1、1.5电势差及其与电场强度的关系基础过关练题组一电势差1.(2021广东揭阳月考)对于电场中A、B两点间的电势差UAB,下列说法中正确的是()A.电势差UAB=WABq,说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比B.A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关C.把负电荷从A点移到B点电场力做正功,则有UAB0D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功2.(2021广东清远月考)电场中有A、B两点,将一电荷量为+1.010-5C的点电荷从无穷远处移动到A点,电场力做功2.010-4J,将该电荷放在B点,其电势能为4
2、.010-4J,则A、B两点间的电势差UAB为()A.20VB.-20VC.60VD.-60V3.(2022广东茂名化州实验中学月考)(多选)如图所示,电场中的一条电场线上有A、B两点,电荷量大小为1.010-9C的点电荷,在A点具有的电势能为1.510-8J,在B点具有的电势能为1.010-8J,下列说法正确的是()A.该点电荷为正电荷B.该点电荷为负电荷C.A、B两点间的电势差UAB=5VD.把该点电荷从A点移到B点,电场力做功为WAB=5.010-9J4.(2021四川成都月考)将一个电荷量为-110-6C 的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做功210-6J;从C点移到D点,电场
3、力做功710-6J。若已知B点电势比C点高3V,求:(1)A、B间的电势差;(2)A、D间的电势差;(3)设C点的电势为零,则该负电荷在D点的电势能为多少?题组二U=Ed和E=Ud的理解与定量计算5.对公式E=UABd和UAB=Ed的理解,下列说法正确的是()A.公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差B.由UAB=Ed知,A点和B点间距离越大,则这两点间的电势差越大C.由E=UABd知,匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大,则电场强度越小D.公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离6.(2021安徽太和一中月考)如图所示,匀强电场方向平行于xOy平面,在xOy平
4、面内有一个半径为R=5cm的圆,圆上有一动点P,半径OP与x轴正方向的夹角为,P点沿圆周移动时,O、P两点间的电势差满足UOP=25cos(V),则该匀强电场的场强大小和方向分别为()A.500V/m,沿x轴正方向B.500V/m,沿y轴负方向C.5002V/m,沿y轴负方向D.2502V/m,沿x轴负方向题组三利用公式U=Ed定性分析非匀强电场7.(2021河北邯郸月考)如图所示,实线为电场线,虚线为等差等势线,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC,电势分别为A、B、C,A和B、B和C间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有()A.ABEBECC.UA
5、B4VB.b2|Wdc|题组四匀强电场中电势差、电势的比例关系9.(2021安徽滁州期中)如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1cm的圆与两坐标轴的交点,A、B、C、D所在平面与电场方向平行,已知A、B、C三点的电势分别为A=15V、B=3V、C=-3V,由此可得D点的电势为()A.3VB.6VC.9VD.12V10.(2021福建南安月考)a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个梯形的四个顶点,梯形的下底边长是上底边长的3倍,电场线与梯形所在平面平行,已知a点的电势为20V,b点的电势为24V,d点的电势为4V,则c点的电势为()A.8VB.12VC.1
6、6VD.20V11.(2021广东北师附中月考)如图所示,正方形ABCD处在一个匀强电场中,电场线与正方形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势分别为A=6.0V、B=4.0V、C=-2.0V。(1)求D点的电势D。(2)在图中画出过A点的电场线(要把作图过程画在图上)。能力提升练题组一找等势面,定电场线1.(2021河北唐县一中月考)如图所示,半径R=1m的圆O的内接三角形abc为直角三角形,a=30、b=90、c=60;一匀强电场方向与圆所在平面平行,已知a、b、c三点电势分别为a=-1V、b=0、c=1V。则下列说法正确的是()A.圆上的电势最高为33VB.圆上的电势最低为-233VC.
7、匀强电场的场强大小为33V/mD.匀强电场的场强方向由c指向O2.(2022广东东莞光明中学月考)如图所示,矩形abcd位于匀强电场中且所在平面与匀强电场平行,ab=2bc=2m,e点是ab边的中点,已知a点电势为4V,b点电势为-8V,c点电势为-2V,则()A.d点电势为8VB.一个电子放在e点具有的电势能大小为-3.210-19JC.电场强度的大小为12V/m,方向垂直e、c连线斜向右上方D.若将一电子从e点以某一速度沿e、c连线射出,则其有可能经过b点3.(2021山东青岛月考)(多选)如图,已知某匀强电场方向平行于正六边形ABCDEF所在平面。已知A、B、C、D点的电势分别为15V、
8、12V、6V、3V。现有一电荷量大小为q=3e的带电粒子(不计重力)从A点以初动能12eV沿AC方向射入电场,运动轨迹恰好过B点。下列说法正确的是()A.粒子一定带正电B.粒子到达B点时的动能为3eVC.若只改变该粒子在A点时的初速度方向,粒子可能经过C点D.若只改变该粒子在A点时的初速度方向,粒子可能垂直经过直线BF4.(2021江西赣州月考)如图所示,在匀强电场中有一直角三角形ABC,C=90,A=30,BC边长2cm。电场强度的方向与三角形ABC平面平行。一电子从A点移到C点,电场力做功为15eV,从B点移到C点,电场力做功为5eV。则()A.A、B两点间的电势差UAB为10VB.电场强
9、度的方向由C点指向A点,大小为500V/mC.一电子从B点移到A点,电势能减少10eVD.一电子从B点移到AC的中点,电势能增加2.5eV5.(2021福建福州期末质检)(多选)如图所示,A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为A=5V,B=2V,C=3V,H、F三等分AB,G为AC的中点,在下列各示意图中,能正确表示该电场场强方向的是()6.(2021安徽合肥期中)为使带负电的点电荷在匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须对该电荷施加一个恒力F,如图所示。已知AB=0.5m,恒力F=310-4N,F与AB的夹角=37,点电荷的电荷量q=-310-7C,A点电
10、势A=60V,(不计重力,sin37=0.6,cos37=0.8)求:(1)电场强度的大小和方向;(2)B点的电势。题组二电势(电势能)(Ep)随位移x变化的图像7.(2020安徽合肥期末)如图甲所示为电场中的一条电场线,在电场线上建立坐标轴,则坐标轴上Ox2间各点的电势分布如图乙所示,则()A.在Ox2间,电场强度先减小后增大B.在Ox2间,电场强度方向没有发生变化C.若一负电荷从O点运动到x2点,电势能逐渐减小D.从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷,则该电荷在Ox2间一直做匀加速运动8.(2021安徽肥东二中月考)在坐标原点O点和x轴上的A点分别放点电荷q1和q2,x轴上电势随x变化
11、的关系如图所示,x轴上的B点对应图线的斜率为0,则()A.q1为正电荷,q2为负电荷B.q2的电荷量比q1的电荷量大C.两个点电荷在x轴上产生的场强大小相等的点只有一个D.B点的电场强度为09.(2021黑龙江双鸭山一中月考)一带负电的粒子只在电场力的作用下沿着x轴正方向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,下列说法正确的是()A.x1处的电势高于x2处的电势B.x1和x2处的电场强度均沿x轴正方向C.x1处的电场强度小于x2处的电场强度D.带负电的粒子从x1处到x2处电场力做负功答案全解全析基础过关练1.B电场中某两点间的电势差是由电场本身的性质决定的,与移动电荷的电荷量以及电场力做
12、功均无关,选项A错误,B正确;把负电荷从A点移到B点电场力做正功,则A点电势较低,有UABA,由题意知EpAEpB,说明该点电荷在电势高的地方电势能小,故该点电荷为负电荷,A错误,B正确;A点的电势为A=EpAq=1.510-8-1.010-9V=-15V,B点的电势为B=EpBq=1.010-8-1.010-9V=-10V,UAB=A-B=-15V-(-10V)=-5V,故C错误;把该点电荷从A点移到B点,电场力做功为WAB=EpA-EpB=1.510-8J-1.010-8J=5.010-9J,故D正确。4.答案(1)2V(2)-2V(3)-710-6J解析(1)A、B间的电势差为UAB=W
13、ABq=-210-6-110-6V=2V。(2)C、D间的电势差为UCD=WCDq=710-6-110-6V=-7V由于UBC=3V,所以有UAD=UAB+UBC+UCD=2V+3V-7V=-2V。(3)由UCD=C-D可得D=C-UCD=7V,该负电荷在D点的电势能Ep=qD=-710-6J。5.D公式UAB=Ed适用于计算匀强电场中A、B两点间的电势差,选项A错误;由UAB=Ed知,当E一定时,A点和B点沿电场线方向距离越大,则这两点间的电势差越大,选项B错误;匀强电场中各处场强相同,与距离无关,选项C错误;公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离,即沿电场线方向的距离,选项D
14、正确。6.A因O、P两点间的电势差满足UOP=25cos(V),故可知场强方向沿x轴正方向,根据U=Ed=ERcos 可知,ER=25V,则E=250.05V/m=500V/m,选项A正确。7.C沿电场线方向,电势越来越低,所以A点电势最高,C点电势最低,选项A错误;电场线越密集的地方电场强度越强,由图可知,C点电场强度最强,A点电场强度最弱,选项B错误;由于B、C间的电场强度大于A、B间的电场强度,根据U=Ed可知,UABUbc,又Uab=a-b,Ubc=b-c,联立得a-bb-c,则得bUbc,则知Uac2Ubc,而d与b电势相等,则Udc=Ubc,可得Uac2Udc,根据电场力做功公式W
15、=qU可知|Wac|2|Wdc|,选项C错误,D正确。9.C在匀强电场中,沿着同一方向,距离相同的两点间的电势差相等,故A-B=D-C,代入数据得D=9V,选项C正确。10.C因为b、a间的电势差为4V,而c、d间的距离是a、b间距离的三倍,则c、d间的电势差是b、a间电势差的三倍,即Ucd=12V,因为d点的电势为4V,则c点的电势为16V,选项C正确,A、B、D错误。规律总结(1)在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。当线段与场强方向平行时,由U=Ed可知,d相等,U相同;当线段与场强方向不平行时,只要沿场强方向的长度相等,U就相同。如图甲所示,ABCD中,UAB
16、=UDC,UBC=UAD。(2)匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C=A+B2,如图乙所示。11.答案(1)0(2)见解析解析(1)由于匀强电场中任何一个相同方向上,相距同样距离的两点间的电势差都是相等的,故A-B=D-C代入数据得D=0。(2)在BC上取一点M,使BM=2MC,则M=0,连接D、M,得到等势线。由于电场线跟等势线垂直,过A点作DM的垂线,就是电场线。场强方向指向电势降低的方向,因此指向右下方,如图所示。能力提升练1.Ba、c中点O的电势O=0,所以O、b两点是等势点,则连接b、O,bO是匀强电场中的一条等势线,过O作bO的垂线为电场线,如图所示,选项D错误。圆周上M点电势
17、最高,过c点作等势线,与电场线MO交于d点,则d=c=1V,根据几何关系知O、d间的距离为Rcos30=32R=32m,所以电场强度E=Ud=233V/m,M点的电势M=ER=233V;圆上电势最低点与M点在同一直径上,且关于O点对称,故圆上最低电势为-233V,选项A、C错误,B正确。2.C因为电场是匀强电场,a、b之间电势差为12V,所以d、c之间电势差也为12V,所以d点的电势为d=12V-2V=10V,故A错误。e为ab边的中点,故其电势为e=a+b2=-2V,则Epe=qe=-1.6010-19(-2)J=3.210-19J,B错误。由于c=e,连接e、c为等势线,过b点向ec作垂线
18、,如图。则有E=Ud=12V/m,电场线由高电势指向低电势,方向垂直e、c连线斜向右上方,故C正确。因为e、c连线为等势线,电子沿e、c连线射出,受到的电场力方向垂直ec向下,故电子不可能经过b点,D错误。3.BD因C点电势比D点高3V,可知A点电势比F点高3V,故F点电势为12V,B、F连线为等势线,场强方向垂直于BF斜向上,即沿AD方向,由于带电粒子从A点沿AC方向射入电场,恰好经过B点,粒子向下偏转,可知粒子带负电,选项A错误;粒子从A点射入,从B点射出时,由于只有电场力做功,则粒子动能与电势能之和守恒,有Aq+EkA=Bq+EkB,即15V(-3e)+12eV=12V(-3e)+EkB
19、,解得EkB=3eV,选项B正确;根据能量关系,假设粒子能经过C点,有Aq+EkA=Cq+EkC,即15V(-3e)+12eV=6V(-3e)+EkC,解得EkC=-15eV,不符合实际,则粒子不可能经过C点,选项C错误;因场强方向垂直于BF,则若粒子从A点沿场强方向射入电场,则粒子能垂直经过直线BF,选项D正确。4.D由题意得UAC=WAC-e=-15V,UBC=WBC-e=-5V,UAB=A-B=UAC-UBC=-10V,选项A错误;把AC三等分,三等分点分别为S、R,连接B、R,如图所示,由几何关系得AC=23cm,CR=233cm,CBR=30,则ABR=30,根据匀强电场等分线段等分
20、电势差得UAR=-10V,BR为等势线,过A点作BR的垂线,交于M点,可知AM=2cm,故E=Ud=500V/m,方向与AB成60角,选项B错误;因为UAB=-10V,B点电势比A点高10V,则一电子从B点移到A点,电势能增加10eV,选项C错误;设AC的中点为P,有UPC=12UAC=-7.5V,由于UBC=-5V,故UBP=UBC+UCP=2.5V,电子从B点移到AC中点P,电场力做的功为W=-eUBP=-2.5eV,故电势能增加2.5eV,选项D正确。5.BC根据匀强电场的特点可知,H、F点的电势分别为H=4V,F=3V,G点的电势G=5V+3V2=4V,则H=G,则电场线垂直于GH,B
21、正确;C=F=3V,电场线与CF垂直,C正确。6.答案(1)1000N/C方向与F相同(2)-340V解析(1)电荷做匀速直线运动,所受电场力与恒力F大小相等,方向相反,如图所示,则F电=F=|Eq|解得E=F电|q|=310-4310-7N/C=1000N/C电场强度方向与恒力F方向相同(2)过A、B两点的等势线如图两条平行虚线所示,则:UAB=EABcos=10000.50.8V=400V因A=60V,UAB=A-B,解得B=-340V7.B-x图线的斜率的大小表示电场强度大小,由题图乙得知,图线的斜率先增大后减小,则电场强度先增大后减小,但斜率一直是负的,场强方向没有改变,选项A错误,B
22、正确;由题图乙可知,Ox2间,电势逐渐降低,负电荷在高电势处电势能小,故负电荷从O点运动到x2点,电势能逐渐增大,选项C错误;从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷,则该电荷在Ox2间做加速运动,但电场强度先增大后减小,所以电荷的加速度先增大后减小,不是匀加速运动,选项D错误。8.D由题图可知,O点附近的电势为负值,A点附近的电势为正值,则O点放置的点电荷q1为负电荷,A点放置的点电荷q2为正电荷,因B点对应-x图线切线斜率为零,可知B点合场强为零,q1、q2两点电荷在B点的场强等大反向,可知q1的电荷量比q2的电荷量大,选项A、B错误,D正确;两个点电荷在x轴上产生的场强大小相等的点有两个,O、A之间有一个,此处两点电荷产生的场强等大同向,A点右侧有一个,此处两点电荷产生的场强等大反向,选项C错误。9.C由题图知,带负电粒子在x1处的电势能大于x2处的电势能,据=Epq可得,x1处的电势低于x2处的电势,选项A错误;由题图知,带负电粒子的电势能随x的增大而减小,则x轴各点的电势随x的增大而升高,沿电场线方向电势降低,则x1和x2处的电场强度方向均沿x轴负方向,选项B错误;根据Ep=q和场强大小E=x可得E=1qEpx,则x1处的电场强度小于x2处的电场强度,选项C正确;从x1处到x2处,带负电粒子的电势能减小,则从x1处到x2处电场力对带负电粒子做正功,选项D错误。
