1、11.3实验:导体电阻率的测量基础过关练题组一长度的测量及测量工具的选用1.(2020山东青岛五十八中期中)图甲为一游标卡尺的结构示意图,当测量一钢笔帽的内径时,应该用游标卡尺的(选填“A”“B”或“C”)进行测量;示数如图乙所示,该钢笔帽的内径为mm。甲乙2.(2020福建龙岩一中期中)现有一合金制成的圆柱体,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度,示数如图(a)和图(b)所示。由图读得圆柱体直径为mm,长度为cm。题组二金属电阻率的测量3.某同学想要了解导线在质量相等时,电阻与横截面积的关系,他选取了材料相同、质量相等的5卷导线,进行了如下实验:(1)用螺旋测微器测量
2、某一导线的直径如图所示,读得直径d=mm。(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据:电阻R/121.050.023.910.03.1导线直径d/mm0.8010.9991.2001.4941.998导线横截面积S/mm20.5040.7831.1311.7523.134请你根据以上数据判断,该种导线的电阻R与横截面积S是否满足反比关系?若满足反比关系,请说明理由;若不满足,请写出R与S应满足的关系:。(3)若导线的电阻率=5.110-7 m,则表中阻值为3.1 的导线长度l=m(结果保留两位有效数字)。4.在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度为5
3、0 cm。甲乙(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图甲所示,其读数为mm(该值接近多次测量的平均值)。(2)为了精确测量金属丝的电阻,某实验小组设计出如图乙所示的实验电路图,按照该电路图完成图丙所示的实物电路连接,并使闭合开关的瞬间,电压表、电流表不至于被烧坏。丙(3)该小组同学利用上述实物电路进行数据测量,记录数据如下表所示。另外该小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图丁所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=(保留两位有效数字)。次数1234567U/V0.100.30
4、0.701.001.501.702.30I/A0.020.060.160.220.340.460.52丁(4)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为(填选项前的符号)。A.110-2 mB.110-3 mC.110-6 mD.110-8 m5.(2021北京大兴模拟)为了测量均匀电阻丝的电阻率,如图甲所示,将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座两端的接线柱上,底座上有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P,触头上固定了接线柱,按下P时,触头才与电阻丝接触,触头的位置可通过刻度尺读出。实验采用的电路原理图如图乙所示,测量电阻丝直径所用螺旋测微器如图丙所示。甲乙丙(1)用螺旋测微器测电阻丝的直径时,
5、先转动使测微螺杆F接近被测电阻丝,再转动夹住被测物,听到“喀喀”声时停止,拨动使F固定后读数。(填仪器部件的字母符号)(2)根据原理图乙,用笔画线代替导线,将实物图连接成实验电路。(3)闭合开关后,滑动变阻器触头调至一合适位置后不动,多次改变P的位置,得到几组U、I、L的数据,用R=UI计算出相应的电阻值后作出R-L图线如图所示。取图线上两个点间数据之差L和R,若电阻丝直径为d,则电阻率=。能力提升练题组一教材常规实验1.(2020山东聊城一中期中)为了测定金属丝的电阻率,某实验小组将一段金属丝拉直并固定在米尺上,其两端可作为接线柱,将一小金属夹夹在金属丝上,且可在金属丝上滑动。请完成以下内容
6、。甲乙(1)某次用螺旋测微器测该金属丝的直径,示数如图甲所示,则其直径d=mm。(2)实验中先用欧姆表测出该金属丝的阻值约为3 。(3)实验室提供的实验器材如下:A.电压表V(03 V,内阻约20 k)B.定值电阻10 C.定值电阻100 D.蓄电池(电压约12 V)E.开关S一只F.导线若干实验小组利用上述器材设计并完成实验。实验中通过改变金属夹位置进行了多次测量,在实验操作和测量无误的前提下,记录了金属丝接入电路中的长度l和相应的电压表的示数U,并作出1U-1l关系图像如图乙所示。根据题目要求,在虚线框内完成设计的实验电路图,其中定值电阻R应选(选填“B”或“C”);金属丝电阻率的表达式=
7、(用a、b、c、d、R表示)。题组二实验拓展创新2.(2022重庆清华中学适应性检测)有一根细长而均匀的金属管,横截面如图(a)所示,截面外侧为正方形,因管内中空部分截面形状不规则,无法直接测量。已知这种金属的电阻率为,现设计一个实验方案,测量中空部分的横截面积S0。步骤如下:图(a)图(b)图(c)图(d)图(e)(1)按照图(b)电路图,连接图(c)实物图,需要完成下列哪些选项的步骤。A.a接eB.b接dC.b接cD.a接f(2)实验中,测出金属管的长度为L,用螺旋测微器测出金属管截面外侧正方形的边长a如图(d),则a=mm。(3)根据所测数据,在坐标纸上描出了该金属管的伏安特性曲线,如图
8、(e)所示。由此图得出该金属管的阻值为R=(保留2位有效数字)。(4)用上述物理量的符号,将金属管内部空间横截面积表示为S0=。3.(2021江西宜春五校联考)国标(GB/T)规定自来水在15 时电阻率应大于13 m,某同学利用图甲电路测量15 自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移动。实验器材还有:甲乙电源(电压3 V,内阻可忽略);理想电压表V1(量程为3 V);理想电压表V2(量程为3 V);定值电阻R1(阻值4 k);定值电阻R2(阻值2 k);电阻箱R(最大
9、阻值9 999 );单刀双掷开关S,导线若干,刻度尺,内径为d=30.0 mm的玻璃管实验步骤如下:A.向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;B.把S拨到1位置,记录电压表V1示数;C.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R;D.改变玻璃管内水柱长度,重复实验步骤B、C,记录每一次的水柱长度L和电阻箱阻值R;E.断开S,整理好器材。(1)玻璃管内水柱的电阻值Rx的表达式为:Rx=(用R1、R2、R表示)。(2)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据,绘制出如图乙所示的R-1L关系图像,则自来水的电阻率=m(保留两位有效数字
10、)。答案全解全析基础过关练1.答案A11.25解析测钢笔帽内径应该用游标卡尺的内测量爪;游标卡尺的主尺读数为11 mm,游标尺读数为0.055 mm=0.25 mm,故钢笔帽的内径为11.25 mm。方法技巧游标卡尺的读数规则游标卡尺的读数要三看:一看游标尺的分格数,由此确定精度;二看游标尺上0刻度线位置(易与游标尺的边界混淆);三看游标尺的哪条刻度线与主尺上的刻度线对齐。游标卡尺的读数=主尺(整毫米数)+游标尺(对齐格数精度),精度包括0.1 mm、0.05 mm或0.02 mm,读数时不需要向后估读一位。2.答案1.8464.240解析由题图读得圆柱体的直径为1.5 mm+0.0134.6
11、 mm=1.846 mm;圆柱体的长度为42 mm+0.058 mm=42.40 mm=4.240 cm。方法技巧螺旋测微器的读数规则螺旋测微器的精度为0.01 mm,读数等于固定刻度读数(注意观察半毫米刻度线是否露出)+可动刻度读数(读数时注意估读一位),注意这两部分读数的单位一致,都是mm。3.答案(1)1.200(1.1991.201均可)(2)不满足,R与S2成反比(或RS2=常量)(3)19解析(1)螺旋测微器读数为(1+0.0120.0) mm=1.200 mm。(2)由表中数据可知R与S不成反比,5卷导线质量相等、材料相同,则它们的体积V相等,由V=Sl可得,l=VS,由R=lS
12、得,R=VS2,与题表中数据相符,可知R与S2成反比(或RS2=常量)。(3)由R=lS可得l=RS=3.13.13410-65.110-7 m=19 m。4.答案(1)0.398(0.3970.399均正确)(2)图见解析(3)图见解析4.5(4.34.7均正确)(4)C解析(1)螺旋测微器的读数为0+39.80.01 mm=0.398 mm。(2)实物图连接如图所示。(3)根据表中数据描点,作出U-I图线如图所示。图线的斜率反映了金属丝的电阻,因此金属丝的电阻值Rx=2.5V0.56A4.5 。(4)根据R=lS得金属丝的电阻率=RSl=Rd24l=3.144.5(0.39810-3)24
13、0.5 m1.1210-6 m,选项C正确。5.答案(1)DHG(2)图见解析(3)d2R4L解析(1)在用螺旋测微器测电阻丝的直径时,先转动旋钮D,使测微螺杆F接近被测电阻丝,再转动微调旋钮H夹住被测物,直到听到“喀喀”声时停止,拨动锁紧装置G使F固定后读数。(2)根据电路图,连接实物图,如图所示(3)根据R=lS,得R=LS,而S=d24,代入得=d2R4L。能力提升练1.答案(1)0.752(0.7510.753均可)(3)如图所示BbcRd24(a-b)解析(1)由螺旋测微器的读数规则可知,该金属丝的直径为d=0.5 mm+25.20.01 mm=0.752 mm。(3)根据题目要求,
14、电路设计如答图所示,当金属丝全部接入电路时,电压表示数最大,由欧姆定律可知UmRx=E-UmR,将E=12 V、Um=3 V、Rx=3 代入,可得R=9 ,因此定值电阻R应选B;由电路图可知金属丝两端电压U=ER+RxRx,Rx=lS,S=14d2,整理得1U=Rd24E1l+1E,结合题图乙可知1E=b、Rd24E=a-bc,整理可得=bcRd24(a-b)。2.答案(1)AB(2)6.683(6.6826.684均可)(3)2.4103(4)a2-LR解析(1)滑动变阻器采用分压式接法,即要“两下一上”连接,故接线柱a接e;测量电路采用电流表内接法,故接线柱b接d。(2)金属管截面外侧正方
15、形的边长a=6.5 mm+18.30.01 mm=6.683 mm。(3)根据欧姆定律可得R=UI,I-U图线斜率的倒数表示导体的电阻,可得该金属管的阻值为R=2.41.010-3 =2.4103 。(4)根据电阻定律R=lS,可得该金属管的有效面积为S=LR,故金属管内部空间横截面积为S0=a2-LR。3.答案(1)R1R2R(2)14解析(1)设把S拨到1位置时,电压表V1示数为U,则此时电路电流为I=UR1,总电压为U总=URxR1+U。当把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,也为U,则此时电路中的电流为I=UR,总电压为U总=URR2+U。由于两次总电压相等,都等于电源电压,可得RxR1=R2R,解得Rx=R1R2R。(2)从题图乙中可知,R=2103 时,1L=5.0 m-1,此时玻璃管内水柱的电阻为Rx=R1R2R=4 000 ,水柱横截面积为S=d22=7.06510-4 m2,由电阻定律R=LS,代入数据可得=14 m。11
