2023年新教材北师大版必修第二册课时作业13:三角函数的简单应用(含答案解析)

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1、课时作业13 三角函数的简单应用练基础1电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I3sin 100t,t0,),则电流I变化的周期是()A B50C D1002某市某房地产中介对某楼群在今年的房价作了统计与预测,发现每个季度的平均单价y(每平方米的价格,单位:元)与第x季度之间近似满足y500sin (x)9 500(0),已知第1季度和第2季度的平均单价如下表所示x12y10 0009 500则此楼群在第3季度的平均单价大约是()A10 000元B9 500元C9 000元 D8 500元3如图,单摆离开平衡位置O的位移s(单位:cm)和时间t(单位:s)的函数关系为s6sin ,则单摆在摆动

2、时,从最右边到最左边的时间为()A2 s B1 sC s D s4设某人的血压满足函数式p(t)11525sin (160t),其中p(t)为血压(mmHg),t为时间(min),则此人每分钟心跳的次数是_5有一小球从某点开始来回摆动,离开平衡位置的距离s(单位:cm)关于时间t(单位:s)的函数解析式是sA sin (t),00),所以当x1时,500sin ()9 50010 000;当x2时,500sin (2)9 5009 500,即所以易得32k,kZ.又当x3时,y500sin (3)9 500,所以y9 000.答案:C3解析:由题意,知周期T1(s),从最右边到最左边的时间是半

3、个周期,为 s答案:C4解析:T(分),f80(次/分).答案:805解析:根据图象,知,两点的距离刚好是个周期,所以T.所以T1,则2.因为当t时,函数取得最大值,所以22k,kZ,又0,所以.答案:6解析:(1)当t0时,E110(V),即开始时的电压为110V.(2)T(s),即时间间隔为0.02 s(3)电压的最大值为220V,当100t,即t s时第一次取得最大值7解析:由图形知,可以以点O为原点,OP所在直线为y轴,与OP垂直的向右的方向为x轴建立坐标系,设出时间为t,由题意:P(t,h50),A40,T20可得,故点P离地面的高度h40sin 50,即t时刻点P离地面的高度h40

4、sin 50,化简得h40cos t50;当t10 min时,h10,故A正确;若摩天轮转速减半,T40,则其周期变为原来的2倍,故B错误;第17 min P点距离地面的高度为h(17)40cos 5040cos 50,第43 min P点距离地面的高度为h(43)40cos 5040cos 50,第17 min和第43 min时P点距离地面的高度相同,故C正确;摩天轮转动一圈,P点距离地面的高度不低于70 m,即40 cos t5070,即cos ,0t20,得02,0或2,解得0t或t20,共 min,故D正确故选A、C、D.答案:ACD8解析:由T4可知此波形的函数周期为4,显然当0x1时,函数单调递减;1x0,0,|.由图知,A0.4,b1,T12,所以.把t0,y1代入y0.4sin 1,得0.故所求拟合模型的解析式为y0.4sin t1(0t24).(3)由y0.4sin t10.8,得sin t,所以2kt2k(kZ),即12k1t12k7(kZ),注意到t0,24,所以0t7或11t19或23t24,再结合题意可知,应安排在11时到19时训练较恰当

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