母同时乘以 3 得： 36 3 ，所以3, 6ba； （2）分子、分母同时乘以 34得： 144 12 ，所以12,12ba； （3）分子、分母同时乘以 39得： 324 27 ，所以)(18,27舍ba 【总结】本题考查了分数的转化 18
34、/ 21 【作业1】 分母分别是 27、60 和 72 的最简分数，它们的最小公分母是（ ）A180 B108 C1080 D18 【难度】 【答案】C 【解析】27、60 和 72 的最小公倍数是 1080，故选 C 【总结】本题考查了最小公分母的求法 【作业2】 与分数 36 48 大小相等，且分母小于 48 的分数有_个 【难度】 【答案】11 【解析】 363 484 ，与 4 3 相等且分母小于 48 的分数有： 3 630 33 4 840 44 ， ， ， 共 11 个 【总结】本题考查了分数的转化 【作业3】 在空格中填入适当的分数，完成对话： 小智说： “如果分数的分子和分母
35、中一个是奇数，另一个是偶数，那么这个分数一定 是最简分数！ ” 小方说： “你说得不对，比如，_和_就不是最简分数” 【难度】 【答案】 6 15 ， 9 12 （答案不唯一） 【解析】最简分数的定义是：分子和分母互素的分数，叫做最简分数奇数和偶数互素 的情况有很多，所以小智的说法是不对的，反例有： 6 15 ， 9 12 ， 10 15 等 【总结】本题考查了最简分数的概念 课后作业课后作业 19 / 21 【作业4】 猴年的春节，小李收到的压岁钱一共 600 元，他计划今年去两次欢乐谷花费 360 元，而剩下的钱准备全部用来购买文具和书籍，那么她将用压岁钱的_购买文 具和书籍（填几分之几）
36、 【难度】 【答案】 5 2 【解析】 6003602 6005 【总结】本题考查了占比和约分 【作业5】 写出一个大于 1 4 且小于 1 3 的分数：_ 【难度】 【答案】 7 24 （答案不唯一） 【解析】将两个分数转化为分母是 24 的分数， 16 424 ， 18 324 ，则 7 24 满足题意； 也可以将两个分数转化为分母是 36，48，60的分数，答案不唯一 【总结】本题考查了分数的转化 【作业6】 完成相同的数学作业， 小明用了 4 7 小时， 小智用了 45 分钟， 小方用了 5 12 小时， 他们三人做作业的速度谁最快？谁最慢？ 【难度】 【答案】小方最快，小智最慢 【解
37、析】45 分钟= 4 3 小时；通分得： 448 363 535 784 484 1284 ，； 因为 354863 848484 ，故：小方最快，小智最慢 【总结】本题考查了分数的大小比较 20 / 21 【作业7】 四个分数 10 17 、 12 19 、 15 23 、 20 33 哪个分数最大？哪个分数最小？ 【难度】 【答案】 23 15 最大， 17 10 最小 【解析】比较一下，分子更容易转化，故转化分子后可得： 60 60 60 60 102 95 92 99 ， ， ，； 故： 23 15 最大， 17 10 最小 【总结】本题考查了分数的大小比较 【作业8】 a b 是最简
38、分数， 且210a，819b 写出满足条件的最大和最小的分数 【难度】 【答案】最大分数： 10 9 ，最小分数： 17 3 【解析】最大分数的取法：分子取最大，分母取最小，得到：， 9 9 不是最简， 退而求其次： 10 9 9 8， ，比较大小的；最大分数： 10 9 ； 最小分数的取法：分子取最小，分母取最大，得到：， 18 3 不是最简， 退而求其次： 18 4 17 3 ，比较大小的；最小分数： 17 3 【总结】本题考查了最简分数的概念和分数的大小比较 21 / 21 【作业9】 小智家今年上半年用电的情况如下表所示： 月份 1 2 3 4 5 6 用电量（千瓦时） 217 205
39、 1365 76 81 95 （1）用电最多的月份的用电量占第一季度用电量的几分之几？ （2）第二季度的用电量占上半年的用电总量的几分之几？ 【难度】 【答案】（1） 714 1845 ， 【解析】 （1） 2172177 21720513655818 ； （2） 76819525214 21720513676819581045 【总结】本题考查了占比问题和约分 【作业10】 （1）运用通分的方法，比较 1 2 、 2 3 、 3 4 、 4 5 的大小，用“”连接； （2）从上面的结果中，你发现什么规律？ （3）根据所发现的规律比较下面分数的大小，用“”连接： 6 7 ， 17 18 ， 3
40、2 33 ， 23 24 【难度】 【答案】（1） 130 240 345 448 260 360 460 560 ； 1234 2345 （2）当分母和分子的差值一定时，分子大的分数比较大； （3） 6 7 17 18 32 33 23 24 【解析】 （1）从图形进行分析：表示分两份，取一份； 2 1 表示分三份，取两份； 3 2 表示分四份，取三份； 4 3 表示分五份，取四份； 5 4 故： 1234 2345 ； （2）当分母和分子的差值一定时，分子大的分数比较大； （3） 6 7 17 18 32 33 23 24 【总结】本题总结了分母和分子的差值一定的几个分数的大小比较，方法比较常用，需 要同学们掌握
