1、2022-2023学年苏教版二年级下数学全册知识要点梳理一、有余数的除法有余数的除法知识归纳1、我们在对一些物体进行“平均分”的时候，分得的结果往往会出现两种情况：(1)每份分得同样多，正好分完；(2)每份分得同样多，还有剩下的，并且剩下的部分不够再分，这个剩下的数量就叫作余数，这种计算后有余数的除法，就叫作有余数的除法。方法指导1、解答分物问题时，可以采取圈一圈的方法，按要求最多能圈多少次，就说明可以分成多少份，不能圈的就是剩下的。2、余数的单位名称有时与商的单位名称不同，但总是与被除数的单位名称相同。知识归纳在有余数的除法中，余数一定要比除数小，即余数除数。方法指导1.在有余数的除法中，余
2、数是不够分而余下的，如果余数等于或大于除数，说明还可以再分，那就不是余数了，所以余数一定比除数小。2.有余数的除法中各部分之间的关系被除数=除数商+余数除数=(被除数-余数)商商=(被除数-余数)除数余数=被除数-除数商知识归纳1.除法竖式的写法：先写竖式的除号“厂”,再把被除数和除数分别写在除号里面和左侧，计算时，商写在被除数个位的上面。2.用竖式计算有余数的除法可以分四步进行：(1)商。想被除数里面最多有几个除数，那么商就是几，写在个位上。(2)乘。把除数和商相乘，算出积是多少，即从总数里共分走了多少，写在被除数的下面。(3)减。用被除数减去除数和商的乘积，所得的差写在横线的下面。(4)比
3、。将余数(所得的差)与除数比一比，看余数是否比除数小。方法指导解此类题时，要注意题目中的隐含条件，即余数要比除数小方法指导解决此类问题时，首先要找出物体或图形的排列规律，即是以怎样的基本小组重复出现的，再用除法计算，然后根据余数确定所要求的是第几组的第几个二、时、分、秒时、分、秒知识归纳1.钟面上的短针是时针，长针是分针。2.分针指着12,时针指着几，就是几时。3.整时有两种表示方法：数字加汉字“时”和数字加符号:。方法指导用电子表的形式表示整时时，在“:”的前面写整时数(即钟面上时针指向的数),在“:”的后面写“00”。知识归纳1.钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。
4、2.时针走1大格是1小时，分针走1小格是1分，走1大格是5分。3.1时=60分。方法指导1.钟面上一个大格的刻度表示两种含义：当它表示时针的刻度时，它表示“1小时”;当它表示分针的刻度时，它表示“5分”。2.时针、分针都是沿着顺时针方向运动的，所以拨钟时，要按顺时针方向拨动。知识归纳1.几时几分的认读方法：分针不是指着12,就不是整时，是几时几分。认读几时几分时，顺着时针、分针转动的方向，时针刚走过几，就是几时多，分针从12起走过了多少小格，就是多少分。2.几时几分的两种表示方法：(1)用“几时几分”来表示；(2)用电子表的形式来表示，“:”前面的数表示几时，“:”后面的数表示几分。知识归纳1
5、.几时还差一点或者刚过一点，都可以说成大约几时。2.在表示几时几分时，如果分针走的小格数不足10,用汉字表示为几时零几分；用电子表的形式表示时，要在分钟数的前面加0。知识归纳1.秒是比分更小的时间单位。钟面上最长最细的针是秒针。2.秒针走1小格的时间是1秒，分针走1小格的时间是1分。分针走1小格，秒针正好走1圈，即60秒，所以1分=60秒。3.电子钟上时间的显示方法：电子钟上显示的时间分为三部分：时、分和秒。时和分之间、分和秒之间分别用“:”隔开，前面的数表示几时，中间的数表示几分，最后的数表示几秒。方法指导求过几分后的时间，就用分钟数加分钟数，如果得数等于或超过60,就先换算成1时或1时几分
6、，再与前面的小时数相加。三、认识方向认识方向知识归纳早晨太阳升起的方向是东。当你面向东站立时，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。东、南、西、北四个方向是按顺时针排列的，东与西相对，南与北相对方法指导在实际生活中辨认四个方向时，要找准参照物，先明确能确定的方向，再找与它相对的方向，然后根据东、南、西、北是按顺时针方向排列的结论推出其他方向。知识归纳地图或平面图通常按上北、下南、左西、右东绘制。方法指导北是方向标，表示箭头所指的方向是北方。知识归纳东南是东与南之间，东北是东与北之间，西南是西与南之间，西北是西与北之间。东南与西北相对，东北与西南相对。方法指导描述行走的路线时，要分清起点和终点
7、及经过了哪些地方。注意每一次描述方位时观测点都是不同的。方法指导根据文字描述填写方向板时，可以从已知的位置着手，确定是以谁为观测点，再对照方向板依次填写。四、认识万以内的数1.千以内数的认识知识归纳1.几个一百就是几百。2.几个百、几个十和几个一合起来是几百几十几。对于几百几十几来说，百位上是几，就有几个百；十位上是几，就有几个十个知识归纳1.一个一个地数，10个一是十。一十一十地数，10个十是一百。一百一百地数，10个一百是一千。2.“千”是比“百”更大的计数单位。从右边起，第四位是千位。3.千和百是两个相邻的计数单位，它们之间的进率是10。知识归纳1.读数时，从高位读起。百位上是几就读几百
8、，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。十位上如果是0,要读出来，读作“零”。末尾不管有几个0,都不读。2.写数时，从高位写起。有几百就在百位上写几，有几十就在十位上写几，有几个就在个位上写几。十位上如果一个计数单位也没有，要写0占位。方法指导同样的数字在不同的数位，所表示的意义也不相同。写数时要对准数位，从高位写起，哪一位上没有算珠，就写“0”占位。知识归纳1.算盘是由框、梁、档、上珠和下珠五部分组成的，如图所示。2.记数时，要拨珠靠梁，在每一档上，一个下珠表示1个该计数单位，一个上珠表示5个该计数单位。3.读、写算盘上的数同读、写计数器上的数一样，都要从高位读起、写起。4.在算盘上拨珠数数
9、和在计数器上一样，个位满10向十位进1,十位满10向百位进1,百位满10向千位进1。方法指导算盘和计数器的使用有些相似，都是一档表示一个数位，所不同的是算盘上的算珠分为上、下两部分，一个下珠表示“1”,一个上珠表示“5”,而计数器的每个珠子都表示“1”。方法指导解此类题时，可以按要求的数字所在的数位分类考虑，再求和。方法指导解此类题时，可以先确定一个数位上的数字，再将剩下的两个数字分别写在其他两个数位上。2.万以内数的认识、知识归纳1.几个一千就是几千。几个千、几个百、几个十和几个一组成的数是几千几百几十几。对于几千几百几十几来说，千位上是几，就有几个千；百位上是几，就有几个百；十位上是几，就
10、有几个十；个位上是几，就有几个一。2.读数时，从高位读起。千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，末尾的0都不读。3.写数时，从高位写起。几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几，哪一位上一个都没有，就写0占位。知识归纳1.一千一千地数，10个一千是一万，九千九百九十九添上1也是一万。“万”是比“千”更大的计数单位。从右边起，第五位是万位。2.万以内的数位顺序表知识归纳1.读数时，从高位读起，一个数的中间有一个0或连续两个0,都只读一个“零”,末尾不管有几个0都不读。2.写数时对准数位，从高位写起，哪一位上一个也没有，
11、就写0占位。方法指导一个四位数中，如果有0并且要读，那么这个数中间一定有0;如果有0并且不用读，那么这个数末尾一定有0。方法指导求各个数位上的数时，应先确定关键数位上的数，然后用假设法解题3.比较万以内数的大小/近似数知识归纳比较数的大小时，先看这些数分别是几位数。位数不同时，位数多的数大，位数少的数小。位数相同时，从最高位起开始比较，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，下一位上的数大的那个数就大。知识归纳如果一个数接近整百数、整千数我们就说这个较整的数是原数的近似数，可用约等号“”连接两数来表示，“”读作约等于。方法指导一个数的近似数可能大于这个数，也可能小于这个
12、数。方法指导运用比较法解决填数问题时，要逆用万以内数的大小比较方法进行思考。填完数后要检验一下，看所填的数是否合适，同时还要考虑全面，使答案没有遗漏。五、分米和毫米分米和毫米知识归纳1.10厘米是1分米，20厘米是2分米。分米可以用字母“dm”表示。分米是比厘米大但比米小的长度单位。2.分米、厘米、米之间的关系如下：1分米=10厘米1米=10分米方法指导米、分米、厘米中，每相邻两个长度单位之间的进率都是10。知识归纳直尺上1厘米中间每小格的长度是1毫米。毫米可以用字母“mm”表示。毫米是比厘米小的长度单位。1厘米=10毫米。方法指导1.量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米(m
13、m)作单位。2.在测量物体的长度时，被测物体的一端对准尺子的刻度0,另一端对着的刻度刚好是几，就是几厘米；如果不是整厘米，而是超过刻度几后面几条短刻度，就是几厘米几毫米。知识归纳进行长度单位的换算时，把大单位化成相邻的小单位时，有几个大单位，就有几十个小单位；把小单位化成相邻的大单位时，有几十个小单位，就有几个大单位。方法指导1.把大单位换算成小单位，就在数的末尾添0,进率中有几个0,就添上几个0。2.把小单位换算成大单位，就在数的末尾去掉0,进率中有几个0,就去掉几个0。方法指导在锯铁管、锯木头等物体的问题中，存在如下等量关系：锯的段数=锯的次数+1方法指导解类似题时，可以画图来帮助分析，先
14、找出重叠部分，再从总长度里直接减去重叠部分的长度即可。六、两、三位数的加法和减法1.两位数加、减两位数的口算知识归纳口算两位数加两位数时，可以把两个两位数都拆分成整十数和一位数，然后把整十数与整十数相加，一位数与一位数相加，最后把两次所得的和加起来；也可以把其中一个两位数拆分成整十数和一位数，然后用另一个两位数先加整十数，再加一位数。方法指导口算两位数加两位数的进位加法时，还可以把其中一个两位数拆分成一个一位数与另一个数的和，使这个一位数与另一个两位数正好凑成整十数，再用这个整十数与拆分成的另一个数相加。知识归纳口算两位数减两位数时，若是不退位减法，可以把被减数和减数都拆分成整十数和一位数，然
15、后用整十数减整十数，一位数减一位数，最后把两次所得的差加起来；也可以把减数拆分成整十数和一位数，然后用被减数先减去整十数，再减去一位数。若是退位减法，可以用以上第二种方法。知识归纳两步计算的加减法实际问题一般有以下三种类型：(1)在原有数量的基础上增加一部分后，再减少一部分，或减少一部分后，再增加一部分，求现在的数量。这类问题可以用先加后减或先减(原数必须够减)后加的方法来计算。(2)总数由两部分数量组成，先要用加法求出总数，然后把总数重新分成另外两部分，已知一部分数量，求另一部分数量。这类问题一般用先加后减的方法来计算。(3)已知一个量以及另一个量比它多几或少几，求这两个量的和是多少。这类问
16、题通常要先用加法或减法求出另一个量，再用加法求出这两个量的和。方法指导解决此类题时，可以先“将错就错”求出正确的算式，再计算；也可以先求出多(或少)算的，再从错误的结果中进行还原方法指导对于已知结果，要求原数的问题，可从结果出发，根据已知条件，采用逆向思维，逐步倒推，从而得到答案。2.三位数加法的笔算知识归纳1.三位数与两、三位数的不连续进位加法的笔算方法：(1)相同数位对齐，从个位加起；(2)哪一位上的数相加满10,就向前一位进1。2.加法的验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍。如果两次得到的结果相等，就说明计算结果正确；如果两次得到的结果不相等，就说明计算结果不正确，需重新计算。学了减
17、法后，也可以用和-一个加数=另一个加数”的方法来验算。知识归纳1.三位数与两、三位数的连续进位加法的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起。个位相加满10向十位进1,十位相加满10向百位进1,依此类推，哪一位上的数相加满10,就要向前一位进12.估算三位数的加法时，可以先把三位数看作与它接近的整百数，再进行口算。方法指导笔算进位加法时，为了不忘记进位的“1”,在计算的过程中，常将进上来的“1”写在前一位的右下角。方法指导解此类题时一般先从个位或已知数字最多的数位着手进行分析，再根据三位数加法的笔算方法由已知数字推出未知数字。方法指导解答此类问题时，根据题意画出准确的线段图，可以使题意更加直观、易懂
18、。3.三位数减法的笔算知识归纳1.三位数的退位减法的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1,在本位上加10再减。2.三位数减法的验算方法：减法的验算方法有两种，一是用被减数减去差，看是不是等于减数；另一种是用减数加差，看是不是等于被减数知识归纳三位数的隔位退位减法的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起；哪一位上的数不够减，就从前一位退1,如果前一位是0,无1可退，就要从再高一位退1,把从高位借来的1,逐次传递到本位上再减。方法指导在减法算式中，减数不变，被减数增加多少，差也相应地增加多少。方法指导解决减法竖式谜时，通常从个位或已知数多的数位入手。七、角的初步认识角
19、的初步认识知识归纳角由一个顶点和两条直的边组成。角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两条边张开的大小有关。角的两条边张开得越大，角就越大；张开得越小，角就越小。方法指导在判断角时，先找到顶点，再看由顶点引出的两条线是否是直的。知识归纳三角尺上最大的角是直角，要判断一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。直角常用符号“”标出。方法指导判断直角时，要先将已知直角的顶点(如三角尺上直角的顶点)和要判断的角的顶点重合，再将已知直角的一条边和角的一条边重合，然后看另一条边是否也重合，若重合就是直角，若不重合则不是直角。知识归纳锐角是比直角小的角，钝角是比直角大的角。方法指导1.判断一个角是什么角
20、，可以用三角尺上的直角来比一比，方法是“两对一看”,即：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。2.角有锐角、直角和钝角等。每一个三角尺上都有两个锐角。方法指导数角时，先根据角的特征来判断哪些是角，再按一定的顺序数角的个数，可以先数单个的较小的角，再数由2个角组合成的角，接着数由3个角、4个角组合成的角，也可以按顺(或逆)时针方向数，边数边做记号，以免漏数或重数。方法指导把图形剪去一部分，剪的方法不同，剩余部分角的个数和类型也会有所不同，解题时应考虑全面。八、数据的收集和整理数据的收集和整理(一)知识归纳对数据进行分类时，分类的标准不同，分类的结果也不同。可以用不同的符号表示分类整理的结果，如画“O”等。知识归纳记录数据的方法有很多种，可以用文字、符号等多种方法按顺序记录数据，也可以画“正”字记录数据。方法指导1.画“正”字记录数据时，一个“正”字是5画，表示5个数据，有几个“正”字就有几个5,另外多几画再加几。2.在根据统计表回答问题时，对照所问问题，在统计表中找准相应的信息，再解答方法指导在记录数据时，一般一个符号表示一个事物，有时记录的数量太多，也可以用一个符号表示多个事物。
