天津市西青区2022年八年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、天津市西青区2022年八年级下期末数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分1. 式子在实数范围内有意义,则的取值范围是( )A. B. C. D. 2. 一组数据:5,7,6,3,4的平均数是( )A. 5B. 6C. 4D. 83. 为备战2024年巴黎奥运会,甲、乙两名运动员训练测验,两名运动员的平均分相同,且,则成绩较稳定的是( )A. 乙运动员B. 甲运动员C. 两运动员一样稳定D. 无法确定4. 如图,在中,则的度数为( )A B. C. D. 5. 将函数的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为( )A. B. C. D. 6. 如图,在数
2、轴上点O是原点,点A表示的数是2,过点A作射线,在上截取以O为圆心,长为半径作弧,在数轴上原点右侧的交点P所表示的数是( )A. 2B. 3C. D. 7. 下列各命题的逆命题不成立的是( )A. 两直线平行,同旁内角互补B. 若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C. 对顶角相等D. 如果那么8. 在平面直角坐标系中,若直线y=kx+b经过第一、三、四象限,则直线y=bx+k不经过的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 某校10名学生参加“交通安全”知识测试,他们得分情况如表中所示,则这10名学生所得分数的众数和中位数分别是( )A 95和85B. 90和8
3、5C. 90和87.5D. 85和87.510. 如图,一次函数与一次函数的图象交于点,则关于x的不等式的解集是( )A. B. C. D. 11. 如图,点O是矩形的对角线的中点,点E为的中点若,则的周长为( )A 10B. C. D. 1412. 如图,正方形的边长为8,点E在上且,F为对角线上一动点,则周长的最小值为( )A. 6B. 8C. 10D. 12第卷(非选择题 共84分)二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分13. 若 是整数,则最小正整数n的值为_14. 一直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边的长是_15. 某校规定:学生数学学科学期综合成绩是由平时、期中和
4、期末三项成绩按的比例计算所得,若某同学本学期数学学科的平时、期中和期末成绩分别是90分,90分和80分,则他本学期数学学期综合成绩是_分16. 已知一次函数,当m_时,y随x的增大而增大17. 如图,ABCD的顶点C在等边BEF的边BF上,点E在AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG若AD5,ABCF3,则CG的长为_18. 把一个矩形纸片如图放置在平面直角坐标系中,点A坐标为,点C坐,点D,E分别在边上,连接,将矩形沿着折叠后,点A落在点处,点O与点B重合,回答下面问题:(1)线段与相等吗?_;(2)点E的坐标为_;(3)折痕的长为_三、解答题(本大题共66分解答应写出文字说明、演算步骤或
5、证明过程)19. (1);(2)20. 如图,的对角线,相交于点O,分别延长,至点A,B,C,D,使点E,F,G,H分别是,的中点求证:四边形是平行四边形21. 如图,中,点D是上的一点,(1)判断与的位置关系,并说明理由;(2)求的面积22. 为了解某校八年级学生的生物实验操作情况,随机抽查了若干名同学的实验操作,根据获取的样本数据,制作了如下的条形统计图请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的中学生人数为_;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数23. 李磊骑自行车上学,当他骑了一段路时,想起要买三角尺,于是又折回刚经过的某文具店,买到三角尺后继续去学校以下
6、是他本次上学所用的时间x(分钟)与路程y(米)的关系示意图请根据相关信息,解答下列问题:(1)填表:李磊离开家的时间(分钟)4681014李磊离家的距离(米)800600(2)填空:李磊家到学校的路程是_米;李磊在文具店停留了_分钟;李磊从文具店到学校的骑行速度是_米/分钟;本次上学途中李磊一共骑行_米;(3)当时,请直接写出y关于x的函数解析式24. 如图,菱形的对角线,相交于点O,E是的中点,点F,G在上,(1)求证:四边形是矩形;(2)若,求和的长25. 如图,在平面坐标系中,直线分别与x轴,y轴交于点,点(1)求直线l的解析式;(2)若点C是y轴上一点,且的面积是,求点C的坐标;(3)
7、在(2)的条件下,当点C在y轴负半轴时,在平面内是否存在点D,使以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由天津市西青区2022年八年级下期末数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分1. 式子在实数范围内有意义,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由二次根式有意义的条件列不等式可得答案【详解】解:由式子在实数范围内有意义, 故选D【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键2. 一组数据:5,7,6,3,4的平均数是( )A. 5B. 6C. 4D. 8
8、【答案】A【解析】【分析】根据平均数的计算公式(为正整数)即可得【详解】解:这组数据的平均数为,故选:A【点睛】本题考查了求平均数,熟记公式是解题关键3. 为备战2024年巴黎奥运会,甲、乙两名运动员训练测验,两名运动员的平均分相同,且,则成绩较稳定的是( )A. 乙运动员B. 甲运动员C. 两运动员一样稳定D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】平均数相同时,根据方差判断数据的稳定性即可求解【详解】解:两名运动员的平均分相同,且,乙的成绩更稳定,故选:A【点睛】本题考查了利用方差判断数据的稳定性,熟练掌握一组数据方差越小,则越稳定是解题的关键4. 如图,在中,则的度数为( )A. B. C.
9、 D. 【答案】B【解析】【分析】由平行四边形的性质先证明再利用平行线的性质可得答案【详解】解: , , 故选B【点睛】本题考查的是平行四边形的性质,掌握“平行四边形的对角互补”是解本题的关键5. 将函数的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据一次函数图象的平移规律即可得【详解】解:将函数的图象沿轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为,故选:A【点睛】本题考查了一次函数图象的平移,熟练掌握一次函数图象的平移规律是解题关键6. 如图,在数轴上点O是原点,点A表示的数是2,过点A作射线,在上截取以O为圆
10、心,长为半径作弧,在数轴上原点右侧的交点P所表示的数是( )A. 2B. 3C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据勾股定理求出OB的长度,再由OB=OP即可得出点P表示的数【详解】解:点A表示的数为2, OA=2, AB=3, OP=OB, OP=, 点P表示的数为,故选D 【点睛】本题主要考查勾股定理的应用,实数与数轴,关键是要利用勾股定理求出OP的长度7. 下列各命题的逆命题不成立的是( )A. 两直线平行,同旁内角互补B. 若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C. 对顶角相等D. 如果那么【答案】C【解析】【分析】首先写出各个命题的逆命题,再进一步判断真假【详解】A、逆命题是同旁
11、内角互补,两直线平行,成立;B、逆命题是如果两个数相等,那么这两个数的绝对值相等,成立;C、逆命题是相等的角是对顶角,不成立;D、逆命题是如果,那么,成立,故选C点睛:本题考查的是逆命题8. 在平面直角坐标系中,若直线y=kx+b经过第一、三、四象限,则直线y=bx+k不经过的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【详解】试题解析:由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,k0,b1时,故选C【点睛】本题主要考查了根据一次函数的图像写出不等式的解集,能够根据图像找出函数的交点坐标并选取正确的部分是解题的关键11. 如图,点O是矩形的对角线的
12、中点,点E为的中点若,则的周长为( )A. 10B. C. D. 14【答案】B【解析】【分析】先根据矩形的性质可得,再根据含角的直角三角形的性质、勾股定理可得,然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得,根据三角形中位线定理可得,利用勾股定理可得,最后利用三角形的周长公式即可得【详解】解:在矩形中,点是矩形的对角线的中点,点为的中点,则的周长为,故选:B【点睛】本题考查了矩形的性质、三角形中位线定理、勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识点,熟练掌握矩形的性质和三角形中位线定理是解题关键12. 如图,正方形的边长为8,点E在上且,F为对角线上一动点,则周长的最小值为( )
13、A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】D【解析】【分析】连接,先根据正方形的性质可得,垂直平分,再根据线段垂直平分线的性质可得,从而可得周长为,然后根据两点之间线段最短可得当点共线时,的值最小,最小值为的长,最后利用勾股定理求出的长即可得【详解】解:如图,连接,四边形是正方形,且边长为8,垂直平分,的周长为,由两点之间线段最短可知,当点共线时,值最小,最小值为的长,在中,则周长的最小值为,故选:D【点睛】本题考查了正方形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理等知识点,熟练掌握正方形的性质是解题关键第卷(非选择题 共84分)二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分13. 若 是整数
14、,则最小正整数n的值为_【答案】5【解析】【分析】因为是整数,且,则是完全平方数,满足条件的最小正整数为5【详解】解:是整数,且,5n是完全平方数,满足条件的最小正整数n为5故答案是:5【点睛】本题主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件,二次根式有意义的条件是被开方数是非负数二次根式的运算法则:乘法法则,除法法则,解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式14. 一直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边的长是_【答案】13或【解析】【分析】本题已知直角三角形的两边长,但未明确这两条边是直角边还是斜边,因此两条边中的较长边12既可以是直角边,也可以是斜边,所以求第三边的长必须分
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- 天津市 西青区 2022 年级 下期 数学试卷 答案 解析
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