1、苏教版五年级下数学期末易错专题:圆一、选择题1如图，大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍。 A2B4C82一个圆的直径由4厘米增加到6厘米，则圆的面积增加了（）平方厘米。A12.56B18.84C15.73一个圆的半径乘等于这个圆的（）。A周长的一半B面积的一半C直径4两个圆的面积不相等，是因为（）不同。A圆心的位置B圆周率的大小C半径的长短5如图，一位小朋友从A地走到B地，有两条路可走，下列说法正确的是（）。A近B近C两条路一样近6一个半径为0.5厘米的圆形纸片，在直尺上从“0”刻度开始滚动，图（）是其滚动一周的状态。ABC二、填空题7用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直
2、径。欢欢用方法一测量出第一个圆的直径是( )厘米。乐乐用方法二测量出第二个圆的直径是( )厘米。8一个圆的周长总是它直径长度的( )倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做( )。9如图中，已知扇形的半径是3厘米，扇形的面积是( )平方厘米。10一个时钟的时针长5厘米，这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是( )厘米。11下图阴影部分的面积是( )。12杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过37.68m长的钢丝，车轮一共要转( )周。三、判断题13圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。( )14同一个圆内，直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的。( )15画半径是4cm的圆，圆
3、规两脚之间的距离是4cm。( )16周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。( )17把一个圆等分后拼成一个近似的长方形，周长和面积都不变。( )四、图形计算18计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）19求下图的阴影面积。（正方形边长20厘米）五、解答题20一个圆形喷水池的周长是94.2米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路，求路面的面积是多少？21一个半圆形花坛，一周的长是35.98米。（1）这个花坛的面积有多大？（2）如果扩建这个花坛，把半径增加1米，花坛的面积增大多少？22用一根长30分米的绳子绕一根圆柱形柱子三圈后还多1.74分米，这根圆柱形柱子的直径是多少分米？23在一间底面边长为6米
4、的房子外面的两个墙角上，分别拴了一条狗和一匹马。狗被拴在墙角A点处，绳长4米，它的活动面积最大是( )平方米。马被拴在墙角B点处，绳长8米，它的活动面积最大是( )平方米。（请你根据题意画出示意图，再写出答案。）注：狗和马都只能在房子外面活动。24如图所示，这是一块长方形草坪，中间有一个圆形花坛。这块草坪的面积是多少平方米？参考答案1B【分析】根据“大圆的半径是小圆的直径”，可以设小圆的直径是2，则大圆的半径也是2；然后根据圆的面积公式Sr2，代入数据计算，分别求出大圆和小圆的面积，再用大圆面积除以小圆面积即可求解。【详解】设小圆的直径是2，则大圆的半径也是2。小圆的半径：221（22）（12
5、）44大圆面积是小圆面积的4倍。故答案为：B【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，利用赋值法，直接计算出大圆、小圆的面积，更直观。2C【分析】根据圆的面积公式：S（d2）2，可以求出圆的面积，两次求出的面积差就是要求的答案。【详解】（42）23.1443.1412.56（平方厘米）（62）23.1493.1428.26（平方厘米）28.2612.5615.7（平方厘米）一个圆的直径由4厘米增加到6厘米，则圆的面积增加了15.7平方厘米；故答案为：C【点睛】此题考查了圆形的面积计算，关键理解题目中“增加到6厘米”也就是新的直径是6厘米。3A【分析】根据圆的周长2r，圆的面积r2，半圆的周长圆的周长
6、的一半直径，分别用和r表示出三个选项中数据，即可选择符合题意的选项。【详解】A周长的一半是：2r2r，符合题意；B面积的一半是：r22r2，不符合题意；C半圆的周长是：2r22rr2r，不符合题意；所以一个圆的半径乘等于这个圆的周长的一半。故答案为：A【点睛】此题主要考查圆的周长和面积公式的灵活应用。4C【分析】圆的面积r2，其中圆周率是个固定值，对圆的面积产生影响的是半径，据此分析。【详解】A圆心的位置决定圆的位置，对圆的面积没有影响，排除；B圆周率是个固定值，对圆的面积没有影响，排除；C半径的长短决定圆的大小，是两个圆的面积不相等的原因。故答案为：C【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式
7、。5C【分析】圆周长的一半d2，据此分别求出两条路的长度，比较即可。【详解】3.14（204060）23.141202188.4（米）3.142023.144023.1460231.462.894.2188.4（米）两条路的长度都是188.4米，两条路一样近。故答案为：C【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。6B【分析】根据圆周长公式：C2r，用23.140.5即可求出滚动一圈的长度，据此判断即可。【详解】23.140.56.280.53.14（厘米）所以符合题意的是第二幅图。故答案为：B【点睛】本题考查了圆周长公式的应用。7 2 1【分析】由图可知，方法一上用尺子上4厘米减去2厘米，即可
8、得知直径；方法二上用尺子上5厘米减去4厘米，即可得知直径。【详解】422（厘米）欢欢用方法一测量出第一个圆的直径是2厘米。541（厘米）乐乐用方法二测量出第二个圆的直径是1厘米。【点睛】明确直径的含义，是解答此题的关键。8 3 圆周率【详解】可以通过做实验发现圆的周长与直径的关系。找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值。比如：饭碗的碗口周长是34.5厘米，直径是11厘米，34.5113.14（保留两位小数）；圆形瓶盖的周长是10厘米，直径是3.2厘米，103.23.13（保留两位小数）。我们发现：一个圆的周长总是它直径长度的3倍多一些。因为测量时存在一定的误差，所以
9、这几个物品的周长和直径的比值不相等，实际上这个比值是一个固定的数，叫做圆周率。所以一个圆的周长总是它直径长度的3倍多一些，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率。99.42【分析】根据扇形的面积r2，由此代入数据即可解决问题。【详解】3.143228.269.42（平方厘米）则扇形的面积是9.42平方厘米。【点睛】此题考查了扇形的面积公式的计算应用。1062.8【分析】根据生活经验可知，一昼夜有24小时，一圈有12小时，所以一昼夜时针转了2圈，根据圆的周长公式：C2r，用23.1452即可解答。【详解】23.145231.4262.8（厘米）这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是62.8厘米。
10、【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。112.28平方厘米/2.28cm2【分析】根据阴影部分的面积两个圆的面积和正方形的面积，据此求解即可。【详解】3.142242223.1444243.14246.2842.28（平方厘米）阴影部分的面积是2.28平方厘米。1230【分析】根据圆的周长公式：周长直径，求出独轮车车轮的周长，再用骑过的长度独轮车的周长，即可解答。【详解】40cm0.4m37.68（3.140.4）37.681.25630（周）杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过37.68m长的钢丝，车轮一共要转30周。【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答
11、本题的关键；注意单位名数的统一。13【分析】根据圆的概念和特点，直接判断即可。【详解】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。故答案为：【点睛】本题考查了圆，掌握圆的概念和特点是解题的关键。14【分析】首先需明确：在圆中，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，过圆心两端都在圆上的线段叫做直径；进而可得在同一个圆里，直径半径2，半径直径2，据此可完成解答。【详解】根据分析得，d2r，rd；所以同一个圆内，直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的。原题说法正确。故答案为：【点睛】本题是一道关于圆的题目，可依据同圆内，半径与直径之间的关系求解。15【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径；据
12、此判断。【详解】根据分析，画半径是4cm的圆，圆规两脚之间的距离是4cm，说法正确；故答案为：【点睛】解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径。16【分析】本题根据圆的周长公式：C2r，圆的面积公式：Sr2，据此判断解答。【详解】因为半径决定圆的大小，周长相等的两个圆的半径一定相等，所以它们的面积一定相等。原说法正确。故答案为：【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。17【分析】根据剪拼方法可得，把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，据此即可判断。【详解】根据题干分析可得：把一个圆等分后拼成一个近似的长方形后，周长比原来增加了
13、2条半径的长度，面积不变，所以题干的说法是错误的。故答案为：【点睛】解答此题应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，它们的面积不变，长方形的周长比圆的周长多出一条直径的长。18225平方厘米【分析】如图，通过旋转，阴影部分的面积底为30厘米，高为30215厘米的三角形面积，根据三角形的面积底高2，代入数据进行计算即可。【详解】30（302）2301524502225（平方厘米）阴影部分的面积是225平方厘米。1986平方厘米【分析】根据正方形的面积边长边长，边长为20厘米，代入数据即可求出正方形的面积，圆的直径等于正方形的边长20厘米，所以圆的半径等于（202）厘米，根据圆的面积公式
14、：S，代入数据即可求出圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积，即可求出阴影部分的面积。【详解】20203.14（202）24003.141024003.1410040031486（平方厘米）即阴影部分的面积是86平方厘米。20200.96平方米【分析】先根据“”求出小圆半径，大圆半径小圆半径环宽，最后根据“”求出路面的面积，据此解答。【详解】94.23.14230215（米）15217（米）3.14（172152）3.14（289225）3.1464200.96（平方米）答：路面的面积是200.96平方米。【点睛】本题主要考查环形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。21（1）76.93平
15、方米（2）23.55平方米【分析】（1）根据题意，已知半圆形花坛一周的长是35.98米，也就是半圆周长为35.98米；根据半圆周长圆周长的一半直径，即C半圆r2r，可知：圆的半径rC半圆（2），由此求出半圆形花坛的半径；然后根据圆的面积公式Sr2，求出一个圆的面积，再除以2，即是这个的花坛的面积。（2）如果扩建这个花坛，把半径增加1米，求花坛面积增大多少，就是求半圆环的面积；由上一题可知内圆的半径是7米，则外圆的半径是（71）米；根据圆环的面积公式S环（R2r2），求出一个圆环的面积，再除以2，即可得解。【详解】（1）半圆的半径：35.98（3.142）35.985.147（米）半圆的面积：3
16、.147223.14492153.86276.93（平方米）答：这个花坛的面积是76.93平方米。（2）718（米）3.14（8272）23.14（6449）23.1415247.1223.55（平方米）答：花坛的面积增大23.55平方米。【点睛】本题考查半圆周长计算方法的灵活运用以及圆环面积公式的应用。223分米【分析】用这个绳子的长度减去剩余的1.74分米，求出这个柱子底面周长的3倍，再除以3求出柱子的底面周长，然后根据圆的周长公式：Cd，那么dC，把数据代入公式解答。【详解】（301.74）33.1428.2633.149.423.143（分米）答：这个柱子的直径是3分米。【点睛】此题主
17、要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。23 37.68 157【分析】如图：观察可知，狗的活动范围的面积是一个半径是4米的圆面积的，马的活动范围的面积一个半径是8米的圆面积的一个半径是2米的圆面积的2，根据圆面积公式：Sr2，用3.1442即可求出狗的活动范围面积；用3.14823.14（86）22即可求出马的活动范围面积。【详解】如图：3.14423.141637.68（平方米）3.14823.14（86）223.14823.142223.14643.1442150.726.28157（平方米）狗的活动面积最大是37.68平方米；马的活动面积最大是157平方米。【点睛】本题考查了圆面积公式的灵活应用，关键是明确绳子的长度和房子边长的关系。24249.76平方米【分析】观察题干可知，草坪的面积长方形的面积圆的面积，据此利用长方形的面积长宽，圆的面积r2计算即可解答。【详解】1520300（平方米）3.14423.141650.24（平方米）30050.24249.76（平方米）答：这块草坪的面积是249.76平方米。【点睛】本题考查的是组合图形，先观察图形，将不规则图形转化为规则图形来计算。
