1、2023年浙江省丽水市松阳县中考二模数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1如图所示，数a的相反数是（ ）A2BCD22如图是可移动的3层合唱台阶，其主视图是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点A（1，2）落在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4计算的结果是（ ）ABCD5学校开设了烹饪课程后，某班七名学生学会烹饪的菜品种数依次为；3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数，中位数分别是（ ）A3，3B3，4C4，3D4，46如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，若树离AB2m，树影AC3m，树与路灯的水平距离AP4.5m，则路灯的高度OP是（ ）A3B
2、4C5D67近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于400度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（ ）ABCD8某地通信公司调低了长途电话的收费标准，每分钟费用降低了25%，因此按原收费标准6元的通话时间，在新标准下可多通话5分钟问前后两种收费标准每分钟收费各是多少元？如果设原收费标准每分钟收元，则可列方程（ ）ABCD9如图是某款“不倒翁”的示意图，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B若该圆半径是4cm，P60，则的长是（ ）ABCD10如图，在矩形ABCD中，交BC于点E，点F在CD上，连接BF分别交DE，AC于点G，H若，则sinFBC的值是
3、（ ）ABCD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11分解因式：_12不等式的解集是_13第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”，“琮琮”和“莲莲”将三张正面分别印有以上3个吉样物图案的卡片（卡片的形状，大小，质地都相同）背面朝上，洗匀，若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是_14课堂上，师生一起探究用圆柱形管子的内径去测量球的半径嘉嘉经过思考找到了测量方法：如图，把球置于圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高CD12cm，底面内径BC8cm，球的最高点E到瓶底的距离为20cm，则球的半径为_cm15一副三角板按图1放置，O是
4、边BC（DE）的中点，BC12cm如图2，将DEF绕点O逆时针旋转，使得点E落在线段AC上（不与C点重合），则AE的长是_cm16如图，在RtABC中，BAC90，D，E分别是边BC，AB上的点，且记ABC，ACD，BDE的周长分别是t，m，n（1）若，则的值是_（2）求的最大值是_三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）（第16题）17（本题6分）计算：18（本题6分）先化简，再求值：，其中19（本题6分）如图，是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点叫作格点线段
5、AB的端点均在网格上，分别按要求作图，每小题各画出一个即可（1）在图1中画出以AB为边的平行四边形ABCD，且点C，D在格点上；（2）在图2中画出等腰三角形ABE，且点E在格点上；（3）在图3中画出直角三角形ABF，且点F在格点上20（本题8分）某校为落实“双减”政策及课后服务要求，准备开设乒乓球，素描，书法，篮球，足球五项课后服务项目为了解学生的需求，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求m的值，补全条形统计图；（2）若该校有2000名学生，试估计该校参加“素描”活动的学生有多少人？（3）结合调查信息，请你给
6、该校开设课后服务项目提出一条合理化的建议21（本题8分）小明出生当天父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树小明6岁生日时，山毛榉，枫树已经分别长到33米，27米在此期间，山毛榉的高度（米）和枫树的高度（米）与时间x（年）的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题：（1）分别求出与x的函数关系式；（2）枫树的高度超过山毛榉的高度时，小明的年龄应超过多少岁？22（本题10分）某校数学兴趣小组活动：用一张矩形纸片剪出一张菱形纸片，要求菱形的各个顶点均落在矩形的边或顶点上，例如：过矩形两对角线的交点，作两条互相垂直的直线与矩形四边相交，依次连结四个交点，沿连线可剪出菱形（1）请画2种符合要求的示意图；（2）若
7、AB6cm，BC8cm，求出你所作的其中一个菱形的边长23（本题10分）二次函数的图象与x轴交于点且（1）当，且时，求b，c的值当时，二次函数的最小值为2t，求t的值；（2）若，求证：24（本题12分）如图，ABC内接于O，且，D是劣弧BC上一点，分别交AD，BD于点G，点F，交O于点E（1）当AF经过圆心时，求证：AF平分BAC；求的值；（2）考生注意：本题有三小题，第题2分，第题3分，第题4分，请根据自己的认知水平，选做其中一题连结CD，求证：；连结AE，求证：；连结BE，若，求BE的长参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCD
8、ABCBDCA评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分10解：连给BD交AC于点O，易证，又，可得：，二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11；12131451516（1）；（2）16解：（1），（2）设，的最大值是三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）17（本题6分）解：原式18（本题6分）解：原式当时，原式419（本题6分）（1）图略，可以画出5种情况（2）图略，可以画出6种情况（3）图略，可以画出2种情况20（本题8分）解：（1），图略；（2），（人）估计该校参加“素描”活动的学生有
9、200人；（3）结合图表数据信息，给出建议合理得2分；没有结合图表，仅给出建议的1分21（本题8分）解：（1），（2），解得答：枫树的高度超过山毛榉的高度时，小明的年龄应超过10岁22（本题10分）（1）画出一个得3分，2个得6分；（2）如图1，菱形边长AB6；如图2，菱形边长EF5；如图3，菱形边长如图3，菱形边长；计算出对应边长23（本题10分）解：（1）由解得b2，若，即，当时，解得：（舍去）或；若，即，当时，解得：（舍去）；若，当时，解得：（舍去）或；综上所述：或（未舍去0，4.5，这1分不给）（2）， 由题意得：，即把，代入得；24（本题12分）解：（1）连结OA，OB，OC，AF平分BACAF经过圆心O，交BC于H，,AF平分BAC，连结CD，易证AD垂直平分FC，；（2），又，连结BE，又，AD垂直平分FCAD平分FAC，AE垂直平分BFAE平分BAFAC20，CG4，AD垂直平分FC，连结AE，连结BE，易证得，
