1、小数加减法混合运算和简算（教师版） 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 混合运算和简便运算 课型 一对一/一对N 教学目标 能根据数据的特点正确应用加、减法的运算定律进行一些小数的简便运算。 重、难点 小数加减法的简便运算 课首沟通 1、检查上次课布置的作业，跟进学生的学习进度、疑难点； 2、还记得加法交换律和结合律，减法的性质吗？对于小数的加减运算你有什么快速的方法吗？ 知识导图 课首小测 1. 小数四则混合运算 难度： 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）22.26-(6.62+1.7)-11.68 （2）18.3-6.25-3.75+12.7 【参考答案】（1）2
2、.26；（2）21 【题目解析】（1）=22.26-8.32-11.68=22.26-（8.32+11.68）=22.26-20=0.26；（2）=（18.3+12.7）- （6.25+3.75）=31-10=21 2. 整数、小数复合应用题 难度： 粮店运来两车大米，第一车有3.72吨，第二车比第一车多0.6吨。 （1） 两车一共运来大米多少吨？ （2） 卖出一部分后，剩下的按每袋25千克，刚好装满40袋，卖出了多少吨？ 【参考答案】（1）8.04吨；（2）7.04吨 【题目解析】（1）3.72+0.6=4.32（吨）；4.32+3.72=8.04（吨）；答：两车一共运来大米8.04吨；（2
3、） 2540=1000（千克）=1吨；8.04-1=7.04（吨）；答：卖出了7.04吨。 导学一 知识点讲解 1： 加减混合运算 小数加、减混合运算的顺序： （1） 没有括号的算式，按照从（ ）到（ ）的顺序计算； （2） 有括号，要先算（ ）的。 例题 1. 小数四则混合运算 难度： 计算下面各题。 （1）3.262.58+1.74 （2）9.82(3.751.34) 【参考答案】（1）2.42；（2）7.41 【题目解析】（1）=3.26+1.74-2.58=5-2.58=2.42；（2）=9.82-2.41=7.41 我爱展示 1. 小数四则混合运算 难度： 计算下面各题。 （1）42
4、.3 + 8.6 +30.5 （2）26.94 +(5.31 + 0.27) （3）2.31 + 51.87 （4）76.10.281 （5）2.35 + (105.06) （6）10.999 + 0.001 【参考答案】（1）81.4；（2）32.52；（3）5.44；（4）0.619；（5）7.29；（6）0.002 【题目解析】（1）=50.9+30.5=81.4；（2）26.94+5.58=32.52；（3）=7.31-1.87=5.44；（4）=0.9-0.281=0.619； （5）=2.35+4.94=7.29；（6）=0.001+0.001=0.002 知识点讲解 2： 简便运
5、算 整数的运算定律在小数计算中同样适用。 （1）加法交换律：a+b =（+） 加法结合律：(a + b)+c =+(+) （2） 减法的简算。（也称减法性质） abc =a(bc ) a(b+ c)=abc （3） 在只有同级运算的情况下，数字能带着其前面的符号“搬家” abc=acb abc=acb 例题 1. 小数四则混合运算 难度： 运用运算定律填空。 （1）8.611.074.93 = 8.61(+) （2）5.925.7 + 0.08 =(+)5.7 （3）5.3+6.8+14.7+12.2 =(+)+(+) （4）27.9(1.9 + 3.78)= 【参考答案】（1）1.07，4.
6、93；（2）5.92，0.08；（3）5.3，14.7，6.8，12.2； （4）27.9，1.9，3.78 2. 小数四则混合运算 难度： 计算下面各题，能简便算的就简便算。 （1）7.67+5.43+5.33 （2）23.268.821.18 （3）25.3616.87+4.643.13 （4）5.6+(125.11.6) 【参考答案】（1）18.43；（2）13.26；（3）10；（4）129.1 【题目解析】（1）=7.63+5.33+5.43=13+5.43=18.43；（2）23.26-（8.82+1.18）=23.26-10=13.26；（3） =（25.36+4.64）-（16
7、.87+3.13）=30-20=10；（4）=5.6-1.6+125.1=4+125.1=129.1 我爱展示 1. 小数四则混合运算 难度： 计算下面各题，能简便算的就简便算。 （1）6.48+6.54+6.52+6.46 （2）25.8316.253.75 （3）(254.45) + (6.25 + 2.48) （4）15.253.1+0.754.9 【参考答案】（1）26；（2）5.83；（3）29.28；（4）8 【题目解析】（1）=（6.48+6.52）+（6.54+6.46）=13+13=26；（2）=25.83-（16.25+3.75）=25.83-20=5.83；（3） =20
8、.55+8.73=29.28；（4）=（15.25+0.75）-（3.1+4.9）=16-8=8 知识点讲解 3：应用题 例题 1. 整数、小数复合应用题 难度： 小媚到书店买两本书，价格分别是14.48元和5.32元，她付出20元，应找回 多少元？（两种方法解答） 【参考答案】0.2元 【题目解析】第一种：20-14.48-5.32=0.2（元）；第二种：14.48+5.32=19.8（元）；20-19.8=0.2（元）；答：应找 回0.2元。 2. 整数、小数复合应用题 难度： 甲、乙两个工程队共同修一条公路，甲队每天修62.5米，乙队每天修77.2 米，10天完成任务。这条公路有多少米？
9、 【参考答案】1397米 【题目解析】62.5+77.2=139.7（米）；139.710=1397（米）；答：这条公路有1397米。 我爱展示 1. 整数、小数复合应用题 难度： 一根3.9米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿插入池底的部分是0.5米，露出 水面的部分是0.9米。水池水深多少米？ 【参考答案】2.5米 【题目解析】3.9-0.5-0.9=2.5（米）；答：水池深2.5米。 2. 整数、小数复合应用题 难度： 小英到书店买两本书，价格分别是13.48元和4.52元。她付出30元，应找回 多少元？（请用两种方法） 【参考答案】12元 【题目解析】第一种：30-13.48=16.52（元
10、）；16.52-4.52=12（元）；第二种：13.48+4.52=18（元），30- 18=12（元）；答：应找回12元。 限时考场模拟 1. 小数四则混合运算 难度： 计算5.69 + 8.32 + 1.68 = 5.69 + (8.32 + 1.68)，根据加法 （ ）。 【参考答案】结合律 2. 小数四则混合运算 难度： 填空：18.51.268.74 = 18.5（ ），运用了 （ ）。 【参考答案】1.26+8.74，减法的性质 3. 小数四则混合运算 难度： 计算。 （1）19.755.862.14 （2）3.73 +1.258 + 6.27 + 8.742 （3）7210.89
11、+2.56+10.89 （4）87.93(7.93+6.25) （5）9.24(3.10.76) （6）43.7812.66+6.227.34 【参考答案】（1）11.75；（2）20；（3）74.56；（4）73.75；（5）6.9；（6）30 主食：米饭 0.80元碗 馒头 0.50元个 副食：凉拌土豆丝 2.00元盘 西红柿炒蛋 3. 80元盘 蒜蓉排骨 5.20元盘 【题目解析】（1）19.75-（5.86+2.14）=19.75-8=11.75；（2）（3.73+6.27）+（1.258+8.742）=10+10=20；（3） 72+2.56+（10.89-10.89）=74.56+
12、0=74.56；（4）87.93-7.96-6.25=80-6.25=73.75；（5）9.24- 3.1+0.76=9.24+0.76-3.1=10-3.1=6.9；（6）（43.78+6.22）-（12.66+7.34）=50-20=30 4. 整数、小数复合应用题 难度： 比大小。 5.9+(6.3+2.7)(6.3+2.7)+9.5 52.146.23+3.777.77+46.235.12 24.54.6+5.424.510 3.29(1.29 + 0.97)3.291.290.97 【参考答案】；= 【题目解析】第一题里是哪个数字5.9，6.3,2.7都带号，只是运用了加法交换律和结
13、合律，得数不变，所以 是“=”；第二题需要注意的是两边都要按四则运算顺序进行计算，明显是右边比较大的，所以 是“”；第三题左边也是要按照四则运算顺序进行运算，得数比右边大，所以是“”；第四题，左边 是运用了减法的性质，右边也可以运用减法的性质，数字一致，所以是“”。 【思维对话】思维障碍点： （1） 看到末尾数字可以凑整，就不审清题目，乱用运算定律； （2） 数字较多的运算不审题就下笔计算，没有养成思考的习惯； 思维障碍点突破方法： （1） 必须跟学生讲清楚：结合律是在同样是带“+”号的数字间进行使用，做计算题特别是涉及简便运算 的时候一定要看多几遍题目，做到慢审题，才能快做题。如第二题，46
14、.23和3.77看上去末尾可以凑 整， 但是46.23是带“-”号的，不符合结合律的使用原则；第三题的4.6和5.4似乎可以先加在一起，再一同减 去，好像可以运用减法的性质的样子，但是要明确告诉学生，减法的性质只有在全是减号的情况下才可以 使用。 （2） 要培养学生审题的习惯，不管是简便运算还是一般的递等式，都要学生慢慢审题，题目最起码要看三 遍，明确了做法以后再下笔，培养良好的做题习惯，如第一题和第四题，看上去数字很多，要慢慢 算，但是只要仔细观察，就会发现：第一题里的数字是一样的，只是交换了位置，最终的得数不会变， 立刻可以确定填“=”；第四题的数字也是一样的，好像符号不一致喔，但是再认真
15、观察一下，就会发现 右边用了减法的性质以后会变得跟左边一样，也是可以省下计算的时间的。 5. 小数四则混合运算 难度： 5、数学医院 13.796.84+3.16 改正： =13.79(6.84+3.16) =13.7910 =3.79 （ ） 【参考答案】；正确答案10.11 【题目解析】=13.796.84+3.16=6.95+3.16=10.11 6. 整数、小数复合应用题 难度： 6、右图为育英小学的菜谱。 （1） 买一碗米饭和一盘西红柿炒鸡蛋一共需要多少元？ （2） 买一盘豆角炒肉比一盘蒜蓉排骨便宜多少元？ （3） 淘气带了10元钱，可以怎样搭配一份午餐？ 【参考答案】（1）4.6元
16、；（2）0.7元；（3）米饭+西红柿炒蛋+豆角炒肉；2个馒头+蒜蓉排骨+西红柿炒蛋 课后作业 1. 小数四则混合运算 难度： 2.2与0.9的和比它们的差大（ ）。 【参考答案】1.8 【题目解析】这道题要读慢一点，这里要先算两数的和，得2.2+0.9=3.1；再算差：2.2-0.9=1.3，最后再用和减去 差： 3.1-1.3=1.8。 2. 小数四则混合运算 难度： (4.29+3.75)+4.25 = +（ +4.25） 【参考答案】4.29；3.75 3. 小数四则混合运算 难度： 4.7 + 9.8 = +10 【参考答案】4.7；0.2 4. 单选题 小数四则混合运算 难度： 4.
17、32 + 6.9 + 3.68 =4.32 + 3.68 + 6.9 运用了（ ）。 A加法交换律 B加法结合律 C加法交换律和结合律 【参考答案】A 【题目解析】做这种判断使用了什么运算定律的题，一定要记清楚每种运算定律的特点，同号的有交换和结合律， 首先去对比等号左右两边的数字，看看数字的位置是否发生了改变，如左边第一个是4.32，右边也是， 再看左边第二个6.9，右边却是3.68，就立刻可以判断数字的位置发生了改变，一定运用了交换律；结合律 的特点是括号移动或括号从无到有，这里左右都没有括号，则没有使用结合律，所以判断为运用了加 法交 换律，选A。 豆角炒肉 4.50元盘 5. 小数四则
18、混合运算 难度： 数学医院。 5.2 + 1.85.2 +1.8 改正： =(5.2 +1.8)(5.2+1.8) =77 =0 （ ） 【参考答案】错；=5.25.2+1.8+1.8=3.6 【思维对话】思维障碍点： 学生看到好算的数字，自动为题目加括号。 思维障碍点突破方法： 跟学生强调每种运算定律的使用前提条件：加法交换律：必须带着符号进行位置交换，数字的符号是在前 面的；加法结合律，数字都带“+”号，且末尾可凑整的数可以运用加法结合律，在这道题里前面5.2 和 1.8可以先算，但是后面的5.2由于带了“-”号，是不能跟最后的1.8凑整的，正确的运算顺序应该是把第 一个1.8和“-5.2
19、”进行位置交换，变成：5.2-5.2+1.8+1.8，最后算出来的结果是3.6。 6. 小数四则混合运算 难度： 判断题。 （1）整数加法的运算定律对于小数加法同样适用。（ ） （2）90吨60千克= 90.6吨。（ ） （3）小数加、减法的验算方法跟整数加、减法的验算方法相同。（ ） （4）4.632.750.75 = 4.63(2.750.75) 。（ ） （5）用小数计算 的结果是0.09。（ ） 【参考答案】对;错;对;错;错 【题目解析】（1）正确；（2）千克和吨的进率是1000,60千克换算成吨，小数点需要向左边移动三位，变成0.06吨， 再加上90吨，正确答案是90.06吨；（3
20、）小数加减法要数位对齐，而整数加减法也需要数位对齐，所以 是对的；（4）2.75和0.75都带“-”号，要放到括号里的话，0.75的“”号就要变成“+”号，所以是 错误的；（5） 化成小数是0.01， 化成小数是0.001,0.01-0.001=0.009，不是 0.09，答案错误。 7. 小数四则混合运算 难度： 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）23.78 + 8.63 + 6.22 （2）72.5 + 13.7612.5 （3）0.8750.38+0.125 （4）52.74(2.8 + 32.74) （5）3.8+1.37+6.2+12.63 （6）37.25(7.254.6)
21、【参考答案】（1）38.63；（2）73.76；（3）0.62；（4）17.2；（5）24；（6）34.6 【题目解析】（1）（23.78+6.22）+8.63=30+8.63=38.63；（2）（72.5-12.5）+13.76=60+13.76=73.76；（3） （0.875+0.125）-0.38=1-0.38=0.62；（4）52.74-2.8-32.74=（52.74-32.74）-2.8=20-2.8=17.2； （5）（3.8+6.2）+（1.37+12.63）=10+20=30；（6）37.25-7.25+4.6=30+4.6=34.6 8. 整数、小数复合应用题 难度： 故
22、事大王5.30元 少年百科全书20.48元 童话世界6.85元 新十万个为什么11.90元 小学生优秀作文选2.36元 少儿文艺5.38元 （1） 最便宜的书和最贵的书每本售价相差多少元？ （2） 小明准备了35元买小学生优秀作文选、少年百科全书和新十万个为什么，他够钱吗？ 【参考答案】（1）18.12元；（2）34.7435，够钱 【题目解析】（1）最便宜的书：2.36元；最贵的书20.48元；列式：20.48-2.36=18.12（元）答：最便宜的书和最贵 的书相差18.12元。（2）这三本书分别是20.48元、11.90元、2.36元，20.48+11.9+2.36=34.74（元）， 34.74元35元，答这些钱够买书。 1、回去以后把错题整理到错题本上，复习做过的题，完成布置的作业； 2、请家长监督孩子完成作业。
