1、第2讲 摩擦力的综合分析目标要求1.会判断摩擦力的有无及方向，会计算摩擦力的大小.2.知道摩擦力的突变，会分析突变后摩擦力的方向及大小考点一摩擦力的综合分析与计算1静摩擦力有无及方向的判断“三法”(1)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向(2)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力方向(3)假设法2静摩擦力大小的分析与计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件来计算静摩擦力的大小(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力提供加速度，则Ffma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合ma，先
2、求合力再求静摩擦力3滑动摩擦力大小的分析与计算滑动摩擦力的大小用公式FfFN来计算，应用此公式时要注意以下两点：(1)为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力(2)滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等 考向1静摩擦力的有无及方向判断例1(多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示则下列说法正确的是()AA物体受到的摩擦力方向向右BB、C受到的摩擦力方向相同CB、C受到的摩擦力方向相反D若传送带向右
3、加速，A物体受到的摩擦力向右答案BD解析A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B正确，C错误；若传送带向右加速，根据牛顿第二定律，可知A受到向右的摩擦力，故D正确例2(多选)如图甲、乙所示，倾角为的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置物块m，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()A图甲中物块m受到摩擦力B图乙中物块m受到摩擦力C图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力答案BD
4、解析对题图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力与支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误；对题图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确 考向2摩擦力的综合分析和计算例3(2022山东日照市高三月考)长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角变大)，另一端不动，如图甲所示，摩擦力
5、传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度的变化图像如图乙所示重力加速度为g，下列判断正确的是()A木块与木板间的动摩擦因数tan 1B木块与木板间的动摩擦因数C木板与地面的夹角为2时，木块做自由落体运动D木板由1转到2的过程中，木块的速度变化越来越快答案D解析由题图可知，当木板与地面的夹角为1时木块刚刚开始滑动，木块重力沿木板向下的分力等于Ff2，则Ff2mgsin 1，刚滑动时有Ff1mgcos 1，则，由题图知Ff1Ff2，即mgcos 1mgsin 1，解得tan 1，故选项A、B错误；当木板与地面的夹角为2时，木块受到的摩擦力为零，则木块只受重力作用，但此时速度不是零，木块不做自由落体运
6、动，做初速度不为零、加速度为g的匀加速运动，故选项C错误；对木块，根据牛顿第二定律有：mgsin mgcos ma，则agsin gcos ，则木板由1转到2的过程中，随着的增大，木块的加速度a增大，即速度变化越来越快，故选项D正确例4如图所示，物体A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为，物体A、B用一跨过光滑轻质动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提升滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面的夹角为53，拉B物体的绳子与水平面的夹角为37，此时A、B两物体刚好处于平衡状态，则A、B两物体的质量之比为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 370.6，cos 370.8)()A. B. C
7、. D.答案A解析设绳中张力为F，对A由平衡条件可得Fcos 53(mAgFsin 53)，对B由平衡条件可得Fcos 37(mBgFsin 37)，联立解得，选项A正确考点二摩擦力的突变问题分析摩擦力突变问题的方法(1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态(2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析 考向1“静静”突变物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变例5(2022福建
8、三明市质检)如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g10 m/s2)()A物体A相对小车向右运动B物体A受到的摩擦力减小C物体A受到的摩擦力大小不变D物体A受到的弹簧的拉力增大答案C解析由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合ma10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹
9、簧的拉力大小不变，故D错误 考向2“静动”突变物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力例6(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦
10、运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是()A可求出空沙桶的重力B可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)答案ABC解析t0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t50 s时静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5 N，此时摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N，B、C选项正确；此后由于沙子和沙桶总
11、重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将做匀加速运动，D选项错误 考向3“动静”突变在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力例7如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为37(sin 370.6，cos 370.8)质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g10 m/s2)()答案B解析滑块上滑过程中受滑动摩擦力，FfFN，FNmgcos ，联立得Ff6.4 N，方向
12、沿斜面向下当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin mgcos ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ffmgsin ，代入数据可得Ff6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确 考向4“动动”突变在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向例8(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan ，选沿传送带向下为正方向，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是()答案BD解析当小木块速度小
13、于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度agsin gcos ；当小木块速度达到传送带速度时，由于tan ，即mgcos mgsin ，所以速度能够继续增大，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为向上，agsin gcos ，加速度变小，则vt图像的斜率变小，所以B、D正确摩擦力突变问题注意事项1静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值2研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点课时精
14、练1.如图，手握一个水瓶，处于倾斜静止状态，以下说法正确的是()A松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间动摩擦因数变小B增大手的握力，瓶更难下滑，是因为瓶受的摩擦力增大C保持瓶静止时的倾斜程度不变，增大握力，手对瓶的摩擦力不变D手握瓶竖直静止时与倾斜静止时，瓶受到的摩擦力大小相等答案C解析松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间的最大静摩擦力减小，接触面的粗糙程度没有变化，动摩擦因数不变化，A错误；倾斜静止时，如图甲，增大手的握力，只要瓶子不下滑，则Ffmgcos ，当增大手的握力时只是增大了最大静摩擦力，静摩擦力并没有变化，B错误，C正确；手握瓶竖直静止时，如图乙，则Ffmg，倾斜静止时Ffmgcos
15、 ，D错误2.如图所示，一同学站在木板上用力向右推木箱，该同学的脚与木板之间没有相对运动若地面与木板、木箱之间均是粗糙的，下列说法正确的是()A若木箱静止，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱没有摩擦力B.若木板静止，木箱向右运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱的摩擦力方向向左C若木板、木箱均静止，地面对木箱和木板均没有摩擦力D若木箱向右运动，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向左，对木箱的摩擦力方向向右答案B解析若木箱静止，木板向左运动，则地面对木板的滑动摩擦力方向向右，对木箱有向左的静摩擦力，选项A错误；若木板静止，木箱向右运动，则地面对木板的静摩擦力方向向右，对木
16、箱的滑动摩擦力方向向左，选项B正确；若木板、木箱均静止，地面对木箱有向左的静摩擦力，地面对木板有向右的静摩擦力，选项C错误；若木箱向右运动，木板向左运动，则地面对木板的滑动摩擦力方向向右，对木箱的滑动摩擦力方向向左，选项D错误3.如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()A方向向左，大小不变 B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小答案A解析对A、B整体受力分析如图所示，滑动摩擦力Ff使整体产生加速度a，ag不变(为A与水平面间的动摩擦因数)，对B受力分析知，B所受静摩擦力Ff静mBamBg，大小不变
17、，方向向左，故A对，B、C、D错4.如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角分别为30和45时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块与木板间的动摩擦因数为()A. B. C. D.答案C解析由题意可以判断，木板的倾角为30时物块静止，所受摩擦力为静摩擦力，由沿斜面方向二力平衡可知其大小为mgsin 30；木板的倾角为45时物块滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为mgcos 45，由二者相等可得物块与木板间的动摩擦因数为，故选C.5.(多选)为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木
18、块一起向下运动)，如图所示现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则以下结论正确的是()A木块受到竖直向下的滑动摩擦力B木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑C木块与墙壁之间的动摩擦因数为D木块与墙壁之间的动摩擦因数为答案BD解析木块相对于竖直墙壁下滑，受到竖直向上的滑动摩擦力，阻碍木块下滑，A错误，B正确；分析木块受力如图所示，由平衡条件可得：FNF1，FfGF2，又FfFN，以上三式联立可解得：，故C错误，D正确6.(2022浙江金华市质检)如图所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B，直到A即将移
19、动，此过程中，地面对B的摩擦力F1和对A的摩擦力F2的变化情况是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()AF1先变小后变大再不变BF1先不变后变大再变小CF2先变大后不变DF2一直在变大答案A解析因在施加拉力F前，弹簧处于伸长状态，此时地面对A的摩擦力水平向左，地面对B的摩擦力水平向右，对B施加水平向右的拉力后，随着F的增大，物体B受的摩擦力先水平向右逐渐减小，再水平向左逐渐增大，当B相对地面向右运动后，物体B受地面的摩擦力不再变化，而在物体B运动之前，物体A受地面的摩擦力水平向左，大小不变，当B向右运动后，随弹簧弹力的增大，物体A受到的摩擦力逐渐增大，综上所述，选项A正确，B、C、D错误7.(多选
20、)如图所示，用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻，F减小为零物体所受的摩擦力Ff随时间t变化的图像可能是()答案AD解析由题意可知，开始物体做匀速运动，从t0时刻，拉力F开始均匀减小，t1时刻拉力减小为零，出现的摩擦力有两种可能，一种是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦力，即大小一直不变，A正确；另一种是当拉力为零前，物体已静止，则物体先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力，滑动摩擦力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力相等，摩擦力变为静摩擦力时拉力大小小于滑动摩擦力大小，D正确，B、C错误8.(多选)如图所示，斜面体固定在
21、水平地面上，一物块静止在斜面上，物块上端连接一轻弹簧，现用沿斜面向上、大小为Fkt的拉力拉轻弹簧的上端，则弹簧的弹力F、物块受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是(时间足够长，斜面足够长，设沿斜面向上为正方向，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()答案AD解析弹簧的弹力始终等于拉力F，即Fkt，故A正确，B错误；物块开始受到的是静摩擦力，且大小为mgsin ，方向向上，在拉力F增大的过程中，静摩擦力的大小变化满足FFfmgsin ，随着F的增大，静摩擦力先向上均匀减小到零，再向下均匀增大，当增大到等于最大静摩擦力时，再增大拉力，摩擦力变为滑动摩擦力，大小就保持恒定，故C错误，D正确9
22、.(2022云南民族中学高三月考)如图，位于水平桌面上的物块P，通过跨过轻质定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为，两物块的质量都是m，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g，若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，则在Q未离开P上表面时，F的大小为()A4mg B3mgC2mg Dmg答案A解析对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为FT，木块Q与P间的滑动摩擦力Ffmg，根据共点力平衡条件有FTFf ，则得：FTmg；对木块P受力分析，P水平方向受到拉力F，轻绳的拉力FT，Q对P向左的摩擦力Ff，地面对P向左的摩擦力Ff，根据共点力平
23、衡条件，有FFfFfFT ，地面对P物体向左的摩擦力：Ff2mg，联立解得：F4mg，故选A.10.如图所示，完全相同的A、B两物体放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，每个物体重G10 N，设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为Fmax2.5 N若对A施加一个向右的由0均匀增大到6 N的水平推力F，有四位同学将A物体所受到的摩擦力FfA随水平推力F的变化情况在图中表示出来其中表示正确的是()答案D解析推力F由0均匀增大到2.5 N，A、B均未动，由平衡条件知FfA由0均匀增大到2.5 N；推力F由2.5 N增大到5 N，FfA2.5 N；推力F由5 N增大到6 N，A处于运
24、动状态，FfAG2 N，故D项正确11现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等滚轮与白纸之间的动摩擦因数为1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为2.不考虑静电力的影响，下列说法正确的是()A滚轮对第一张白纸的摩擦力方向向左B若12，若12则打印机不能实现自动进纸，故B正确；设每张纸的质量为m，第二张纸对第三张纸的压力等于上面两张纸的重力及滚轮的压力，第三张纸与第二张纸之间的最大静摩擦力为Ffm2(2mgF)，而第二张纸
25、受到的第一张纸的滑动摩擦力为Ff2(mgF)Ffm，则第一张纸与第二张纸之间存在滑动摩擦力，第二张纸以下的纸张均受到静摩擦力，大小均等于Ff2(mgF)，故C、D错误12.一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v运动，同时长方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为1和2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的质量为m，重力加速度为g，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为()A0 B.12mgC.12mg D.12mg答案B解析物块沿运动方向受挡板的摩擦力Ff11FN，因物块沿挡板运动的速度的大小等于木板的运动速度的大小，故物块相对木板的速度方向与挡板成45角，物块受木板的摩擦力为Ff22mg，其方向与挡板成45角，如图，则物块与挡板之间的正压力FN2mgcos 452mg，故挡板对物块的摩擦力大小为Ff11FN12mg，故B正确
