1、实验十测量电源的电动势和内电阻目标要求1.理解测量电源电动势和内电阻的实验原理闭合电路欧姆定律.2.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内电阻的方法.3.掌握实物图连接的技巧.4.会用图像处理实验数据考点一伏安法测电源的电动势和内电阻1实验原理闭合电路欧姆定律2实验器材干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺3实验步骤(1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图连接好电路(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中(4)断开开关，拆
2、除电路，整理好器材4实验数据处理(1)列方程组，解出E、r，并多次测量求平均值(2)用作图法处理数据，如图所示图线与纵轴交点为电源电动势E；图线斜率的绝对值为内阻r.5误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图像时描点不准确(2)系统误差：方法a若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV.其中UI图像如图乙所示结论：E测E真，r测r真方法b等效电源法如图甲所示，E测E真E真，r测r真方法b等效电源法如图丙所示，E测E真，r测rRAr真(3)电路选择：电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小当内阻已知时选图丙电路，此
3、时rkRA，没有系统误差6注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些(4)若UI图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r|确定例1(2020山东卷14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 )；电压表V(量程3 V，内阻约3 k)；电流表A(量程0.6 A，内阻约1 )；滑动变阻器R(最大阻值为20 )；定值电阻R1(阻值2 )
4、；定值电阻R2(阻值5 )；开关一个，导线若干(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在UI坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_(单选，填正确答案标号) A电压表分流B干电池内阻较小C滑动变阻器最大阻值较小D电流表内阻较小(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示序号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880
5、.730.710.52请根据实验数据，回答以下问题：图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出UI图像根据实验数据可知，所选的定值电阻为_(填“R1”或“R2”)用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路答案(1)B(2)见解析图(a)R1见解析图(c)解析(1)电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确(2)根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示由图像可知E1.55 V，U0时I0.59 A，故r2.63 ，由于2 rr.题图甲中由于电流表的分压作用，所测电阻为电源内阻与电流表电阻的和，r甲测r；题图乙中由于
6、电压表的分流作用，所测电阻为电源内阻与电压表电阻的并联值，r乙测7.5 因此电阻箱接入电路的电阻值选15.0 .(3)由闭合回路的欧姆定律可得EU(Rr)化简可得Rr(5)由上面公式可得k，rb由R图像计算可得k0.034 V1延长图线，得到图线与纵轴的交点为0.85 V1，则有0.85 V1(V1)代入可得E1.55 V，r1.0 .(6)如果电压表为理想电压表，则有R则此时E因此误差为100%5%.课时精练1(2021浙江1月选考18(1)在“测定电池的电动势和内阻”实验中，(1)用如图甲所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图乙所示，则该电池的电动势E_ V(保留3位有效数字)；内
7、阻r_ (保留2位有效数字)；(2)现有如图丙所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为09 999 ，滑动变阻器阻值变化范围为010 ，电流表G的量程为03 mA、内阻为200 ，电压表的量程有03 V和015 V请在图丙中选择合适的器材，在方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图答案(1)1.46(1.451.47均可)0.64(0.630.67均可)(2)见解析图解析(1)根据闭合电路欧姆定律EUIr可得UEIr，将题图乙的图线延长与横纵轴分别相交，如图可知图线与纵轴交点即为电动势，即E1.46 V，图线斜率的绝对值为电源内阻，即r 0.64 (2)第一种方案：一节干电池的电动
8、势约为1.5 V，选用量程为03 V的电压表和电阻箱测量，根据闭合电路欧姆定律EUr，变形得根据图像即可求出干电池的电动势和内阻，电路图如图所示第二种方案：选用量程为03 V的电压表、电流表G、电阻箱、滑动变阻器测量，其中将电流表G与电阻箱并联，改装成大量程的电流表，电路图如图所示2(2021天津卷10)随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择充电宝可以视为与电池一样的直流电源一充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，最大放电电流为2 A，某实验小组测定它的电动势和内阻他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不
9、用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R03 ，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路(1)图中测量电流的电表是_，测量电压的电表是_(均填写字母“M”或“N”)(2)调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第_次的记录数据有误(填测量次数的序号)次数1234567电流I/A0.2990.4770.6840.8771.0651.2811.516电压U/V4.9704.9524.9324.9424.8944.8724.848(3)电路中接入R0可以达到下列哪个效果_(填选项前的字母)A使测电流
10、的电表读数变化明显B为了更准确地测量充电宝内阻C避免使充电宝的放电电流过大D减小测量电压的电表分流作用答案(1)NM(2)4(3)C解析(1)电表N串联在电路中，测量干路电流，所以N为电流表；电表M一端接在开关上，另一端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M为电压表，测量路端电压；(2)题中表格中的电流I不断增大，根据闭合电路欧姆定律EUIr可知路端电压U不断减小，电压表的示数不断减小，所以第4次的记录数据有误；(3)因为充电宝的内阻很小，所以电阻R0串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过大损坏电路中的器件故选C.3某兴趣小组为了测量电动车上电池的电动势E(
11、约为36 V)和内阻r(约为10 )，需要将一个量程为15 V的电压表(内阻Rg约为10 k)改装成量程为45 V的电压表，然后再测量电池的电动势和内阻以下是该实验的操作过程(1)由于不知道该电压表内阻的确切值，该小组将一个最大阻值为50 k的电位器RP(可视为可变电阻)与电压表串联后，利用如图甲所示的电路进行改装，请完成的填空将总阻值较小的滑动变阻器的滑片P移至最右端，同时将电位器的阻值调为零；闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调到适当位置，使电压表的示数为9 V；保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电位器，使电压表的示数为_ V；不再改变电位器的阻值，保持电压表和电位器串联，撤去其他电路，即
12、可得到量程为45 V的电压表(2)该小组利用一个电阻箱R(阻值范围0999.9 )和改装后的电压表(电压表的表盘没有改变，读数记为U)连接成如图乙所示的测量电路来测量该电池的电动势和内阻该小组首先得出了与的关系式为_(用E、r和U表示)，然后根据测得的电阻值R和电压表的读数U作出图像如图丙所示，则该电池的电动势E_ V、内阻r_ ；(3)不考虑电压表改装时的误差利用图乙所示电路测得的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，E测_E真，r测_r真(填“大于”“等于”或“小于”)答案(1)3(2)368(3)小于小于解析(1)由于电压表的内阻不确定，所以不能采用教材提供的方法进行改装但由于电压
13、表的量程为15 V，所以要想将电压表改装成量程为45 V的电压表，电位器承担的电压应该是电压表电压的两倍，由于二者之间是串联关系，所以电位器的阻值应调节为电压表内阻的两倍，因此，当电压表的示数为9 V时，只需调节电位器，使电压表的示数变为3 V即可；(2)由闭合电路欧姆定律可知3UEr，整理可得故由图像可得，解得E36 V，r8 (3)设电压表和电位器的总阻值为R，则由闭合电路欧姆定律可得3UE真()r真，整理得()而，故有E测E真，r测r真4利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 )，电阻R0(阻值为3.0 )，电阻R1(
14、阻值为3.0 )，电流表(量程为200 mA，内阻为RA6.0 )，开关S.实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；以为纵坐标，R为横坐标，作R图线(用直线拟合)；求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为_(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R3.0 时，电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表答：_，_.R/1.02.03.04.05.06.0I/A0.1430.1250.1000.0910.084/A16.998.0010.011.011.9(3)在图(c)的坐标纸上描点并作图，根据图线求得斜率k_ A11，截距b_ A1.(4)根据图线求得电源电动势E_ V，内阻r_ .答案(1)R(2)0.1109.09(3)见解析图1.0(0.961.04均可)6.0(5.96.1均可)(4)3.0(2.73.3均可)1.0(0.61.4均可)解析(1)根据闭合电路欧姆定律有E(I)(RR0r)IRA，代入数据，化简得R.(2)电流表每小格表示4 mA，因此电流表读数I0.110 A，9.09 A1.(3)在坐标纸上描点，画出一条直线，得出斜率k1.0 A11，截距b6.0 A1.(4)斜率k，因此E3.0 V，纵截距b，因此 r1.0 .
