1、2023年河南省焦作中考二模数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1的绝对值是（ ）ABCD22党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出达二万八千亿元，居世界第二位“二万八千亿元”用科学记数法表示为（ ）ABCD3如图所示几何体的左视图是（ ）ABCD4如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，若，则的度数为（ ）A115B120C125D1305下列说法中正确的是（ ）ABCD6关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a可取的最大整数为（ ）A2B3C4D57某班甲、乙、丙三位同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如图，则下列判断错误的是（ ）A甲的数学成绩高于班级平均分B乙的数学成绩在
2、班级平均分附近波动C丙的数学成绩逐次提高D甲、乙、丙三人中，甲的数学成绩最不稳定8如图，以量角器的直径AB为斜边画直角三角形ABC（），量角器上点D对应的读数是100，则的度数为（ ）A30B50C40D809如图，在中，点P为边AB上一动点，过点P作直线，交折线ACB于点Q设，则y关于x的函数图象大致是（ ）ABCD10如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，按照这样的规律作下去，第2023个正方形的面积为（ ）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）11如果二次根式有意义，那么实数a的取值范围是_12不等式组的解集为_13某校为
3、了解九年级男生中考体育项目的训练情况，决定让每名九年级男生通过抽签的方式从掷实心球、足球、1000米跑、1分钟跳绳四个项目中随机选择一项进行测试，则甲、乙两名男生抽到同一个项目的概率为_14在矩形ABCD中，分别以AB，CD为直径在矩形ABCD中作半圆，则图中的阴影部分面积为_15如图，在中，正方形CDEF的边长为1，将正方形CDEF绕点C旋转一周，点G为EF的中点，连接AG，则线段AG的取值范围是_三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（10分）（1）计算：；（2）化简：17（9分）2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕，此次大会是我国向第二个百年奋
4、斗目标进军的一次重要大会为了让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校开展了形式多样的党史学习教育活动八、九年级各300名学生举行了一次党史知识竞赛后随机抽取了八、九年级各20名学生的成绩（满分100分）进行了整理与分析，部分信息如下：a抽取九年级20名学生的成绩如下：（单位：分）8688979194625194877194789255979294948598b抽取九年级20名学生的成绩频数分布直方图如下：（数据分成5组：，）c九年级抽取20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表：年级平均数中位数方差九年级85m192请根据以上信息，回答下列问题：（1）补全频数分布直方图，写出表中m的值；（2
5、）若90分及以上为优秀，估计此次知识竞赛中九年级成绩优秀的学生人数；（3）通过分析随机抽取的八年级20名学生的成绩发现：这20名学生成绩的中位数为88分，方差为80.4，且八、九两个年级随机抽取的共40名学生的成绩平均数是85.2分求八年级这20名学生成绩的平均数；你认为哪个年级的成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）18（9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点B与x轴交于点，点D在第四象限，且，（1）利用尺规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，求反比例函数与一次函数的解析式，并直接写出不等式的解集19（9分）虹桥是清明上河园中的著名景观它横跨“汴
6、河”，其势如虹，上可走马过人，下可载货行舟（图1）某综合实践研究小组开展了测量某一天“虹桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下：方案设计：如图2，点C为桥拱梁顶部（最高点），在地面上选取A，B两处分别测得和的度数（A，B，D，F在同一条直线上），河边D处测得地面AD到水面EG的距离DE（C，F，G在同一条直线上，）数据收集：实地测量地面上A，B两点的距离为8.8m，地面到水面的距离m，问题解决：求虹桥拱梁顶部C到水面的距离CG（结果保留一位小数，参考数据：，）20（9分）第22届国际世界杯足球赛于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内8座球场举行。某体育运动专卖店采购员预测某款
7、型短袖T恤衫能畅销市场，就用6000元购进一批这种T恤衫，由于市场供不应求，该店铺又用15000元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，由于供货紧张，每件价格比第一次贵10元（1）该店铺购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？（2）如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后断码的50件T恤衫按五折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%（除去450元的快递费用），那么每件T恤衫的标价至少是多少元？21（9分）如图，MN是O的直径，A，B是O上的两点，过点A作O的切线交BN的延长线于点C，连接AB，AM（1）求证：（2）若，O的半径为，求线段AC的长22（10分）如
8、图，排球运动场的场地长18m，球网高度2.24m，球网在场地中央，距离球场左、右边界均为9m一名球员在场地左侧边界练习发球，排球的飞行路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分在球运行时，将球与场地左边界的水平距离记为x（米），与地面的高度记为y（米），经多次测试后，得到如下数据：x（米）0124678y（米）22.152.282.442.52.492.44（1）在如图所示的平面直角坐标系中，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接；（2）击球点的高度为_米，排球飞行过程中可达到的最大高度为_米；（3）求出y与x的函数解析式；（4）判断排球能否过球网，并说明理由23（10分）综合与实践【问题
9、背景】如图（1），在矩形ABCD中，点E为边BC上一点，沿直线DE将矩形折叠，使点C落在AB边上的处【问题解决】（1）填空：的长为_；（2）如图（2），展开后，将沿线段AB向右平移，使点的对应点与点B重合，得到，与BC交于点F，求线段EF的长【拓展探究】（3）如图（3），在沿射线AB向右平移的过程中，设点的对应点为，则当在线段BC上截得的线段PQ的长度为1时，直接写出平移的距离参考答案一、选择题1D2C3B4A5B6A7D8C9B10C二、填空题1112131415三、解答题16（1）原式（2）原式17解：（1）（2）（人）此次知识竞赛中九年级成绩优秀的学生有165人（3）解：抽取九年级20名
10、学生的平均成绩数为85，且八、九两个年级随机抽取的共40名学生成绩的平均数时85.2 （分）八年级这20名学生成绩的平均数为85.4分；八年级的成绩较好，因为与九年级相比，八年级的平均成绩略高，且方差较小，成绩稳定18解：（1）作图略（2）如图，分别过点B，D作x轴的垂线，垂足分别为E，F，又，又，将代入表达式，得，反比例函数的解析式为将，分别代入，得一次函数的解析式为不等式的解集为：或19解：设BF的长为xm，由题意得：，在中，在中，经检验：是原方程的根，（m）虹桥拱梁顶部C到水面的距离约为16.9m20解：（1）设第一批购进T恤衫每件的进价为x元，则第二批购进T恤衫每件的进价为元由题意可得：，解之得经检验是原方程的解第二批的进价为（元）第一批购进T恤衫每件的进价为40元，第二批购进T恤衫每件的进价为50元（2）设每件T恤衫的标价为m元，由题意可得：，解之得每件T恤衫的标价至少为90元21（1）证明：如图所示，连接OAAC是的切线， （2）连接，MN是的直径显然的半径为，在中，且，故的三边之比为:，22（1）函数图像如图所示，（2）2，2.5（3）设解析式为把代入，得所以，所以解析式为（4）排球能过球网，理由如下当时，所以排球能过球网23（1）3（2）由（1）得，在中，设，则，根据勾股定理，得，解得，即，连接，由平移可知，又，（方法不唯一）（3）平移的距离为或
