1、2017-2018 学年度第二学期北师大版九年级数学下册 第三章 圆 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图， 是 的直径， 为 的切线，切点为 ，点 在 上，若 ，则 的度数为（ ）=40 A.30 B.40 C.50 D.602.如图，在 中， ， ，则 的度数是（ ）=44 A.44 B.34 C.22 D.123.如图，圆 是 的内切圆，与 各边的切点分别为 、 、 ，若图 中 个阴影三角形的面积之和为 ，内切圆半径为 ，则 的周长为（ ）3 4 1
2、A.4 B.8 C.12 D.164.如图： 、 为 的两条割线，若 ， ，则 的长 =30=3 为（ ）A.10 B.7 C.510 D.35.下列说法中正确的个数有（ ）三点确定一个圆； 平分弦的直径垂直于弦；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等弧所对的圆周角相等； 以 、 、 为边的三角形，其内切3 4 5圆的半径是 1A. 个1 B. 个2 C. 个3 D. 个46.下列说法：平面上三个点确定一个圆； 等弧所对的弦相等；同圆中等弦所对的圆周角相等；三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的共有（ ）A. 个1 B. 个2 C. 个3 D. 个47.如图，在直径为 的圆柱形油槽内装
3、有一些油以后，油面宽 ，82 =80则油的最大深度为（ ）A.32 B.31 C.9 D.188.已知正三角形、正方形、正六边形的周长均为 ，它们的面积分别为 、12 3、 ，则（ ）46A.346 B.643C.436 D.3649.如图， 、 、 、 是 上的四点， ， ，则 的度 =25 数是（ ）A.25 B.50 C.30 D.4510.如图，已知 的周长为 ， 的长为 ，则图中阴影部分的面积为（ ） 4 A.2 B.3C. D.2二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图， 是 的直径，点 ， 在 上并且在 的同一侧，若 ，则 的度数是_=40 12
4、.已知：如图，四边形 内接于 ，若 ， ，则 =120 =1_度， _度，弧 的长 _= = =13.有一长、宽分别为 ， 的矩形 ，以 为圆心作圆，若 、 、 三43 点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则 的半径 的取值范围是 _14.若 的直径 为 ，弦 为 ，弦 为 ，则 （其中， 2 2 3 扇形 ）为_2扇形 15. 中， ， ，则这个三角形的面积的最大值是_=4 =6016. 内接于半径为 的 ，且 ，则 _ 2 =23 =17.已知一个三角形的三边长分别是 ， ， ，则这个三角形的外接6810圆面积等于_ 218.如图， 是半圆的直径，点 为圆心， ，弦 ， ，垂足 =5
5、 =8 为 ，交 于 ，连接 设 ，则 的值为_ = 19.如图，已知 、 、 、 是 上的四点，若 ，则 =100_=20.如图， 切 于点 ， 交 于点 且 为 的直径，点 是 上 异于点 、 的一点若 ，则 的度数为_ =40 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.已知三点 、 、 ，用直尺和圆规作 ，使 过点 、 、 （不写作 法，保留痕迹）22.如图，在 中， ， ， =12=120作 的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹） ；(1)求它的外接圆直径(2)23.如图，已知 是 的直径， 切 于点 ， 交 于点 ，连接 ， 且 ， ，求 的半径=23
6、=30 24.如图， 的高线 、 相交于点 ， 的延长线交 的外接圆于 求证： =25.如图， 是 的外接圆， 为 的直径，作 ，且点 在 = 的延长线上， 于点 ， 求证： 是 的切线；(1) 若 的半径是 ， ，求 的值(2) 5 =2 26.如图， 是 的直径，点 、 是 上两点，且 ，过点 的直线 = 于点 ，交 的延长线于点 ，连接 ，交 于点 求证： 是 的切线；(1) 当 时，(2)=23求 的度数；如果 ，请直接写出图中 、线段 和 所围成的阴影部分的面=6 积 （结果保留 ）答案1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.A9.B10.A11.11012.601202313
7、.3514. ，1251215.4316. 或60 12017.2518.3131319.13020.4021.解：如图所示：即为所求22.解： 分别作出 ， 的垂直平分线，根据垂直平分线上的点，到线段两(1) 端点距离相等，可得： ，=交点即是圆心；由题意得：(2) ， ， ，=12=120 ， ， ，=60 =6 是等边三角形， ，= ，=60，30=6=630=43外接圆直径是 8323.解：连结 ，如图， 切 于点 ， ， ，=90 ，=30 ，=60 ，= ，= ，=2 ，=30 为直径， ，=90= ，=2332=4 ，=2即 的半径为 224.解：连 ，如图， ， 都是三角形的高， =90又 ，1=2 =25.解： 连接 ，(1) 是 的直径， ，=90 ，= ，= ，= ，= ，+=+=90 是 的半径， 是 的切线，由题意可知： ，(2) =10 ， ，=90 ， ，= ，=25=5526. 证明：如图，连接 ， ， ，(1) ，= ，= ，= ，= ，= ， / ， ， 是 的切线； 解： ， (2) / ， ， ，=23 ，=23 ，= ，= ，=12 ，=90 ；=30 ，=30 ，=60 ，= 是等边三角形， ，=60 ，=60 ， ，=90 =6 ，=2=12 ，=12 ， ， =12=123 阴影 =扇形 =121212360122360=72324
