1、第 1 页（共 27 页）2016 年天津市河西区中考数学二模试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算3 （2）的结果等于（ ）A1 B5 C5 D 122cos45的值等于（ ）A B C D3下列图案中，可以看作是中心对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4用科学记数法表示 0.000000567 是（ ）A56.7 105 B56.710 6 C5.67 107 D5.6710 85如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（ ）A B C D6估计 的值在（ ）A1.
2、4 和 1.5 之间 B1.5 和 1.6 之间 C1.6 和 1.7 之间 D1.7 和 1.8 之间7在平面直角坐标系中，点 A 为（3，2） ，连接 OA 并把线段 OA 绕原点 O 逆第 2 页（共 27 页）时针旋转 180，所得到的对应点 A的坐标为（ ）A （3 ，2 ） B （2，3） C （ 3，2） D （3，2）8已知反比例函数 y= 当 2x 1 时，y 的取值范围是（ ）A0 y5 B1y2 C5y10 D 10y 59如图，ABC 内接于 O，若O 的半径为 6，A=60，则 的长为（ ）A2 B4 C6 D1210在设计人体雕像时，使雕像的上部与下部的高度比，等于
3、下部与全身的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为 2m，设它的下部的高度应设计为 xm，则 x 满足的关系式为（ ）A （2 x）：x=x：2 Bx：（2x）=（2x）：2 C （1 x）：x=x：1 D （1x）：x=1：x11如图，在ABC 中， CAB=70 ，将ABC 绕点 A 逆时针旋转到ABC 的位置，使得 CCAB，则BAB的度数是（ ）A70 B35 C40 D5012已知抛物线 y= 与直线 y=x 交于点 A，点 B，则 AB 的长为（ ）A3 B6 C3 D2第 3 页（共 27 页）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分13计算 a6
4、a3 的结果等于 14抛物线 y=x212x 的顶点坐标为 15袋子中装有 5 个红球和 3 个黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是 16如图，DEBC，且 AD=4，DB=2 ，BC=5.25 ，则 DE 的长度为 17如图，正方形 ABCD 的边长为 6cm，E 为 CD 边上一点，DAE=30，M 为AE 的中点，过点 M 作直线分别与 AD、BC 相交于点 P、Q若 PQ=AE，则 AP 等于 cm18如图，将四边形 ABCD 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点A、B 、C、D 均落在格点上（）计算 AD2+DC2+CB2 的值等于 ；（）请
5、在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 AB 为一边的矩形，使该矩形的面积等于 AD2+DC2+CB2，并简要说明画图方法（不要求证明） 第 4 页（共 27 页）三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 20李红是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了她近期健步走的步数（单位：万步） ，将记录结果绘制成了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）手机软件记录了她健步走的天数为 ，图中
6、m 的值为 ；（）在统计所走的步数这组数据中，求出平均数、众数和中位数21如图，轮船甲位于码头 O 的正西方向 A 处，轮船乙位于码头 O 的正北方向C 处，测得 CAO=45，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为 45km/h 和 36km/h，经过 0.1h，轮船甲行驶至 B 处，轮船乙行驶至 D 处，测得DBO=58 ，此时 B 处距离码头 O 多远？（参考数据：sin58 0.85，cos58 0.53，tan58 1.60 ）第 5 页（共 27 页）22如图，在 RtABC 中，ACB=90，以点 A 为圆心，AC 为半径，作A ，交AB 于点 D
7、，交 CA 的延长线于点 E，过点 E 作 AB 的平行线 EF 交A 于点 F，连接 AF，BF，DF（1）求证：ABC ABF；（2）当CAB 等于多少度时，四边形 ADFE 为菱形？请给予证明23考虑下面两种宽带网的收费方式：收费方式 月使用费（元） 包时上网时间（h）超时费（元/min）A 30 25 0.05B 50 50 0.05设月上网时间为 xh（）用含有 x 的式子填写表格：0x 25 25x 50 x50收费方式 A 应收取费用（元）30 收费方式 B 应收取费用（元）50 50 （）在某种上网时间下，两种收费方式能否相等？如果能，这时的上网时间是多少？如果不能，说明理由第
8、 6 页（共 27 页）24如图，在 RtAOB 中， ABO=30，BO=4 ，分别以 OA、OB 边所在的直线建立平面直角坐标系，D 点为 x 轴正半轴上的一点，以 OD 为一边在第一象限内作等边ODE（）如图当 E 点恰好落在线段 AB 上时，求 E 点坐标；（）若点 D 从原点出发沿 x 轴正方向移动，设点 D 到原点的距离为 x，ODE 与AOB 重叠部分的面积为 y，当 E 点到达 AOB 的外面，且点 D 在点 B左侧时，写出 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（）在（）问的条件下，将ODE 在线段 OB 上向右平移如图，图中是否存在一条与线段 OO始终相等
9、的线段？如果存在，请直接指出这条线段；如果不存在，请说明理由25已知二次函数 y=x2+2bx+c（b 、c 为常数） （）当 b=1，c=3 时，求二次函数在 2x 2 上的最小值；（）当 c=3 时，求二次函数在 0x4 上的最小值；（）当 c=4b2 时，若在自变量 x 的值满足 2bx2b +3 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 21，求此时二次函数的解析式第 7 页（共 27 页）2016 年天津市河西区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算3 （2）的结果等
10、于（ ）A1 B5 C5 D 1【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法法则，求出3 （2）的结果等于多少即可【解答】解：3（2）=3+2=1，故计算3（ 2）的结果等于 1故选：D22cos45的值等于（ ）A B C D【考点】特殊角的三角函数值【分析】将 45角的余弦值代入计算即可【解答】解：cos45= ，2cos45= 故选 B3下列图案中，可以看作是中心对称图形的有（ ）第 8 页（共 27 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形，第二个图形是中心对
11、称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，综上所述，看作是中心对称图形的有 3 个故选 C4用科学记数法表示 0.000000567 是（ ）A56.7 105 B56.710 6 C5.67 107 D5.6710 8【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.000000567=5.67 107，故选：C5如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（ ）A
12、 B C D第 9 页（共 27 页）【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：从正面看可得从左往右 2 列正方形的个数依次为 2，1；从左面看可得到从左往右 2 列正方形的个数依次为 2，1；从上面看可得从上到下 2 行正方形的个数依次为 2，1，故选 B6估计 的值在（ ）A1.4 和 1.5 之间 B1.5 和 1.6 之间 C1.6 和 1.7 之间 D1.7 和 1.8 之间【考点】估算无理数的大小【分析】采用夹值法进行求解即可【解答】解：1.7 2=2.89，1.8 2=3.24，2.8933.24，1.7 1.
13、8故选 D7在平面直角坐标系中，点 A 为（3，2） ，连接 OA 并把线段 OA 绕原点 O 逆时针旋转 180，所得到的对应点 A的坐标为（ ）A （3 ，2 ） B （2，3） C （ 3，2） D （3，2）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】根据关于原点中心对称的点的坐标特征求解【解答】解：线段 OA 绕原点 O 逆时针旋转 180，A 点的对应点 A，即点 A 与点 A关于原点中心对称，A点的坐标为（ 3，2） 故选 C第 10 页（共 27 页）8已知反比例函数 y= 当 2x 1 时，y 的取值范围是（ ）A0 y5 B1y2 C5y10 D 10y 5【考点】反比例函数的性质
14、【分析】先令 x=2，x=1 求出 y 的对应值，进而可得出结论【解答】解：当 x=2 时， y= =5；当 x=1 时，y= =10，5y10故选 C9如图，ABC 内接于 O，若O 的半径为 6，A=60，则 的长为（ ）A2 B4 C6 D12【考点】三角形的外接圆与外心；弧长的计算【分析】连接 OB，OC，根据圆周角定理求出BOC 度数，再由弧长公式即可得出结论【解答】解：连接 OB，OC，A=60，BOC=2A=120， = =4故选 B第 11 页（共 27 页）10在设计人体雕像时，使雕像的上部与下部的高度比，等于下部与全身的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为 2
15、m，设它的下部的高度应设计为 xm，则 x 满足的关系式为（ ）A （2 x）：x=x：2 Bx：（2x）=（2x）：2 C （1 x）：x=x：1 D （1x）：x=1：x【考点】黄金分割【分析】设它的下部的高度应设计为 xm，则设它的上部的高度应设计为（2 x）m，于是利用雕像的上部与下部的高度比，等于下部与全身的高度比可列方程【解答】解：根据题意得（2x）：x=x：2故选 A11如图，在ABC 中， CAB=70 ，将ABC 绕点 A 逆时针旋转到ABC 的位置，使得 CCAB，则BAB的度数是（ ）A70 B35 C40 D50【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质得 AC=AC，B
16、AB=CAC，再根据等腰三角形的性质得ACC= ACC，然后根据平行线的性质由 CCAB 得ACC=CAB=70，则ACC= ACC=70，再根据三角形内角和计算出CAC=40，所以BAB=40【解答】解：ABC 绕点 A 逆时针旋转到ABC的位置，第 12 页（共 27 页）AC=AC，BAB=CAC，ACC= ACC，CCAB，ACC= CAB=70，ACC= ACC=70，CAC=180270=40，BAB=40 ，故选：C12已知抛物线 y= 与直线 y=x 交于点 A，点 B，则 AB 的长为（ ）A3 B6 C3 D2【考点】二次函数的性质【分析】两解析式联立，整理得到 x23x3
17、6=0，然后结合根与系数的关系根据勾股定理即可求得【解答】解：由 整理得 x23x36=0，设 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，则 x1+x2=3，x 1x2=36，AB=3 第 13 页（共 27 页）故选 A二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分13计算 a6a3 的结果等于 a 3 【考点】同底数幂的除法【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则求出答案【解答】解：a 6a3=a3故答案为：a 314抛物线 y=x212x 的顶点坐标为 （6，36） 【考点】二次函数的性质【分析】已知抛物线解析式为一般式，可以利用顶点坐标公式求顶点坐标，也可以用配方法求
18、解【解答】解：利用配方法y=x212x，yx 212x+3636，y=（x 6） 236，顶点的坐标是（6，36） ，故答案为（6，36） 15袋子中装有 5 个红球和 3 个黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是 【考点】概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解；袋中球的总数为：5+3=8，取到红球的概率为： ；第 14 页（共 27 页）故答案为： 16如图，DEBC，且 AD=4，DB=2 ，BC=5.25 ，则 DE 的长度为 3.5 【考点】相似三角形的判定与性质【分析】据相似
19、三角形的判定得出ADEABC，得出比例式，代入相关数值求出即可【解答】解：DEBC，ADE ABC，AD：AB=DE：BC，AD=4 ，DB=2，AB=AD+DB=6，BC=5.25，4：6=DE ： 5.25解得：DE=3.5，故答案为：3.517如图，正方形 ABCD 的边长为 6cm，E 为 CD 边上一点，DAE=30，M 为AE 的中点，过点 M 作直线分别与 AD、BC 相交于点 P、Q若 PQ=AE，则 AP 等于 2 或 4 cm 【考点】正方形的性质第 15 页（共 27 页）【分析】先由三角函数求出 AE，得出 AM，再证明 RtPFQ RtADE，得出FPQ=DAE，然后
20、分两种情况分别作图求出 AP 即可【解答】解：DAE=30，AE= = 4 （cm） ，M 为 AE 的中点，AM=2 cm，如图 1 作 PFBC 于 F，交 AE 与 G，则PFQ=90，PF=AD，在 RtPFQ 和 RtADE 中，RtPFQRt ADE（HL） ，FPQ=DAE=30，APM=90+30=120，AMP=30，DAE= AMP=30 ，AMP= PMG，APMPGM， = ，cot30= = ， = ，即 =AP=2cm如图 2 所示：作 PFBC 于 F，第 16 页（共 27 页）同理 RtPFQRt ADE，FPQ=DAE，FPQ +APM=90 ，DAE+AP
21、M=90，AMP=90=D，PAM= DAE，APMAED， = ，即 = ，AP=4cm故答案为 2 或 418如图，将四边形 ABCD 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点A、B 、C、D 均落在格点上（）计算 AD2+DC2+CB2 的值等于 22 ；（）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 AB 为一边的矩形，使该矩形的面积等于 AD2+DC2+CB2，并简要说明画图方法（不要求证明） 第 17 页（共 27 页）【考点】作图应用与设计作图【分析】 （1）直接根据勾股定理分别计算 AD2、DC 2、CB 2 的值，再相加即可；（2）以 AB 为边做正方形 ABGH，这
22、个正方形的面积是 26，再作同底边平行四边形 HMNG，使它的面积为 4，直线 MN 交 AH 于点 Q，交 GB 于点 P，得矩形ABPQ；【解答】解：（1）AD 2=32+12=10，DC 2=32+12=10，CB 2=12+12=2，AD 2+DC2+CB2=10+10=2=22，故答案为：22；（2）如图，以 AB 为边做正方形 ABGH，再作平行四边形 HMNG，直线 MN 交AH 于点 Q，交 GB 于点 P，矩形 ABPQ 即为所求理由是：S HMNG=262（ +1+ 51）=4，S 矩形 HQNG=SHMNG=4，S 正方形 ABGH=（ ） 2=26，S 矩形 ABPQ=
23、264=22，所以画出的矩形 ABPQ 的面积等于 AD2+DC2+CB2第 18 页（共 27 页）三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（）解不等式，得 x2 ；（）解不等式，得 x3 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 2x3 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再把各不等式的解集在数轴上表示出来即可得出不等式组的解集【解答】解：解不等式，得，x2，解不等式，得 x3，把不等式和的解集在数轴上表示出来为：，故不等式组的解集为
24、：2x3 故答案为：（I）x2；（II）x3；（IV）2x 320李红是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了她近期健步走的步第 19 页（共 27 页）数（单位：万步） ，将记录结果绘制成了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）手机软件记录了她健步走的天数为 25 ，图中 m 的值为 12 ；（）在统计所走的步数这组数据中，求出平均数、众数和中位数【考点】众数；扇形统计图；条形统计图；中位数【分析】 （）用 1.1 万步的天数除以所占的百分比得出她健步走的天数，再用1 减去其它各组所占百分比，即可求出图中 m 的值；（）利用平均数，众数和中位数的定义求解【解答】解：（）她健
25、步走的天数为：28%=251 8%20%28%32%=12%，m=12 故答案为 25，12；（）1.5 万步走了 2512%=3 天平均数为： =1.32；在这组数据中，1.4 出现了 8 次，次数最多，这组数据的众数是 1.4；将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是 1.3，这组数据的中位数是 1.321如图，轮船甲位于码头 O 的正西方向 A 处，轮船乙位于码头 O 的正北方向C 处，测得 CAO=45，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速第 20 页（共 27 页）行驶，它们的速度分别为 45km/h 和 36km/h，经过 0.1h，轮船甲行驶至 B 处
26、，轮船乙行驶至 D 处，测得DBO=58 ，此时 B 处距离码头 O 多远？（参考数据：sin58 0.85，cos58 0.53，tan58 1.60 ）【考点】解直角三角形的应用【分析】设 B 处距离码头 Oxkm，分别在 RtCAO 和 RtDBO 中，根据三角函数求得 CO 和 DO，再利用 DC=DOCO，得出 x 的值即可【解答】解：设 B 处距离码头 Oxkm，在 RtCAO 中，CAO=45，tanCAO= ，CO=AOtan CAO=（450.1+x）tan45=4.5 +x，在 RtDBO 中，DBO=58，tanDBO= ，DO=BOtan DBO=xtan58，DC=D
27、OCO，360.1=xtan58 （4.5+x） ，x= =13.5因此，B 处距离码头 O 大约 13.5km22如图，在 RtABC 中，ACB=90，以点 A 为圆心，AC 为半径，作A ，交AB 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，过点 E 作 AB 的平行线 EF 交A 于点 F，连第 21 页（共 27 页）接 AF，BF，DF（1）求证：ABC ABF；（2）当CAB 等于多少度时，四边形 ADFE 为菱形？请给予证明【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质；圆周角定理【分析】 （1）首先利用平行线的性质得到FAB=CAB，然后利用 SAS 证得两三角形全等即可；（2）当CA
28、B=60 时，四边形 ADFE 为菱形，根据CAB=60 ，得到FAB=CAB=CAB=60，从而得到 EF=AD=AE，利用邻边相等的平行四边形是菱形进行判断四边形 ADFE 是菱形【解答】解：（1）证明：EFAB，E=CAB，EFA=FAB，E=EFA，FAB=CAB，在ABC 和ABF 中，ABCABF ；（2）当CAB=60 时，四边形 ADFE 为菱形证明：CAB=60 ，FAB=CAB=CAB=60，EF=AD=AE，第 22 页（共 27 页）四边形 ADFE 是菱形23考虑下面两种宽带网的收费方式：收费方式 月使用费（元） 包时上网时间（h）超时费（元/min）A 30 25
29、0.05B 50 50 0.05设月上网时间为 xh（）用含有 x 的式子填写表格：0x25 25x50 x50收费方式 A 应收取费用（元）30 3x45 3x45 收费方式 B 应收取费用（元）50 50 3x100 （）在某种上网时间下，两种收费方式能否相等？如果能，这时的上网时间是多少？如果不能，说明理由【考点】一元一次方程的应用；列代数式【分析】 （I）当 25x 50 时，根据方式 A 应收取费用=30+0.05 60（上网时间25）即可得出结论；当 x50 时，根据方式 A 应收取费用=30+0.0560（上网时间25）以及根据方式 B 应收取费用=50+0.0560（上网时间5
30、0）即可得出结论（II）根据（I）结论即可得出当两种收费方式相等时，有 3x45=50，解之即可得出结论【解答】解：（I）当 25x50 时，收费方式 A 应收取费用30+0.0560（x 25）=3x 45（元） ；当 x50 时，收费方式 A 应收取费用 30+0.0560（x25）=3x 45（元） ，收费方式 B 应收取费用 50+0.0560（x 50）=3x100第 23 页（共 27 页）故答案为：3x45；3x45；3x 100（II）两种收费方式能相等根据题意得：3x45=50，解得：x= 答：在上网时间为 h 时，两种收费方式相等24如图，在 RtAOB 中， ABO=30
31、，BO=4 ，分别以 OA、OB 边所在的直线建立平面直角坐标系，D 点为 x 轴正半轴上的一点，以 OD 为一边在第一象限内作等边ODE（）如图当 E 点恰好落在线段 AB 上时，求 E 点坐标；（）若点 D 从原点出发沿 x 轴正方向移动，设点 D 到原点的距离为 x，ODE 与AOB 重叠部分的面积为 y，当 E 点到达 AOB 的外面，且点 D 在点 B左侧时，写出 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（）在（）问的条件下，将ODE 在线段 OB 上向右平移如图，图中是否存在一条与线段 OO始终相等的线段？如果存在，请直接指出这条线段；如果不存在，请说明理由【考点】
32、几何变换综合题【分析】 （1）由题意作辅助线，作 EHOB 于点 H，由 BO=4，求得 OE，然后求出 OH，EH ，从而得出点 E 的坐标；（2）根据题意，当 E 点到达 AOB 的外面，且点 D 在点 B 左侧时，2x4 即可；（3）假设存在，由 OO=42DB，而 DF=DB，从而得到 OO=EF；第 24 页（共 27 页）【解答】解：（1）作 EHOB 于点 H，OED 是等边三角形，EOD=60 又ABO=30，OEB=90BO=4，OE= OB=2OEH 是直角三角形，且OEH=30OH=1，EH= ，E （1 ， ） （2）当 2x4，符合题意，如图，所求重叠部分四边形 OD
33、NE 的面积为：SODE SEEN = x2 EEEN= x2 （x 2）= x2+2 x2（3）存在线段 EF=OOABO=30，EDO=60ABO= DFB=30，第 25 页（共 27 页）DF=DBOO=42DB=2DB=2 DF=EDFD=EF25已知二次函数 y=x2+2bx+c（b 、c 为常数） （）当 b=1，c=3 时，求二次函数在 2x 2 上的最小值；（）当 c=3 时，求二次函数在 0x4 上的最小值；（）当 c=4b2 时，若在自变量 x 的值满足 2bx2b +3 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 21，求此时二次函数的解析式【考点】二次函数综合题【分析
34、】 （）把 b=1，c=3 代入函数解析式，求二次函数的最小值；（）根据当 c=3 时，分情况讨论求出二次函数最小值；（）当 c=4b2 时，写出解析式，分三种情况减小讨论即可【解答】解：（）当 b=1，c=3 时，二次函数解析式为 y=x2+2x3=（x+1）24，x=1 在2 x2 的范围内，此时函数取得最小值为4，（）y=x 2+2bx+3，的对称轴为 x=b，若b0，即 b0 时，当 x=0 时，y 有最小值为 3，若 0b4，即：4b0 时，当 x=b 时，y 有最小值 b2+3；若b4，即 b4 时，当 x=4 时，y 有最小值为 8b+19，（）当 c=4b2 时，二次函数的解析
35、式为 y=x2+2bx+4b2，它的开口向上，对称轴为 x=b 的抛物线，若b2b，即 b0 时，在自变量 x 的值满足 2bx2b+3 的情况下，与其对应的函数值 y 随 x 增大而增大，当 x=2b 时， y=（2b） 2+2b2b+（2b ） 2=12b2 为最小值，12b 2=21，第 26 页（共 27 页）b= 或 b= （舍）二次函数的解析式为 y=x2+ x+7，若 2bb2b+3，即 1b 0，当 x=b 时，代入 y=x2+2bx+4b2，得 y 最小值为 3b2，3b 2=21b= （舍）或 b= （舍） ，若b2b+3，即 b1 ，在自变量 x 的值满足 2bx2b+3 的情况下，与其对应的函数值 y 随 x 增大而减小，当 x=2b+3 时，代入二次函数的解析式为 y=x2+2bx+4b2 中，得 y 最小值为12b2+18b+9，12b 2+18b+9=21，b=2 或 b= （舍） ，二次函数的解析式为 y=x24x+16综上所述，b= 或 b=2，此时二次函数的解析式为 y=x2+ x+7 或 y=x24x+16第 27 页（共 27 页）2017 年 2 月 27 日
