1、人教版数学七下期中测试题（困难）一 选择题（共30分）1.下列各数中，是无理数的是（）AB3.CD2.平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（0，1）3.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a5，a+1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为（）A1B3C2或3D1或34.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则下列方程组正确的是（）ABCD5.有下列说法：负数没有立方根
2、；一个数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0其中错误的是（）ABCD6关于x、y的二元一次方程2x+y7的自然数解有（）A3组B4组C5组D6组7.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A2022的坐标是（）A（505，505）B（505，505）C（506，506）D（506，506）8.线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为
3、（）A（1，2）B（5，3）C（2，9）D（9，4）9.为响应国家“双减”政策，丰富学生的课余生活“青青草原”社团打算规划一块面积为的土地，使它的长与宽的比为32，则宽约为多少m？（ ）A. 1213之间 B. 1314之间 C. 1516之间 D. 1415之间 10. 若方程组的解为则方程组的解为（ ）A. B. C. D. 二 填空题（共24分）11.若点A（a，b）在第三象限，则点C（a，b5）在第象限12.如图，PCOA，PDOB，AOBCPD，则AOB13.关于xy的方程组，则x+3y的值等于 14如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0）
4、，第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是 【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题15.若方程是二元一次方程，则mn16. 若a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b若x，y为实数，且|x+1|+0，则的值是 三 解答题（共24分）17. （6分）（1）（）2+（）3+ （2）：+2|1|18.（8分）如图，（1）如果EGBGHD，那么直线AB与CD平行吗？写出理由；（2）当AGE与CHF之和为180时，直线AB与CD平行？说明理由19
5、.（8分）解方程：（1）4（3x+1）210；（2）x32020.（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b1的算术平方根是4，c是的整数部分，d是的小数部分（1）求a，b，c，d的值 （2）求3ab+c的平方根21（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（6，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a2|+（b3）2+0，（1）求ABC的坐标；（2）求三角形ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使三角形APC的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22.（12分）如图，ADE+BCF180，BE平分ABC，ABC2E（1）求
6、证：ADBC；（2）求证：ABEF；（3）若AF平分BAD，求证：E+F9023（12分）已知ABCD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG，NG（1）如图1，若GMGN，求AMG+CNG的度数；（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分BMP，ND平分GNP，且BMG30，求MGN+MPN的度数人教版数学七下期中测试题（困难）四 选择题（共30分）1.下列各数中，是无理数的是（）AB3.CD【解答】解：A7，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；B3.是循环小数，属于有理数，故本选项不符合题意；C，是无理数，故本选项符合题意；D是分数，属于有理数，故本选项不符合
7、题意故选：C2.平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（0，1）【解答】解：A、点（3，1）在第二象限，故本选项不合题意；B、点（3，1）在第三象限，故本选项不合题意；C、点（3，1）在第四象限，故本选项不合题意；D、点（0，1）在y轴上，故本选项符合题意；故选：D3.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a5，a+1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为（）A1B3C2或3D1或3【解答】解：点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，3a5a+1或3a5（a+1），解得：a3或1，故选：D4.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六
8、十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则下列方程组正确的是（）ABCD【分析】根据“耠子和耧共有63个，共有100条腿”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：耠子和耧共有63个，x+y63；耠子和耧共有100条腿，x+2y100根据题意可列出方程组故选：A5.有下列说法：负数没有立方根；一个数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0其中错误的是（）ABCD【解答】解：
9、负数有立方根，故错误，符合题意；一个实数的立方根不是正数就是负数，或者是0，故错误，符合题意；一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0，正确，不符合题意；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0或1，故错误，符合题意；故选：B6关于x、y的二元一次方程2x+y7的自然数解有（）A3组B4组C5组D6组【分析】将方程整理为y72x，将x的值依次代入，即可进行解答【解答】解：当x0时，y7207，符合题意；当x1时，y7215，符合题意；当x2时，y7223，符合题意；当x3时，y7231，符合题意；当x4时，y7241，不符合题意；综上：符合条件的自然数解有4组，故选：B7
10、.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A2022的坐标是（）A（505，505）B（505，505）C（506，506）D（506，506）【解答】解：观察发现：A1（1，1），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，2），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A9（3，3），A4n+1（n1，n1），A4n+2（n1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，n1）（n为自然数），20225054+2，A2022（506，506）故选：D
11、8.线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A（1，2）B（5，3）C（2，9）D（9，4）【解答】解：线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（1，4）的对应点为C（4，7），由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（4，1）的对应点D的坐标为（1，2）故选：A9.为响应国家“双减”政策，丰富学生的课余生活“青青草原”社团打算规划一块面积为的土地，使它的长与宽的比为32，则宽约为多少m？（ ）B. 1213之间 B. 1314之间 C. 1516之间 D. 1415之间答案 . D 10. 若方程组的解为则方程组的
12、解为（ ）A. B. C. D. 答案 . A 五 填空题（共24分）11.若点A（a，b）在第三象限，则点C（a，b5）在第象限【解答】解：点A（a，b）在第三象限，a0，b0，a0，b50，点C（a，b5）在第四象限故答案为：四12.如图，PCOA，PDOB，AOBCPD，则AOB【解答】解：PCOA，AOBBCP，PDOB，PCB+CPD180，AOB+CPD180，AOBCPD，3AOB180，解得AOB60故答案为：6013.关于xy的方程组，则x+3y的值等于 【分析】2得出（3x+5y）2（x+y）（2m+3）2（m1），去括号后合并同类项即可【解答】解：，2，得（3x+5y）2
13、（x+y）（2m+3）2（m1），整理得：x+3y5故答案为：514如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是 【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题【解答】解：由题知（0，0）表示粒子运动了0分钟，（1，1）表示粒子运动了212（分钟），将向左运动，（2，2）表示粒子运动了623（分钟），将向下运动，（3，3）表示粒子运动了1234（分钟），将向左运动，于是会出
14、现：（44，44）点粒子运动了44451980（分钟），此时粒子将会向下运动，在第2021分钟时，粒子又向下移动了2021198041个单位长度，粒子的位置为（44，3），故答案是：（44，3）15.若方程是二元一次方程，则mn【解答】解：根据题意得，解得，所以mn2（1）2故答案为：218. 若a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b若x，y为实数，且|x+1|+0，则的值是 【解答】解：a是9的算术平方根，a3，又b的算术平方根是9，b81，a+b3+8184故答案为：84解：|x+1|+0，|x+1|0，解得x1，y10，解得y1，将x1，y1，代入中得，故答案为：1六 解答题
15、（共24分）19. （6分）（1）（）2+（）3+ （2）：+2|1|【解答】解：（）2+（）3+239+46解：+2|1|1+2（1）1+2+118.（8分）如图，（1）如果EGBGHD，那么直线AB与CD平行吗？写出理由；（2）当AGE与CHF之和为180时，直线AB与CD平行？说明理由【解答】解：（1）ABCD，理由如下：EGBGHD，ABCD（同位角相等，两直线平行）；（2）当AGE+CHF180时，ABCD，理由如下：AGE+AGF180，AGE+CHF180，AGFCHF，ABCD19.（8分）解方程：（1）4（3x+1）210；（2）x320【解答】解：（1）4（3x+1）210
16、，4（3x+1）21，（3x+1）2，3x+1，3x+1或3x+1，解得：x或x；（2）x320，x32，x3，x20.（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b1的算术平方根是4，c是的整数部分，d是的小数部分（1）求a，b，c，d的值 （2）求3ab+c的平方根【解答】解：5a+2的立方根是3，3a+b1的算术平方根是4，5a+227，3a+b116，a5，b2，91516，34，c3，d3；（2）当a5，b2，c3时，3ab+c352+3152+316，16的平方根为4，答：3ab+c的平方根为421（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（6，c）三点，
17、其中a，b，c满足关系式|a2|+（b3）2+0，（1）求ABC的坐标；（2）求三角形ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使三角形APC的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）|a2|+（b3）2+0，又|a2|0，（b3）20，0，a2，b3，c4，A（0，2）B（3，0）C（6，4）（2）SABC462326349（3）设P（0，m），由题意：|m2|69，m5或1，P（0，1）或（0，5）22.（12分）如图，ADE+BCF180，BE平分ABC，ABC2E（1）求证：ADBC；（2）求证：ABEF；（3）若AF平分BAD，求证
18、：E+F90【解答】证明：（1）ADE+BCF180，ADE+ADF180，ADFBCF，ADBC；（2）BE平分ABC，ABC2ABE，ABC2E，ABEE，ABEF；（3）ADBC，DAB+ABC180，BE平分ABC，AF平分BAD，ABEABC，BAFBAD，ABE+BAF90，AOB1809090EOF，E+F180EOF9023（12分）已知ABCD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG，NG（1）如图1，若GMGN，求AMG+CNG的度数；（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分BMP，ND平分GNP，且BMG30，求MGN+MPN的度数【解答】解：（1）如图1，过G作GHAB，ABCD，GHABCD，AMGHGM，CNGHGN，MGNG，MGN90，AMG+CNGHGM+HGNMGN90；（2）如图2，过G作GKAB，过点P作PQAB，设GND，GKAB，ABCD，GKCD，KGNGND，GKAB，BMG30，MGKBMG30，MGNMGK+KGN30+MG平分BMP，ND平分GNP，GMPBMG30，即BMP60，PQAB，MPQBMP60，ND平分GNP，DNPGND，ABCD PQABPQCD，QPNDNP，MPNMPQQPN60，MGN+MPN30+6090
