江苏省仪征市2018-2019年苏科版九年级数学上学期期中模拟测试(有答案)

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资源描述

1、九年级苏科版数学上学期期中模拟测试 一、选择题:1、对于二次函数 y=(x1) 2+2 的图象,下列说法正确的是( )A开口向下 B顶点坐标是(1,2)C对称轴是 x=1 D与 x 轴有两个交点2、一元二次方程 x2+4x=0 的解是( )Ax=4 Bx 1=0,x 2=4 Cx=4 Dx 1=0,x 2=43、如图,AB 是O 的弦,AC 是O 的切线,A 为切点,BC 经过圆心若B=25,则C的大小等于( )A20 B25 C40 D504、 (2018张家界)如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于点 E,OC=5cm,CD=8cm,则 AE=( )A8cm B5cm C3cm D2c

2、m5、 (2018湘西州)已知O 的半径为 5cm,圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm,则直线 l 与O的位置关系为( )A相交 B相切 C相离 D无法确定6、 (2018深圳)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论正确是( )Aabc0B2a+b0C3a+c0Dax 2+bx+c3=0 有两个不相等的实数根7、设 A(2,y 1) ,B(1,y 2) ,C(2,y 3)是抛物线 y=(x+1) 2+a 上的三点,则y1,y 2,y 3的大小关系为( )Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 3y 1y 28、工程上常用钢珠来测量零件

3、上槽孔的宽口,假设钢珠的直径是 10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm,如图所示,则这个槽孔的宽口 AB 的长度为( )A6mm B8mm C10mm D5 mm9、扬州市近年来大力发展莲藕产业,某莲藕生产企业在两年内的销售额从 20 万元增加到80 万元设这两年的销售额的年平均增长率为 x,根据题意可列方程为( )A20(1+2x)=80 B220(1+x)=80 C20(1+x 2)=80 D20(1+x) 2=8010、二次函数 y=ax2+bx+c(a、b、c 是常数,且 a0)中的 x 与 y 的部分对应值如下表所示,则下列结论中,正确的个数有( )x 7 6 5 4 3

4、2y 27 13 3 3 5 3当 x4 时,y3;当 x=1 时,y 的值为13;2 是方程 ax2+(b2)x+c7=0的一个根;方程 ax2+bx+c=6 有两个不相等的实数根A4 个 B3 个 C2 个 D1 个11、 (2018盐城)如图,AB 为O 的直径,CD 是O 的弦,ADC=35,则CAB 的度数为( )A35 B45 C55 D6512、 (2018滨州)如图,若二次函数 y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为 x=1,与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 A、点 B(1,0),则二次函数的最大值为 a+b+c;ab+c0;b 24ac0;当 y0 时,1x3,其中

5、正确的个数是( )A1 B2 C3 D4二、填空题:13、已知圆上一段弧长为 5,它所对的圆心角为 100,则该圆的半径为 14、关于 x 的一元二次方程 x2(2k+1)x+k 22=0 实数根,则 k 的取值范围是 15、将抛物线 y=5x 2+1 向左平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,所得到的抛物线为 .16、若 a 为方程 x2+x5=0 的一个实数根,则 3a2+3a+2 的值为 17、如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r=3cm,扇形的圆心角 =120,则该圆锥的母线长 l 为 cm18、如图,AB 是半圆的直径,O 为圆心,C

6、 是半圆上的点,D 是 上的点,若BOC=40,则D 的度数为 .19、抛物线 y=2x24x+3 绕坐标原点旋转 180所得的抛物线的解析式是 20、 (2018扬州)如图,已知O 的半径为 2,ABC 内接于O,ACB=135,则 AB= 21、 (2018烟台)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度,点 O,A,B,C在格点(两条网格线的交点叫格点)上,以点 O 为原点建立直角坐标系,则过 A,B,C 三点的圆的圆心坐标为 22、如图,在O 中,AE 是直径,半径 OC 垂直于弦 AB 于 D,连接 BE,若AB=2 ,CD=1,则 BE 的长是 .三、解答题:23、 (2

7、018黄冈)已知直线 l:y=kx+1 与抛物线 y=x24x(1)求证:直线 l 与该抛物线总有两个交点;(2)设直线 l 与该抛物线两交点为 A,B,O 为原点,当 k=2 时,求OAB 的面积24、某商品现在的售价为每件 60 元,每星期可卖出 300 件市场调查反映:每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得 6080 元的利润,应将销售单价定为多少元?25、已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A(1,0) ,B(3,0) ,且过点 C(0,3) (1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)请你写出一种平移的方

8、法,使平移后抛物线的顶点落在直线 y=x 上,并写出平移后抛物线的解析式26、如图,BC 是O 的直径,弦 ADBC,垂足为 H,已知 AD=8,OH=3(1)求O 的半径;(2)若 E 是弦 AD 上的一点,且EBA=EAB,求线段 BE 的长27、已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,O 是坐标原点,点 A的坐标是(1,0) ,点 C 的坐标是(0,3) 在第四象限内的抛物线上有一动点 D,过D 作 DEx 轴,垂足为 E,交 BC 于点 F设点 D 的横坐标为 m(1)求抛物线的函数表达式; (2)连接 AC,AF,若ACB=FAB,求点 F

9、 的坐标;(3)在直线 DE 上作点 H,使点 H 与点 D 关于点 F 对称,以 H 为圆心,HD 为半径作H,当H 与其中一条坐标轴相切时,求 m 的值答案:一、选择题:1、C2、B3、C4、A5、B6、C7、A8、B9、D10、C11、C12、B二、填空题:13、914、k-9/415、y=5(x+1) 2116、1717、918、11019、y =-2x2-4x-320、221、 (1,2)22、6三、解答题:23、解:(1)联立化简可得:x 2(4+k)x1=0,=(4+k) 2+40,故直线 l 与该抛物线总有两个交点;(2)当 k=2 时,y=2x+1过点 A 作 AFx 轴于

10、F,过点 B 作 BEx 轴于 E,联立解得: 或A(1 ,2 1),B(1+ ,12 )AF=2 1,BE=1+2易求得:直线 y=2x+1 与 x 轴的交点 C 为( ,0)OC=S AOB =SAOC +SBOC= OCAF+ OCBE= OC(AF+BE)= (2 1+1+2 )=24、解 : 降 价 x 元 , 则 售 价 为 ( 60-x) 元 , 销 售 量 为 ( 300+20x) 件 ,根 据 题 意 得 , ( 60-x-40) ( 300+20x) =6080,解 得 x1=1, x2=4,又 顾 客 得 实 惠 , 故 取 x=4, 即 定 价 为 56 元 ,25、解

11、 : ( 1) 抛 物 线 与 x 轴 交 于 点 A( 1, 0) , B( 3, 0) ,可 设 抛 物 线 解 析 式 为 y=a( x-1) ( x-3) ,把 C( 0, -3) 代 入 得 : 3a=-3,解 得 : a=-1,故 抛 物 线 解 析 式 为 y=-( x-1) ( x-3) ,即 y=-x2+4x-3, y=-x2+4x-3=-( x-2) 2+1, 顶 点 坐 标 ( 2, 1) ;26、解:(1)连接 OA,BC 是O 的直径,弦 ADBC,AH= AD=4,在 RtAOH 中,AH=4,OH=3,根据勾股定理得:OA= =5,则O 的半径为 5;(2)EBA

12、=EAB,AE=BE,设 BE=AE=x,在 RtBEH 中,BH=53=2,EH=4x,根据勾股定理得:2 2+(4x) 2=x2,解得 x=2.5,则 BE 的长为 2.527、解:(1)抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,点 A 的坐标是(1,0) ,点 C 的坐标是(0,3) ,解得,b=2,c=3,即抛物线的函数表达式是:y=x 22x3;(2)由 x22x3=0,得 x1=1,x 2=3,点 B 的坐标为(3,0) ,点 C 的坐标是(0,3) ,过点 B、C 的解析式为 y=kx+m,则解得,k=1,m=3,即直线 BC 的解析式为 y

13、=x3,设点 F 的坐标为(m,m3) ,ACB=FAB,ABC=FBA,ABCFBA,点 B 的坐标为(3,0) ,点 A 的坐标是(1,0) ,点 C 的坐标是(0,3) ,BA=3(1)=4,BC= ,BF= ,直线 BC 的解析式为 y=x3,点 F 的坐标为(m,m3) ,EBF=45,BE=3m,sin45=解得,m= ,即点 F 的坐标是( ) ;(3)设点 D 的坐标为(m,m 22m3) ,点 F 的坐标为(m,m3) ,则点 H 的坐标为(m,m 2+4m3) ,DH=2m 2+6m,当H 与 x 轴相切时,2m 2+6m=(m 2+4m3)解得, (舍去) ;当H 与 y 轴相切时,2m 2+6m=m,解得, (舍去) ,由上可得,点 m 的值为 或

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