1、实验五探究平抛运动的特点目标要求1.知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用.2.知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹.3.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度实验技能储备1实验思路用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度2实验器材末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等3实验过程(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小
2、球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹(4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴4数据处理(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3，把线段OA1的长度记为l，则OA22l，OA33l，由A1、A2、A3向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1
3、、M2、M3，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式yax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入yax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入yax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线(2)计算平抛物体的初速度情景1：若原点O为抛出点，利用公式xv0t和ygt2即可求出多个初速度v0x，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度情景2：若原点O不是抛出点在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xABxBCx，如图所示A到B与B到C的时间相等，设为T.用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAByByA，yBCyCyB.y
4、BCyABgT2，且v0Tx，由以上两式得v0x.5注意事项(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点考点一教材原型实验例1(2017浙江4月选考17)在“研究平抛运动”实验中，(1)图是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的_A球心B球的上端C球的下端在此实验中，下列说法正确的是_A斜槽轨道必须光滑B记
5、录的点应适当多一些C用平滑曲线把所有的点连接起来Dy轴的方向根据重垂线确定(2)图是利用实验装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是_A释放小球时初速度不为0B释放小球的初始位置不同C斜槽末端切线不水平(3)如图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是_答案(1)BBD(2)C(3)B解析(1)因用铅笔标注小球最高点来确定平抛运动轨迹，故坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球的上端，所以选B.实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证从同一位置由静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，选项A错误；记录的点适当多一些，能够保证描点平
6、滑，选项B正确；作图时，要使尽可能多的点在所作曲线上，不在曲线上的点应尽可能均匀分布在所作曲线两侧，选项C错误；y轴必须是竖直方向的，即用重垂线确定，选项D正确(2)由题图可知斜槽末端切线不水平，才会造成小球做斜抛运动，故选C.(3)插入瓶中的另一根吸管使得吸管上出口处压强与外界气压相等，是为了保证水流流速不受瓶内水面下降而减小，能保证水面下降的一段时间内，得到稳定的细水柱，所以选B.例2(2019北京卷21改编)用如图所示装置研究平抛运动将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸
7、上挤压出一个痕迹点移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点(1)下列实验条件必须满足的有_A斜槽轨道光滑B斜槽轨道末端水平C挡板高度等间距变化D每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系a取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的_(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时_(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行b若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是
8、y1和y2，则_(选填“大于”“等于”或者“小于”)可求得钢球平抛的初速度大小为_(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是_A用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样这实际上揭示了平
9、抛物体_A在水平方向上做匀速直线运动B在竖直方向上做自由落体运动C在下落过程中机械能守恒答案(1)BD(2)a.球心需要b大于x(3)AB(4)B解析(1)因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因此A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，故C错误(2)a.因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行b.由于平抛的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上位移之比
10、为135，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大因此；由y2y1gT2，xv0T，联立解得v0x.(3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能始终保证铅笔水平，铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C不可行，A、B可行(4)从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为做平抛运动，因此不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，故选项B正确例3(2021全国乙卷22)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律实验时该
11、同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为_m/s，竖直分量大小为_m/s；(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为_ m/s2.答案(1)1.02.0(2)9.7解析(1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速
12、度的水平分量大小为v0 m/s1.0 m/s；竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为vy cm/s2.0 m/s.(2)由竖直方向为自由落体运动可得g代入数据可得g9.7 m/s2.考点二探索创新实验 考向1实验过程的创新例4某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图甲在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺(未画出)读出，木板可以上下自由调节在木板上固定一张白纸该同学在完成装置安装后
13、进行了如下步骤的实验：A.实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且abbc20.00 cm，如图乙B让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1hC让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2h10.00(cm)D让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3h30.00(cm)(1)下列说法中正确的是_A实验时应保持桌面水平B每次应使钢球从同一位置由静止开始释放C必须选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面D必须选择
14、对钢球摩擦力尽可能小的桌面(2)则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0_ m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby_ m/s.已知钢球的重力加速度为g10 m/s2，空气阻力不计(计算结果均保留两位有效数字)答案(1)AB(2)2.01.5解析(1)为了保证小钢球抛出桌面时做的是平抛运动，则实验时需要保持桌面水平，故A正确；为了减小实验误差，保证每次小钢球抛出桌面时的水平速度相等，则每次应使小钢球从同一位置由静止开始释放，故B正确；只要保证小钢球从桌面水平抛出时的速度相等即可，所以只需要保证小钢球每次从同一位置由静止释放即可，斜面与桌面可以不光滑，故C、D错误(2)在竖
15、直方向hgt2水平方向xv0t其中hhbchab10 cm，xabbc20 cm联立代入数据解得v02.0 m/sb点对应时刻为hac段时间的中间时刻，因此有vby m/s1.5 m/s. 考向2数据处理的创新例5在做“探究平抛运动的特点”的实验时：(1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用_来确定的(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离yOAyAByBC_，tOAtABtBC_，这表明竖直方向是初速度为_的_运动(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了yx2图像(如图乙)，此平
16、抛物体的初速度v00.49 m/s，则竖直方向的加速度g_ m/s2.(结果保留3位有效数字)答案(1)重垂线(2)135111零匀加速直线(3)9.60解析(1)竖直线用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的(2)由轨迹可知，竖直距离yOAyAByBC135；由于水平距离xOAxABxBC，则tOAtABtBC，所以tOAtABtBC111，在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为135，表明竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，O点就是抛出点(3)竖直方向有ygt2，水平方向有xv0t，则平抛运动的轨迹方程为yx2，则斜率为20，解得g9.60 m/s2. 考向3实验目的的创
17、新例6在农田旁离地一定高度架有一水管，管口水平，小明根据学到的平抛运动知识，只用一把卷尺，测量出水口单位时间内流出的最大水量(假设水从出水口沿水平方向均匀流出，已知重力加速度为g)步骤如下：(1)如图甲，关闭水阀，用卷尺测量出水龙头的内直径D_ cm；(2)如图乙，测量水管上沿离地高度H，打开水管阀门且将其调到出水量最大，记下喷出水最远的落地位置，关上阀门，测量出最远位置到出水口的水平距离L，则水流速度v_(用题中物理量的字母表示)；(3)请推导单位时间出水量表达式Q_(用题中物理量的字母表示)答案(1)4.50(2)L(3)D2L解析(1)刻度尺读数要估读到最小分度的下一位，所以D4.50
18、cm；(2)由平抛运动的公式LvtHgt2联立可解得vL(3)出水量Q等于流速乘管的横截面积，可得QvSSr2()2联立可解得QD2L.课时精练1(2022黑龙江哈尔滨三中高三月考)在“探究平抛运动规律”的实验中，某同学进行了如下实验探究：(1)如图甲，将两个倾斜角度相同的光滑轨道固定在同一个竖直平面内，轨道下端水平.2轨道末端与光滑水平面平滑连接把两个完全相同的小球A、B分别从1、2倾斜轨道上相对轨道末端有相同高度差的位置由静止开始同时释放，使两小球能以相同的水平速度同时分别从轨道的下端射出(水平轨道足够长)，观察到某一现象改变两小球在斜面上相对轨道末端的释放高度，使之仍相同，则仍能观察到这
19、一现象，故可以概括平抛运动的某一规律该同学观察到的现象和反映的平抛运动的规律是_；AA、B两个小球相撞BA、B两个小球不相撞CA球平抛时水平方向做匀速直线运动DA球平抛时竖直方向做自由落体运动(2)通过图乙的实验装置，轨道末端切线水平在实验过程中每次释放小球的位置都相同，并在图丙的坐标纸上记录了小球经过的A、B、C三点，已知坐标纸每小格的边长L5 cm，则该小球做平抛运动的初速度大小为_ m/s；B点的速度大小为_ m/s.(g取10 m/s2)答案(1)AC(2)1.52.5解析(1)该同学观察到的现象是A、B两个小球相撞，说明两球在水平方向的运动完全相同，即反映平抛运动的规律是水平方向做匀
20、速直线运动，故选A、C.(2)在竖直方向有，xgT2，T0.1 s在水平方向有，v01.5 m/sB点的竖直速度vBy2 m/sB点速度为vB2.5 m/s.2平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点(1)如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地根据实验，_(选填“能”或“不能”)判断出A球在竖直方向做自由落体运动；_(选填“能”或“不能”)判断出A球在水平方向做
21、匀速直线运动(2)如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点为了保证钢球从O点水平飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是_A斜槽轨道光滑B斜槽轨道末端水平C每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系平抛轨迹上的这三点的坐标值已在图中标出根据图中数据判断，A点_(填“是”或“
22、不是”)平抛运动的抛出点小球平抛的初速度为_ m/s.(取g10 m/s2，计算结果均保留两位有效数字)答案(1)能不能(2)BC不是1.5解析(1)无论在什么高度，两个小球都同时落地，说明两个小球在竖直方向运动完全相同，由于B小球做自由落体运动，因此可以判断出A球在竖直方向做自由落体运动；而在水平方向上没有任何比较，因此不能判断出A球在水平方向做何种运动；(2)为保证小球到达斜槽末端时水平抛出，则必须要使斜槽末端水平；为保证小球到达斜槽末端的速度相同，则小球每次都应从斜槽的同一位置由静止滚下，这样每次抛出的运动轨迹完全相同，斜槽轨道是否光滑对实验无影响，B、C正确，A错误因A点到B点与B点到
23、C点的水平位移相等，则时间相等；而竖直位移之比为35，不是从1开始的连续奇数比，可知A点不是平抛运动的起点；根据ygT2可得T s0.2 s则初速度v0 m/s1.5 m/s.3.如图所示，一农用水泵装在离地面一定高度处，其出水管是水平的，现仅有一钢卷尺，请你粗略地测出水流出管口的速度大小和从管口到地面之间空中水柱的质量(已知水的密度为，重力加速度为g)：(1)除了已测出的水管内径L外，你需要测量的物理量是(写出物理量名称和对应的字母)：_；(2)水流出管口的速度表达式为v_；(请用已知量和待测量的符号表示)(3)空中水的质量的表达式为m_.(请用已知量和待测量的符号表示)答案(1)水的水平射
24、程s、管口离地的高度h(2)s(3)解析(1)水流出水管后做平抛运动，需要测出水的水平射程s，管口离地的高度h；(2)设水管口离地高度为h，水柱的水平射程为s，水在空中的运动时间为t，水做平抛运动，在水平方向：svt，在竖直方向：hgt2，水的运动时间t，水的初速度：vs；(3)水管内径为L，空中水的质量为：mVR2vt()2t.4为了探究平抛运动的规律，某同学用如图(a)所示的装置进行实验(1)为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是_A小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放B斜槽轨道必须光滑C斜槽轨道末端必须水平D本实验必需的器材还有刻度尺和停表(2)甲同学按正确的操作完成实验并描
25、绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图(b)所示从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹符合yax2的抛物线若坐标纸中每个小方格的边长为L，根据图中M点的坐标值，可以求出a_，小球平抛运动的初速度v0_.(重力加速度为g)(3)乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系(x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向)，如图(c)所示在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长仍为L，重力加速度为g.由此可知：小球从O点运动到A点所用时间t1与从A点运动到B点所用时间t2的大小关系为：t1_
26、t2(选填“”“”或“”)；小球平抛运动的初速度v0_，小球平抛运动的初始位置坐标为(_，_)(4)丙同学将实验方案做了改变，如图(d)所示，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点然后等间距地改变桌子与墙的距离，就可以得到多个落点如果丙同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？并简要阐述理由_.答案(1)AC(2)(3)24LL(4)可以，理由见解析解析(1)小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，滑到斜槽末端时的速率一定，保证平抛初速度不变，描出的是同一轨迹，故A正确；斜槽轨道不必光滑，故B错误；斜槽末端水平，才能保证小球做平抛运动，故C正确；本实验不需要停表，故D错误(2)由yax2得a，将M点坐标(5L,5L)代入得a根据xv0t，ygt2，得v0x5L(3)O、A，A、B间水平方向均为4个格，由t可知t1t2，又yAByOAgT2，解得T，所以v02小球竖直方向做自由落体运动，从开始下落，相邻相等时间内竖直位移之比为135，而yOAyAB35，因此初始位置坐标为(4L，L)(4)可以用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y，测量墙与桌子的水平距离x，根据ygt2，可得t，则v0x，改变桌子与墙的水平距离x，测量多组x、y值，计算多组初速度，取平均值即可
