1、2023年广西壮族自治区南宁市西乡塘区中考二模数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1在2，0，0.5，3四个数中，是负数的是（ ）A2B0C0.5D32下列比亚迪汽车标志中，其图案是轴对称图形的是（ ）ABCD3“五一”假期，广西迎来旅游市场复苏新高潮，自驾游呈高增长趋势以阳朔为例，据统计，仅“五一”当天出入阳朔车辆就多达93202余辆其中数据93202用科学记数法可表示为（ ）ABCD4下列事件中，属于必然事件的是（ ）A随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B明天太阳从东方升起C从地面发射1枚导弹，未击中空中目标D购买3张彩票，中奖5如图，一个亭子的地基平面图是一个
2、正六边形，这个多边形的外角和为（ ）A900B720C540D3606在跳水运动中，全红婵的“水花消失术”举世闻名如下表所示的数据是2023年5月8日举行的跳水世界杯蒙特利尔站女子10米台决赛中全红婵某轮的得分情况，这组得分的众数是（ ）裁判J1J2J3J4J5J6J7得分10.010.010.09.59.710.010.0A9.5B9.7C9.9D10.07不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）ABCD8下列运算正确的是（ ）ABCD9如图，在中，对角线AC，BD相交于点O则下列结论不正确的是（ ）ABCD10南湖隧道是南宁市建成的首条水底隧道一辆小汽车匀速通过南湖隧道，小汽车车身在隧道内的长
3、度记为y米，小汽车进入隧道的时间记为t秒，则y与t之间的关系用图象描述大致是（ ）ABCD11如图，一架长为10 m的梯子AB斜靠在竖直的墙BC上，梯子的底端（点A）距墙角（点C）为6 m若梯子的底端水平向外滑动1 m，梯子的顶端（点B）向下滑动多少米？若设梯子的顶端向下滑动x米，则根据题意可列方程为（ ）ABCD12如图，AB是的直径，点C是上一点，将劣弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，连接CD，若，则下列式子正确的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13分解因式：_14如图，直线a，b被直线c所截，若，则_15计算：_16甲、乙、丙、丁四名射击队员在若干次考
4、核赛中成绩（环）的平均数及方差统计如右表，根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是_平均数方差甲9.90.28乙9.80.23丙9.90.23丁9.80.2817如图，已知扇形AOB的面积是360 cm，它所在圆的直径是72 cm，则这个扇形的弧长是_cm18若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为_三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分6分）计算：20（本题满分6分）先化简，再求值：，其中，21（本题满分10分）某工厂需要焊接一批钢架，钢架形状是如图所示的等腰三角形ABC，其中，在加工时需要再焊接一根立柱AD
5、加固，焊接前工人需要先确定AD的位置，使得，垂足为点D，焊接完成后，他们还需要知道这个钢架（包括立柱AD）的总用料请你根据以上信息解答下列问题：（1）尺规作图：在图中作出立柱AD，并标注点D（不写做法，但要保留作图痕迹）；（2）若立柱AD的长为2米，请你求出这个钢架的总用料是多少米?（结果保留根号）22（本题满分10分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，将沿AC所在的直线向右平移后得到，连接DE，FC（1）求证：四边形DEFC是平行四边形；（2）当四边形DEFC是菱形吋，若，求的度数23（本题满分10分）综合与实践：【问题情境】随着“乙类乙管”等疫情防控政策的优化实施，各地旅游景区全面复苏，迎
6、来大批游客某市积极推出了一系列具有地方民俗特色的文化旅游消费活动，拉动旅游消费再创新高某校一个数学兴趣小组准备进行一个疫情后本市旅游业发展现状与前景预测的调研【收集数据】该兴趣小组成员从网上搜查资料，了解到有相关部门在第一季度对每周来本市旅游的人数进行了统计，数据如下表：周次x第一周第二周第三周第四周第五周第六周第七周第八周来访旅客量y（万人次）811121115171820【整理数据】如图（1），根据统计表中的数据，他们建立以周次为横坐标，来访旅客量为纵坐标的平面直角坐标系，并将表格中的数据描绘在平面直角坐标系中他们发现这些数据大致分布在直线某部分的附近，这条直线可近似地反映来该市旅游的人数
7、变化趋势另外该兴趣小组在本市各个景区随机对来访旅客游玩天数的调查中，得到如图（2）所示的统计图【问题解决】请你基于上述数据整理的信息解答下列问题：（1）这8周每周来访旅客的平均人数有_万人；（2）求平均每周到访该市只游玩一天的游客人数；（3）请你通过计算估计第9周来访的旅客量约是多少万人?（精确到0.1）24（本题满分10分）被称为“世纪工程”的广西平陆运河正在建设中，运河的某标段工程需要运送的土石方总量为300000立方米，某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务（1）设该运输公司平均的运送速度为y（单位：立方米/天），完成运送任务所需的时间为x（单位：天）请直接写出y与x的函数关系式；若该
8、运输公司每天可运送土石方6000立方米，则该公司完成全部运输任务需要多长时间？（2）由于工程进度的需要，该公司实际平均每天运送土石方比原计划多2500立方米，结果工期比原计划减少了10天，该公司原计划每天运送土石方多少立方米25（本题满分10分）如图（1），在中，D为边AC上的一点，以BD为直径的恰好经过点A且交BC于点E，点F是线段CE上的一点，连接DF，（1）求证：FD是的切线；（2）连接AE，若，求证：；（3）如图（2），在（2）的条件下，过点E作，交BD于点H若，求AB的长26（本题满分10分）如图（1），抛物线交x轴于点，交y轴于点（1）求b和c的值；（2）已知点，是抛物线上的两个点
9、，且，求此抛物线的顶点到EF的距离；（3）如图（2），连接AB，点P是抛物线在线段AB上方部分上的一个动点，连接OP，交线段AB于点Q，设，求m的取值范围参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACABDDABCDCB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13 1470 151 16丙 1720 18三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19解：原式4分6分20解：原式2分4分当，时，原式5分6分21解：（1）如图所示，线段AD为所求图形；4分（2）BAC120，ABAC，5分，BD
10、CD，ADB90，6分在中，B30，7分，8分ABAC4，9分答：这个钢架的总用料是米钢材10分22（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABDC2分平移至，ABEF，4分，EFDC，四边形DEFC是平行四边形5分（2）四边形ABCD是矩形，ADC906分ACD52，7分四边形DEFC是菱形，DEDC8分DECDCE52，是的外角，9分10分23解：（1）14；2分（2）万人5分答：平均每周到访该市只游玩一天的游客人数为2.8万人6分（3）由题意可得，当时，9分答：估计第9周来访的旅客量约是21.7万人10分24解：（1）2分当时，（天）答：该公司完成全部运输任务需要50天4分（2）设原计划完成运
11、送任务所需的时间为t天由题意得，6分解得，（不合题意，舍去）7分检验：当时，所以，是原分式方程的解，8分（m）9分答：该公司原计划每天运送土石方为7500 m10分25（1）证明：BD为的直径，BAC90，ABDADB90，1分ABDCDF，CDFADB90，CDFBDFADB180，BDF90，2分BD是直径，DF的的切线3分（2）DFCF，CCDF，BAC90，ABCC90，CDFADB90，ABCADB，4分AEB与ADB是劣弧AB所对的圆周角，5分AEBADB，AEBABC，AEAB6分（3）连接DE，连接AO并延长交BE与点G，BD是直径，DEB90，DEHHEB90， ，DHEAD
12、B，HEBC，由（2）得ADBABC，CABC90， DEHABC，DHEDEH，DEDH7分DH4，BH8，DEDH4，BD12，在中，有，8分AEAB，AGB90，BD是直径，AOOB6，OG是的中位线，9分在中，有10分26解：（1）将，代入二次函数中得，1分解得：，此二次函数的解析式为；3分（2）由（1）知此二次函数的解析式为，化成顶点式为，此抛物线顶点C的坐标为，对称轴为直线，4分，点E，F关于对称轴为直线对称，把代入中得，5分过点C作于点D，6分顶点C到EF的距离16；（3）过点P作轴，交AB于点H，设点P的坐标为，设直线AB的解析式为，依题意得，解得：，直线AB的解析式为，轴，点H的坐标为，7分轴，PHQOBQ，HPQBOQ，8分，抛物线开口向上，当时，m随t的增大而增大，当时，m随t的增大而减小，当时，m有最大值，为，9分，当，为，10分
