2023年新教材北师大版必修第二册课时作业8:正弦函数的图象与性质再认识(含答案解析)

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1、课时作业8 正弦函数的图象与性质再认识练基础1函数y1sin x,x0,2的大致图象是()2在0,2上,满足sin x的x的取值范围是()A BC D3函数f(x)的定义域是()ARB0,)C(kZ)D2k,2k(kZ)4已知,且cos sin ,则与的大小关系是()A Bsin ,所以sin sin .而,所以a.由ysin x的单调性,知,所以.故选B.答案:B5解析:作出函数y3sin x的图象,可知要使其与直线ya在,2上有两个不同的交点,则30,得sin x0,xk(kZ).函数的定义域为x|xk,kZ0|sin x|1,log12|sin x|0.函数的值域为y|y0(2)函数定义

2、域为x|xk,kZ,关于原点对称,f(x)log12|sin (x)|log12|sin x|f(x),函数f(x)是偶函数(3)f(x)log12|sin (x)|log12|sin x|f(x),函数f(x)是周期函数,且最小正周期是.(4)当x时,t|sin x|是增加的;当x时,t|sin x|是减少的又函数ylog12t为减函数,函数f(x)的单调递增区间为(kZ);单调递减区间为(kZ).10解析:设y1sin x,x,y2,y1sin x,x的图象如图由图可知,当1,即1a1时,y1sin x,x的图象与y2的图象有两个交点,即方程sin x在x上有两个实数解,所以a的取值范围是(1,1.答案:(1,1

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