1、2023年广东省肇庆市封开县中考二模数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.的倒数是（ ）A. B.3 C. D.2.下列各式结果是负数的是（ ）A. B. C. D.3.体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.4.下面所描述图形中既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）A.等腰直角三角形 B.平行四边形C.等边三角形 D.正方形5.不等式的解集在数轴上表示为（ ）A. B.C. D.6.如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点
2、共线，那么旋转角度的大小为（ ）A. B. C. D.7.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.某校安排三辆车，组织九年级学生团员到敬老院参加三月学雷锋活动，其中小王与小明都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小明同车的概率是（ ）A. B. C. D.9.反比例函数经过点，则下列说法错误的是（ ）A.B.当时，随的增大而增大C.函数图象分布在第一、三象限D.当时，随的增大而减小10.如图，在矩形中，动点沿折线从点开始运动到点，设点运动的路程为的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（ ）A. B.C. D.二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将
3、下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11.计算：_12.如果一个多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和等于_度13.若，则_14.如图，在中，分别以两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于两点，直线交于点，若，则的长度为_15.如图，中，以为圆心，为半径的圆弧分别交于点，则图中阴影部分面积为_三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.解方程组17.化简分式：，在中选择适合的数求值18.如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC，BD相交于点O，且O是BD的中点（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若，求四边形ABCD的周长四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9
4、分，共27分）19.为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2），请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次随机抽查的学生人数为_，在图（2）中，“”的描述应为“7分”，其中的值为_；（2）抽取的学生实验操作得分数据的平均数为_分，众数为_分，中位数为_分；（3）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？20.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(,1)B(1,a)两点（1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；（2）观察图象，直接写出当反比
5、例函数值大于一次函数值时x的取值范围；21.一项工程，若甲工程队单独施工，需要40天完成；若甲、乙两个工程队先合作20天后，乙工程队再单独施工20天也能完成（1）乙工程队单独施工多少天能完成这项工程？（2）若乙工程队因故施工时间不能超过30天，则甲工程队至少要干多少天才能完成？五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题 12分，共 24分）22.如图，在中，点D在边上，且，是的外接圆，是的直径（1）求证：是的切线；（2）若，求的长23.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A(,0),C(0,2)（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段BC上的一个动
6、点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，求出线段EF的最大值及此时E点的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案DCBDABACBC二、填空题11. 12. 13. 14.18 15.三、解答题（一）如有不同解法，酌情给分16.解：得：+得把代入中得方程组的解是17.解：当时原式18.解：（1），又，四边形ABCD是平行四边形（2）四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形，四边形ABCD的周长四、解答题（二）如有不同解法，酌情给分。19.（1）解：
7、本次随机抽查的学生人数为：（人），故答案为：；（2）平均数为：（分），由图表得知，众数是9分，40名同学，中位数为从小到大排名第20和第21名同学的平均数，由图表得知，排名后，第20和第21名同学得分均为8分，平均数为8分故答案为：；（3）根据题意得：（人）答：估计该校理化生实验操作得满分的学生有人20.解：（1）将点代入得：，则反比例函数的解析式为，将点代入得：，即，将点代入得：，解得，则一次函数的解析式为；（2）当反比例函数值大于一次函数值时，的取值范围是或21.（1）解：设乙工程队单独施工x天完成这项工程，根据题意得：，解得：x=80，经检验x=80是原方程的根，答：乙工程队单独施工80
8、天完成这项工程；（2）设甲工程队要干y天，根据题意得：解得：y25故甲工程队至少要干25天五、解答题（三）如有不同解法，酌情给分。22.（1）证明：连接，如图又是的直径，即是的切线；（2）解：即23.解：（1），在抛物线上，则，解得，抛物线解析式为；（2）当时，即，解得或，设直线解析式为，由题意可得，解得，直线解析式为，点是线段上的一个动点，可设，则，当时，有最大值，最大值为2，此时，即为的中点，综上所述，当运动到的中点时，此时点坐标为（3）存在，理由：，抛物线对称轴为直线，且，点在轴上，可设，当时，则有点和点关于轴对称，此时点坐标为，；当时，则有，或此时点坐标为，或（4，0）；综上可知存在满足条件的点，其坐标为，；（4，0）；，；
