1、2023年广东省广州市中考数学仿真试卷（二）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位将2800000000000用科学记数法表示为ABCD2如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是ABCD3下列运算正确的是ABCD4选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差如表所示：如果选拔一名学生去参赛，应派去甲乙丙丁1.11.11.31.6A甲B乙C丙D丁5如图，是的直径，弦于点，如果，那么线段的长为)A4B6C8D96如图，一
2、辆小车沿着坡度为的斜坡向上行驶了100米，则此时该小车上升的高度为A50米B米C米D100米7如图，抛物线与直线相交于点和，若，则的取值范围是ABC或D减8当时，关于的一元二次方程的根的情况为A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定9如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点，都在格点上，以为直径的圆经过点和点，则ABC1D10如图，正方形中，、分别为边、上的点，且，过作，交于，过作于，若，则下列结论中：；，其中结论正确的是A只有B只有C只有D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11若代数式有意义，则实数的取值范围是 12因式分解：13方程的解是14若实数满足，
3、则的取值范围是 15菱形的两个内角的度数比是，一边上的高长是4，则菱形的面积是 16如图，在中，是直径，点是劣弧上任意一点（不与、重合），过作垂线，交、所在直线于点、，过点作垂线，交、所在直线于点、，下列选项中，正确的是 ；最大值为；当时，三解答题（共9小题，满分72分）17（4分）解不等式组：18（4分）已知（1）化简；（2）若、是方程的两个根，求的值19（6分）某中学为了增强学生体质，计划开设：跳绳，：毽球，：篮球，：足球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，对部分学生进行抽样调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图，根据图中所给信息解答下列问题
4、：（1）求这次抽样调查的学生有多少人？（2）求出所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）若该校有800名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢的人数20（6分）如图，在中，点在上（1）求作：，使点在上，且；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若求证：21（8分）某地为了让山顶通电，需要从山脚点开始接驳电线，经过中转站，再连通到山顶点处，测得山顶的高度为300米，从山脚到山顶的水平距离是500米，斜面的坡度（指与的比），从点看向点的仰角为（1）斜面的坡度；（2）求电线的长度（结果保留根号）22（10分）某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售当生产
5、150台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务（1）原来每天生产健身器械多少台？（2）运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？23（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，点在轴正半轴上，点，连接、，四边形为菱形（
6、1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出反比例函数的值小于2时，的取值范围；（3）设点是直线上一动点，且，求点的坐标24（12分）如图1，在中，动点由点向点以每秒速度在边上运动，动点由点向点以每秒速度在边上运动，若点，点从点同时出发，运动秒，连接（1）求证：（2）如图2，设经过点、三点的圆为，连接并延长，交于点当与边相切时，求的值在点、点运动过程中，若与边交于点、（点在点左侧），当与相似时，求的值25（12分）已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点在直线上，且（1）若点的坐标为，求点的坐标；（2）若的面积比面积大12，当随着的增大而减小时，求自变量的取值范围；（3）在（2
7、）的条件下，点在的图象上，点在的图象上，求与的较大值（用表示），问有无最小值？若有，请求出该值；若无，请说明理由2023年广东省广州市中考数学仿真试卷（二）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位将2800000000000用科学记数法表示为ABCD【答案】【详解】故选：2如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是ABCD【答案】【详解】从左边看，底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形，故选：3下列运算正确的是ABCD【答案】【详解】、，故本选项错误；、不能进一
8、步计算，故本选项错误；、，故本选项错误；、，正确故选：4选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差如表所示：如果选拔一名学生去参赛，应派去甲乙丙丁1.11.11.31.6A甲B乙C丙D丁【答案】【详解】乙和丙的平均成绩较好，从乙和丙中选择一人参加比赛，选择乙参赛，故选：5如图，是的直径，弦于点，如果，那么线段的长为)A4B6C8D9【答案】【详解】，在中，故选：6如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡向上行驶了100米，则此时该小车上升的高度为A50米B米C米D100米【答案】【详解】设此时该小车上升的高度为米，则水平前进了米根据勾股定理可得：，解得即此
9、时该小车上升的高度为50米故选：7如图，抛物线与直线相交于点和，若，则的取值范围是ABC或D减【答案】【详解】根据函数图象，当或时，所以的解集为或故选：8当时，关于的一元二次方程的根的情况为A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定【答案】【详解】根据题意得，方程有两个不相等的实数根故选：9如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点，都在格点上，以为直径的圆经过点和点，则ABC1D【答案】【详解】为直径，在中，故选：10如图，正方形中，、分别为边、上的点，且，过作，交于，过作于，若，则下列结论中：；，其中结论正确的是A只有B只有C只有D【答案】【详解】四边形是正方形，四边
10、形是正方形，、四点共圆，在和中，正确延长到，使，连接，如图：，四边形是正方形，在和中，即是等腰直角三角形，由勾股定理得：，即，正确连接，设，则，即，故正确正确的结论为故选二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11若代数式有意义，则实数的取值范围是 【答案】【详解】由题意知：，故答案为：12因式分解：【答案】【详解】原式，故答案为：13方程的解是【答案】【详解】去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解故答案为：14若实数满足，则的取值范围是 【答案】【详解】由题意可知：，解得：，故答案为：15菱形的两个内角的度数比是，一边上的高长是4，则菱形的面积是 【答案】【详
11、解】如图所示：过点作于点，菱形的两个内角的度数比是，则，菱形的面积是故答案为：16如图，在中，是直径，点是劣弧上任意一点（不与、重合），过作垂线，交、所在直线于点、，过点作垂线，交、所在直线于点、，下列选项中，正确的是 ；最大值为；当时，【答案】【详解】，故正确；，在四边形中，故正确；分别连接，过点作于点，当最大时，的值最大，此时点为劣弧的中点，点在线段上，的最大值为，故错误；当时，则，是等边三角形，即，此时点，均与点重合，四边形是矩形，由勾股定理得，的面积为，矩形的面积，故正确，正确的是，故答案为：.三解答题（共9小题，满分72分）17（4分）解不等式组：【答案】见解析【详解】，由得：，由得
12、：，则不等式组的解集为18（4分）已知（1）化简；（2）若、是方程的两个根，求的值【答案】见解析【详解】（1）；（2）、是方程的两个根，则19（6分）某中学为了增强学生体质，计划开设：跳绳，：毽球，：篮球，：足球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，对部分学生进行抽样调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：（1）求这次抽样调查的学生有多少人？（2）求出所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）若该校有800名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢的人数【答案】（1）这次抽样调查的学生有120人；（2）见解析；（3）
13、估计喜欢的人数为280名【详解】（1）由统计图可知，（名，答：这次抽样调查的学生有120人；（2），（名，答：所在扇形圆心角的度数为，补全条形统计图如图所示：（3）（名，答：估计喜欢的人数为280名20（6分）如图，在中，点在上（1）求作：，使点在上，且；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若求证：【答案】见解析【详解】（1）如图：作出，即可得到；（2）证明：如图，21（8分）某地为了让山顶通电，需要从山脚点开始接驳电线，经过中转站，再连通到山顶点处，测得山顶的高度为300米，从山脚到山顶的水平距离是500米，斜面的坡度（指与的比），从点看向点的仰角为（1）斜面的
14、坡度；（2）求电线的长度（结果保留根号）【答案】（1）；（2）米【详解】（1）由题意得：，在中，斜面的坡度，故答案为：；（2）由（1）得：，设米，则米，米，米，米，米，米，斜面的坡度，解得：，米，米，米，在中，（米，在中，（米，米，电线的长度为米22（10分）某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售当生产150台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务（1）原来每天生产健身器械多少台？（2）运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输已知每辆大货车一次可以运输健身器
15、械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？【答案】（1）原来每天生产健身器械50台；（2）见解析【详解】（1）设原来每天生产健身器械台，则提高工作效率后每天生产健身器械台，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意答：原来每天生产健身器械50台（2）设使用辆大货车，使用辆小货车，同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输，又运输公司大货车数量不足10辆，且运输总费用不多于16000元，即，解得：又为整数，可以为8，9
16、当时，；当时，又为整数，的最小值为3共有2种运输方案，方案1：使用8辆大货车，5辆小货车；方案2：使用9辆大货车，3辆小货车方案1所需费用为（元，方案2所需费用为（元，运输方案2的费用最低，最低运输费用是15900元23（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，点在轴正半轴上，点，连接、，四边形为菱形（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出反比例函数的值小于2时，的取值范围；（3）设点是直线上一动点，且，求点的坐标【答案】（1）一次函数的解析式为；反比例函数的解析式为；（2）或；（3）或【详解】（1）如图，连接，交轴于点，四边形是菱形，将代入直线可得，
17、解得，将代入反比例函数可得，解得：；一次函数的解析式为；反比例函数的解析式为；（2）当时，反比例函数的值为2，当反比例函数图象在点下方时，对应的函数值小于2，此时的取值范围为：或；（3），设点坐标为，与轴相交于，则，当在的左侧时，当在的右侧时，综上所述，点的坐标为或24（12分）如图1，在中，动点由点向点以每秒速度在边上运动，动点由点向点以每秒速度在边上运动，若点，点从点同时出发，运动秒，连接（1）求证：（2）如图2，设经过点、三点的圆为，连接并延长，交于点当与边相切时，求的值在点、点运动过程中，若与边交于点、（点在点左侧），当与相似时，求的值【答案】（1）见解析；（2）；当与相似时，的值为或
18、【详解】（1）证明：由题意得：，又，（2）解：，是直径，与边相切，则，；由题意得，解得，由得，由与相似可得：当时，即，解得；当时，即，解得，综上，当与相似时，的值为或25（12分）已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点在直线上，且（1）若点的坐标为，求点的坐标；（2）若的面积比面积大12，当随着的增大而减小时，求自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，点在的图象上，点在的图象上，求与的较大值（用表示），问有无最小值？若有，请求出该值；若无，请说明理由【答案】（1）点的坐标为；（2）当随着的增大而减小时，自变量的取值范围为；（3）见解析【详解】（1）把点代入直线，得，解得，把代入，得，点的坐标为；（2）由，且可得，因为在轴负半轴且，在直线上，开口向下，由的面积比面积大12，得，解得，抛物线对称轴为直线，且开口向下，当随着的增大而减小时，自变量的取值范围为；（3）由（2），设的解析式为，将代入得，解得，而，它们的图象如图所示，由图象，可得，当时，随的减小而减小，无最小值
