1、3.电势差与电场强度的关系考达标练1.(2021江苏连云港高二月考)正常情况下空气是不导电的,但如果空气中的电场很强,空气也可以被击穿,空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100 m,且已知空气的击穿电场强度为3106 V/m,那么发生此次闪电的电势差约为()A.3108 VB.3106 VC.3104 VD.310-5 V答案A解析由U=Ed得U=3108V,A正确。2.如图所示,a、b、c、d、e点在一条直线上,b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。在a点固定放置一电荷量为Q的正点电荷,且在该点电荷的电场中b、c两点间的电势差为U。将另一个电荷量为q的正点电荷从d
2、点移动到e点的过程中()A.静电力做功为qUB.克服静电力做功为qUC.静电力做功大于qUD.静电力做功小于qU答案D解析因为正点电荷固定在a点,故Ubc=U0,Ude0。因为bc段平均电场强度大于de段平均电场强度,则Ude8 V/mB.W=610-6 J,E6 V/mC.W=810-6 J,E8 V/mD.W=610-6 J,E6 V/m答案A解析因电场是匀强电场,D是AB的中点,故D的电势D=A+B2=10V。所以W=q(D-C)=810-6J。设E的方向与AB的夹角为,则0,否则等势面与AB垂直,C点电势就会高于B点电势。由E=Ud可知A-BABcos=8cos,因0,则cos8V/m
3、,故选项A正确。6.(2021山东烟台模考)如果空气中的电场很强,使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大,以至于分子破碎,于是空气中出现了可以自由移动的电荷,那么空气变成了导体。这种现象叫空气的“击穿”。已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5 kV,阴雨天时当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5104 V/m时空气就有可能被击穿。乘客阴雨天打伞站在站台上时,伞尖与高压电接触网的安全距离至少为多少?答案1.1m解析根据U=Ed可得安全距离至少为dmin=UE=27.51032.5104m=1.1m。7.如图所示,两平行金属板A、B间为一匀强电场,A、B相距10 cm,C、D为电场
4、中的两点(其中C点在金属板A上),且CD=5 cm,CD连线和电场强度方向成60角。已知匀强电场的电场强度E为2104 V/m,方向竖直向下,求:(1)电子从D点移到C点电场力做的功。(2)若A板接地,D点电势为多少。答案(1)810-17 J(2)-500 V解析(1)由题意,DC电场力做正功,W=qELCDcos60=1.610-192104510-212J=810-17J。(2)A、D间电势差为UAD=ELCDcos60=500V,由UAD=A-D,A=0得D=-500V。等级考提升练8.如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆的直径。已知a、
5、b、c三点的电势分别为a=9 V,b=15 V,c=18 V,则d点的电势为()A.4 VB.8 VC.12 VD.16 V答案C解析连接a、c两点,将ac连线三等分为ae、ef、fc三段,则图中f点的电势为15V,连接fb,则fb为一条等势线,连接de,由几何关系可以证明defb,则de也是一条等势线,根据匀强电场中沿电场方向上相同距离对应的电势差相等,可知e点的电势为12V,则d点的电势也为12V,故C正确。9.(多选)(2021福建福州期末质检)如图所示,A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为A=5 V,B=2 V,C=3 V,H、F三等分AB,G为AC
6、的中点,在下列各示意图中,能正确表示该电场的电场强度方向的是()答案BC解析根据匀强电场的特点可知,H、F点的电势分别为H=4V,F=3V,G点的电势G=5V+3V2=4V,则H=G,则电场线垂直于GH,B正确;C=F=3V,电场线与CF垂直,C正确。10.(2021江苏扬州阶段考)如图甲所示为电场中的一条电场线,在电场线上建立坐标轴,则坐标轴上Ox2间各点的电势分布如图乙所示,则()A.在Ox2间,电场强度先减小后增大B.在Ox2间,电场强度方向没有发生变化C.若一负电荷从O点运动到x2点,电势能逐渐减小D.从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷,则该电荷在Ox2间一直做匀加速运动答案B解
7、析-x图线的斜率的大小表示电场强度大小,由题图乙得知,图线的斜率先增大后减小,则电场强度先增大后减小,但斜率一直是负的,电场强度方向没有改变,选项A错误,B正确;由题图乙可知,Ox2间,电势逐渐降低,负电荷在高电势处电势能小,故负电荷从O点运动到x2点,电势能逐渐增大,选项C错误;从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷,则该电荷在Ox2间做加速运动,但电场强度先增大后减小,所以电荷的加速度先增大后减小,不是匀加速运动,选项D错误。11.如图所示,在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为()
8、A.200 V/mB.2002 V/mC.100 V/mD.1002 V/m答案D解析OA的中点C处的电势为3V,将C点与B点连接,如图所示,电场线与等势线垂直,根据几何关系得BC=32cm,则OB沿电场线方向上的距离d=322cm,所以电场强度E=Ud=332210-2V/m=1002V/m,故D正确。12.(2021山东威海期中)如图所示,a、b、c是匀强电场中的三点,这三点构成等边三角形,每边长为L=21 cm,将一带电荷量q=-210-6 C的点电荷从a点移到b点,电场力做功W1=-1.210-5 J;若将同一点电荷从a点移到c点,电场力做功W2=610-6 J。试求匀强电场的电场强度
9、E的大小。答案200 V/m解析因为Uab=W1q=-1.210-5-210-6V=6.0VUac=W2q=-3.0V,ca,所以Ucb=Uca+Uab=9.0V。令b=0,则c=9V,a=6V。将cb三等分,每一段两端点的电势差为3V,d为三等分点,如图所示,则d=6V,连接a、d,并依次作ad的平行线,如图中虚线所示,得到各等势线,作等势线的垂线ce,则电场强度方向由c指向e,和如图中所标。所以E=UcbLcos=UabLcos,得3cos=2cos,又=60-所以3cos=2cos(60-)=cos+3sin即2cos=31-cos2解得cos=217,E=UabLcos=200V/m。
10、13.平行的带电金属板A、B间是匀强电场,如图所示,两板间距离是5 cm,两板间的电压是 60 V。试问:(1)两板间的电场强度是多大?(2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板0.5 cm,P2点离B板也是0.5 cm,P1和P2两点间的电势差为多大?(3)若B板接地,P1和P2两点的电势各是多大?答案(1)1 200 V/m(2)48 V(3)54 V6 V解析(1)根据公式E=Ud,代入数据得E=60510-2V/m=1200V/m。(2)P1、P2沿电场方向的距离为d12=5cm-(0.5cm+0.5cm)=4cm根据公式U=Ed得U12=Ed12=1200410-2V=48V。(3)由1-B=Ed1B=12004.510-2V=54V得1=54V。同理2-B=Ed2B=12000.510-2V=6V,得2=6V。7
