2023年新教材北师大版必修第二册课时作业5:单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质(含答案解析)

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1、课时作业5 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质练基础1sin (140)cos 740的值()A大于0 B小于0C等于0 D不确定2若sin cos 0,则角是()A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第二或第四象限角3函数y的定义域是()ABC(kZ)D(kZ)4若函数y2sin xa的最大值为2,则a的值等于()A2 B2C0 D45若sin xa1有意义,则a的取值范围是_6求下列函数的最大值和最小值,并分别写出分别取得最大值和最小值时自变量x的值(1)y3sin x1,xR;(2)ycos x1,x.提能力7多选题已知x,则函数y的值可能为()A2 B0C1 D

2、28已知,且lg (cos )有意义,则角所在的象限为_9求函数f(x)2sin2x14sinx1的最大值与最小值 战疑难10如图所示,在平面直角坐标系xOy中,动点P,Q从点A(1,0)出发在单位圆上运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,则P,Q两点在第2 019次相遇时,点P的坐标为_课时作业5 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质1解析:因为140为第三象限角,故sin (140)0,所以sin (140)cos 7400),则sin cos 0,即xy0,所以角终边上点的横、纵坐标异号,故角是第二或第四象限角答案:D3解析:要使函数有意义,则12cos x0

3、,即cos x,解得:2kx2k(kZ),故选C.答案:C4解析:由已知得2a2,所以a4.答案:D5解析:要使sin xa1有意义,则1a11,即0a2.答案:0,26解析:(1)因为函数ysin x的最大值为1,此时x2k,kZ;最小值为1,此时x2k,kZ,所以函数y3sin x1的最大值为4,此时x2k,kZ;最小值为2,此时x2k,kZ.(2)因为函数ycos x在上递增,在上递减,且cos ,所以函数ycos x在上的最大值为1,此时x0,最小值,此时x,故函数ycos x1在上的最大值为2,此时x0;最小值为,此时x.7解析:x,当x在第一象限时,y112.当x在第二象限时:y1

4、10.当x在第三象限时:y112.当x在第四象限时:y110.故选ABD.答案:ABD8解析:,sin 0,由知角在第四象限答案:第四象限9解析:因为f(x)2sin2x14sinx12,又1sin x1,所以当sin x1时,f(x)取最大值15;当sin x1时,f(x)取最小值13.10解析:因为点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,所以两点相遇1次的路程是单位圆的周长,即2,所以两点相遇一次用了1秒,因此当两点相遇2 019次时,共用了2 019秒,所以此时点P所转过的弧度为336,由终边相同的角的概念可知,与的终边相同,所以此时点P位于y轴上,故点P的坐标为(0,1).答案:(0,1)

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