1、江苏省无锡市江阴市2022-2023学年八年级下期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1习近平总书记强调，“垃圾分类工作就是新时尚”下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD2已知分式的值是零，那么x的值是（ ）A1B0C1D13下列事件为确定事件的是（ ）A6张相同的小标签分别标有数字16，从中任意抽取一张，抽到3号签B长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形C射击运动员射击一次，命中靶心D抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上4某校八年级有452名学生，为了了解这452名学生的课外阅读情况，从中抽取50名学生进行统计在这个问题中，
2、样本是（ ）A452名学生 B抽取的50名学生C452名学生的课外阅读情况 D抽取的50名学生的课外阅读情况5菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D邻边互相垂直6如果把分式中的x和y都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）A不变B扩大4倍C缩小2倍D扩大2倍7下列分式中，属于最简分式的是（ ）A B C D8如图，在ABC中，A70，ACBC，以点B为旋转中心把ABC按顺时针旋转一定角度，得到ABC，点A恰好落在AC上，连接CC，则ACC度数为（ ）A110 B100 C90 D70 （第8题图） （第9题图）9将如图，在边长为5的正方形ABCD中
3、，点M为线段CD上一点，且，点P是对角线AC上一动点，过点P作PEAD于点E，PFCD于点F，则PM+EF的最小值为（ ）ABCD10如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）11的最简公分母是 1220230418中数字“2”出现的频率是 13已知平行四边形ABCD中，C2B，则D 度14已知关于x的分式方程2的解是非负数，则m的取值范围是 15如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于
4、点O，E、F分别是线段AO、BO的中点，若AC+BD24cm，OAB的周长是18cm，则EF cm16如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD16，则菱形的面积是 ，若点O是线段BD上的动点，OEAB于E，OFAD于F则OE+OF （第15题图） （第16题图）17如图，将四边形纸片ABCD沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图所示的平行四边形，若要密铺后的平行四边形为矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是 （第17题图） （第18题图）18如图，在菱形ABCD中，A60，AB8折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F当点M与点B重合时
5、，EF的长为 ；当点M的位置变化时，DF长的最大值为 三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）19（8分）计算：（1） （2）（1+）20（8分）解方式方程（1）； （2）；21（6分）先化简，再求值：，然后a在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值22（8分）微信圈有篇热传的文章如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!2021年1月18日，教育部印发通知教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知。为了解学生手机使用情况某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时
6、间”的问卷调查，并绘制成如图，图的统计图已知“查资料”的人数是40人（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是 度；（3）补全条形统计图；（4）该校共有学生2000人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数23（8分）在88的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）C是第四象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形（1）填空：C点的坐标是 ，ABC的面积是 ；（2）将ABC绕点C旋转180得到A1B1C1，连接AB1、BA1，则四边形AB1A1B的形状是何特殊
7、四边形？ （3） 请探究：在y轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于ABC面积的2.5倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由24（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD边上，CFAE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分DAB，CF3，DF5，求四边形BFDE的面积 25（10分）某汽车网站对两款售价相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车得到相关数据如下：燃油车纯电新能源车油箱容积：48升电池容量：90千瓦时油价：8元/升电价：0.6元/千瓦时续航里程：
8、a千米续航里程：a千米每千米行驶费用：元每千米行驶费用：_元（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用 元（结果为最简）；（2）若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多0.55元请分别求出这两款车的每千米行驶费用；若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为4800元和8100元问：每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用年行驶费用+年其它费用）26（10分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB20cm，BC24cm点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为2cm/s，点G的运动速度为xcm/s
9、当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF，设点E，F，G运动的时间为t（单位：s）（1）当t s时，四边形EBFB为正方形；（2）当x为何值时，以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形可能全等？（3）是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案及评分说明一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9.C 10.A二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.其中第16题第一空1分，第二空2分
10、；第18题第1空1分，第二空2分.）11. 12x3yz 12. 13. 60 14. m5且m315. 3 16. 96， 9.6 17.ACBD 18.4，84三、 解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）19. （1）原式 .1分 （2）原式= .2分 = .3分 = .4分= .4分20. 解：（1）去分母得：9x98x，解得：x9， .3分检验：把x9代入得：x（x1）0，x9是原方程的解； .4分(2)去分母得：(x+1)2-4x2-1，解得：x1， .3分把x1代入得：x2-10，x1是增根，即原方程无解 .4分21.解：原式+ .2分， .
11、4分a1和a1时原式无意义，把a2代入得：原式5 .6分22. (1) 100； .2分（2） 126 .4分（3）略（32人） .6分 （4）1280人 .8分23. (1) (1,-1) , 4 ； .4分（2）矩形 .6分（3）（0，-4） .8分 24. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形，DFEB，AB=CD又CFAE，DFBE四边形BFDE是平行四边形，.2分DEAB，DEB90，四边形BFDE是矩形； .4分 （2）解：DEAB，AF平分DAB，DCAB，DAFFAB，DFAFAB，DAFDFA，ADFD5， .6分AECF3，DE4， .7分矩形BFDE的面积是：DFDE5420， .8分 25. 解：（1） .2分（2）由题意得：0.55，解得：a600， 经检验，a600是分式方程的解，且符合题意， .5分0.64（元），0.09（元）， 答：燃油车每千米行驶费用为0.64元，纯电新能源车每千米行驶费用为0.09元；.7分设每年行驶里程为x千米时，买新能源车的年费用更低，由题意得：0.64x+48000.09x+8100， .8分 解得：x6000， .9分答：当每年行驶里程大于6000千米时，买新能源车的年费用更低 .10分
