2023年新教材北师大版必修第二册课时作业40:直观图(含答案解析)

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资源描述

1、课时作业40 直观图练基础1用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,关于其中的线段说法错误的是()A原来相交的仍相交 B原来垂直的仍垂直C原来平行的仍平行 D原来共点的仍共点2利用斜二测画法得到的直观图有以下结论:三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平行四边形;正方形的直观图是正方形;菱形的直观图是菱形其中正确的是()A BC D3等腰三角形ABC的直观图可以是()A. BC D4如图为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是选项中的()5已知正三角形ABC的边长为2,那么ABC的直观图ABC的面积为_6一条边在x轴上的正方形的面积是4,按斜二测画法所得的直观图是一个平行四边形,则这个

2、平行四边形的面积是_.提能力7多选题给出下列关于按斜二测画法得到的直观图的结论,正确的是()A角的水平放置的直观图一定是角B相等的角在直观图中仍相等C相等的线段在直观图中仍然相等D若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行8如图所示的是水平放置的三角形的直观图,D是ABC中BC边上的一点,且D离C比D离B近,又ADy轴,那么原ABC的AB,AD,AC三条线段中,最长的是_,最短的是_9画棱长为2 cm的正方体的直观图战疑难10一个几何体,它的下面是一个圆柱,上面是一个圆锥,并且圆锥的底面与圆柱的底面重合,圆柱的底面直径为3 cm,高(两底面圆心连线的长度)为4 cm,圆锥的高(顶点与底

3、面圆心连线的长度)为3 cm,画出此几何体的直观图课时作业40 直观图1解析:根据斜二测画法,原来垂直的未必垂直故选B.答案:B2解析:由斜二测画法规则知:正确;平行性不变,故正确;正方形的直观图是平行四边形,错误;因为平行于y轴的线段长减半,平行于x轴的线段长不变,故错误故选A.答案:A3解析:由直观图画法可知,当xOy45时,等腰三角形的直观图是;当xOy135时,等腰三角形的直观图是.综上,等腰三角形ABC的直观图可能是.故选D.答案:D4解析:设直观图中与x轴和y轴的交点分别为A和B,如图,根据斜二测画法的规则在直角坐标系中先作出对应的A点和B点,再由平行于x轴的线段在原图中平行于x轴

4、,且长度不变,作出原图如图所示,故选C.答案:C5解析:如图,图,图所示的分别是实际图形和直观图从图可知,ABAB2,OCOC,CDOCsin 45.所以SABCABCD2.答案:6解析:正方形的面积为4,则边长为2,由斜二测画法的规则,知平行四边形的底为2,高为,故面积为.答案:7解析:由斜二测画法规则可知,直观图保持线段的平行性,所以A、D正确;而线段的长度、角的大小在直观图中都会发生改变,所以B、C错误故选A、D.答案:AD8解析:由题意得到原ABC的平面图,如图所示其中,ADBC,BDDC,ABACAD,ABC的AB,AD,AC三条线段中最长的是AB,最短的是AD.答案:ABAD9解:

5、(1)作水平放置的正方形的直观图ABCD,使BAD45,AB2 cm,AD1 cm.(2)过点A作z轴,使BAz90,分别过点A、B、C、D,沿z轴的正方向取AA1BB1CC1DD12 cm.(3)连接A1B1、B1C1、C1D1、D1A1如下图,擦去辅助线,把被遮住的线改为虚线,得到的图形如下图就是所求的正方体的直观图10解析:(1)画轴如图所示,画x轴、z轴,使xOz90.(2)画圆柱的下底面在x轴上取A、B两点,使AB3 cm,且OAOB,选择椭圆模板中适当的椭圆过A,B两点,使它为圆柱的下底面(3)在Oz上截取点O,使OO4 cm,过点O作平行于Ox的Ox,类似圆柱下底面的画法画出圆柱的上底面(4)画圆锥的顶点在Oz上取点P,使PO3 cm.(5)成图连线AA、BB、PA、PB,整理(去掉辅助线,将被遮挡部分改为虚线)得到此几何体的直观图,如图所示

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