1、2023年江苏省盐城市盐都区、亭湖区中考二模数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1.下列实数为无理数的是 （ ）A.2 B.0 C.-2 D.32.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）落在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.一组数据:2，0，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是 （ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差4.六边形内角和的度数是 （ ）A.360 B.540 C.720 D.9005.党的二十大报告指出:教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑.将“教育、科技、人才”六个字分别写在
2、某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“育”字所在面相对的面上的汉字是 （ ）A.科 B.技 C.人 D.才6.若点A（-2，y1），B（-1，y2 ）都在反比例函数y-2x的图像上，则y1、y2的大小关系是（ ） A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.不能确定7.如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到AOB，如果AOB35，那么AOB的度数是 （ ）A.35 B.60 C.85 D.958.已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面展开图的面积是 （ ）.A.6 B.12 C.6 D.12二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）9.我国
3、2022年粮食产量约为13730亿斤，创历史新高，其中数据13730用科学记数法表示为 .10.不透明袋子里装有仅颜色不同的3个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 .11.如图，直线a，b被直线c所截，若ab，170，则2的度数是 .第11题图12.不等式组 x-51-x2的解集为 .13.已知扇形的半径是6cm，圆心角是120，则该扇形的面积为_ _cm2.（结果保留）14.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若AB5cm,AC2cm,则BD的长为_ _cm.15.如图，在半径为5的 O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为点D，且AB8，则CD的长等于 .
4、16.在平面直角坐标系中，已知A（0，-2），B（-3，-1），点C是直线y-33x+b上的一点，连接AC、BC.当b在一定范围内取值时，直线y-33x+b上总存在点C，使得ACB30，则此时b的取值范围为 .三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.（本题满分6分）计算:（1）（1 - 2 ）0 - tan45; （2）（x -2）2-（x-1）（x+1）.18.（本题满分6分）解方程:3x-2-1.19.（本题满分8分）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力
5、的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示:候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分96分76分乙80分87分82分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照30%，20%，50%的比例计入综合成绩，应该录取谁？20.（本题满分8分）如图，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是-3，-1，1，转盘乙上的数字分别是-2，0，2（规定:指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）.（1）转动转盘，转盘
6、甲指针指向正数的概率是 ;转盘乙指针指向正数的概率是_ _:（2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a+b0的概率.21. （本题满分8分）问题:已知实数a、b、c满足ab，且2023（a-b）+2023（b-c）+（c-a）0，小明在思考时，感觉无从下手，就去请教学霸小刚,小刚审题后思考了片刻，对小明说:我们可以构造一个一元二次方程，利用一元二次方程根与系数的关系及整体代入即可解答，并写下了部分解题过程供小明参考:令2023 x，则2023x2，原等式可变形为关于x的一元二次方程:（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）0（
7、ab）.可以发现:（a-b）12+（b-c）1+（c-a）0.从而可知构造的方程两个根分别是1和2023.利用根与系数的关系得:1+2023 _;1 2023. 请你根据小刚的思路完整地解答本题.22.（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、AD的中点.（1）求证:ACECAF;（2）当ABC满足 时，四边形AECF是矩形.（请写出证明过程）23.（本题满分10分）我市城市主要交通路口都建有遮阳挡雨棚，为市民在等待红灯时提供了短暂性遮阳避雨的空间，深受大众欢迎.图1是一个路口的整体立柱式钢架框、无障碍斜拉悬挂式结构遮阳挡雨棚，它不占用非机动车道路面，美观实用，对骑
8、车的人来说更方便、安全.图2是这个遮阳挡雨棚侧面立柱及一侧截面示意图:立柱AC与地面AM垂直，下部分AB3.5米，拉索CD4.5米，且与立柱AC所成的夹角DCB72，顶棚侧面框架可以看成半径为10米，30的圆心角所对的圆弧BDE.（1）顶棚侧面框架弧BDE的长是 米;（结果保留）（2）在图2中，连接BD，若BDCD，求拉索与顶棚连接点D到地面AM的距离.（结果精确到0.1. sin720.95， cos720.31， tan723.08）第23题图24.（本题满分10分）如图，直线yx+2与双曲线ykx（x0）交于点A（1，m），与x轴、 y轴分别交于点（1）求k的值;（2）连接OA，求OAB
9、的面积:（3）在x轴正半轴上确定点M，使得OAMABO，请直接写出点M的坐标.25. （本题满分10分）【感知】如图1，AB、AC是O的两条切线，切点分别为点B、C，连接BC交OA于点D，点E在优弧BEC上，且BEC54，BC4，则线段BD的长为_， ADB的度数为_，BAO的度数为 .【应用】请用无刻度的直尺与圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）.（1）如图2，点A是O外一点，请作出一条经过点A的O的切线AB，切点为点B;（2）图3，点P、Q分别在直线MN的两侧，请在直线MN上确定一个点T，使得PT与QTN的角平分线TS在同一条直线上.请作出符合条件的QTN的角平分线TS.26.（本题
10、满分12分）已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在二次函数ya（x-3)2+2（a0）的图像上，且满足x2 - x1 5.（1）如图，若二次函数的图像经过点（1，0）. 求这个二次函数的表达式; 若y1y2，此时二次函数图像的顶点为点P，求PMN的正切值; 在M、N之间的二次函数图像上的最低点的纵坐标为-6，请直接写出此时点M、N的坐标:（2）当x1xx2时，二次函数的最大值与最小值的差为3，点M，N在对称轴的异侧，则a的取值范围为 .27.（本题满分14分）如图1，已知正方形ABCD的边长为3，点E是边AB上的一点，把ADE沿直线DE对折后，点A落在点F处.（1）当AE1时，如图2，正方形的对角线AC与DE相交于点M，与正方形另一条对角线BD相交于点O,连接OF并延长交AB于点G. 求AMMC 的值，并说明点M是OA的中点; 试探究OG与DE有怎样位置关系，并说明理由; 求线段GF的长.（2） 如图3，点G是线段DF上的一点，且DG1，连接BF、CG.则在点E从点A运动到点B的过程中，BF+CG的最小值为 ，此时BF的长为 .
