1、江苏省苏州市2023年中考一模数学试卷（二）一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分1下列计算结果为负数的是（）A1+2 B|1| C D212在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（）A正方体B三棱柱C圆柱D圆锥3在“2015 高淳国际马拉松赛”中，有来自肯尼亚、韩国、德国等 16 个国家和地区约 10100 名马拉松爱好者参加，将 10100 用科学记数法可表示为（ ）A10.1103B1.01104C1.01105D0.1011044甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（
2、） A甲B乙C丙D丁5.如图，BD 平分ABC，E 在 BC 上且 EFAB，若FEB=80，则ABD 的度数为（ ）A50B65C30D806、如图，ABC 的三个顶点均在格点上，则 cosA 的值为（）A B C2D7如图，半径为 1 的圆 O 与正五边形 ABCDE 相切于点 A、C，劣弧 AC 的长度为（ ）A B C D 8在同一平面直角坐标系中，函数 y=kx+b 与 y=bx2+kx 的图象可能是（）A B C D9如图，在正方形 ABCD 外侧作直线 DE，点 C 关于直线 DE 的对称点为 M，连接 CM，AM，其中 AM 交直线 DE 于点 N若 45CDE90，当 MN=
3、3，AN=4 时，正方形 ABCD的边长为（ ）A B5 C5 D10、如图，在 x 轴正半轴上依次截取 OA1=A1A2=A2A3=An1An（n 为正整数），过点 A1、A2、A3、An 分别作 x 轴的垂线，与反比例函数 y=（x0）交于点 P1、P2、P3、Pn，连接 P1P2、P2P3、Pn1Pn，过点 P2、P3、Pn 分别向 P1A1、P2A2、Pn1An1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是（）A B C D二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11分解因式：9m3mn2=_.12.一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球，这些球除颜
4、色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是_ 13.如果代数式有意义，那么x的取值范围为_14.如图，在正方形 ABCD 中，点 F 为 CD 上一点，BF 与 AC 交于点 E若CBF=20，则AED 等于_15已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）中，函数值 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：X54321Y32565则关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=2 的根是_16.圆锥的底面圆半径为 2，侧面展开图的面积为 12，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数等于_.17已知 x、y 都是正实数，且满足 x2+2xy+y2+x+y12=0，则 x（1y）的最小值为
5、_18如图，正方形 ABCD 中，AB=2，动点 E 从点 A 出发向点 D 运动，同时动点 F 从点 D 出发向点 C 运动，点 E、F 运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段 AF、BE 相交于点 P，M 是线段 BC 上任意一点，则 MD+MP 的最小值为_ 三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19（5 分）计算：|5|+3tan30（）020. （5 分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示.21.（5 分）先化简，再求值：（，其中是方程 的根.22
6、（6 分）.如图，已知点 E，C 在线段 BF 上，BE=EC=CF，ABDE，ACB=F（1）求证：ABCDEF；（2）试判断：四边形 AECD 的形状，并证明你的结论23.（6 分）四张卡片，分别标有 1，2，3，4 四个数字（1） 从中随机取出一张卡片，请直接写出卡片上数字是奇数的概率 ；（2）从中随机取出两张卡片，求两张卡片上数字之和大于 4 的概率24（8 分）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元问这两种服装的进价和标价各是多少元？
7、25（8分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标26.（9 分）如图，直线 l 与O 交于 C、D 两点，且与半径 OA 垂直，垂足为 H，ODC=30，在 OD 的延长线上取一点 B，使得 AD=BD（1）判断直线 AB 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积（结果保留）27.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点C（0，4），点A、B在x轴上，并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三
8、点的抛物线上（1）求抛物线的函数表达式；（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q为线段AC上一点，若四边形OCPQ为平行四边形，求点Q的坐标28.（12分）如图，平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴正半轴上，OA=10，cosCOA=一个动点 P 从点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿线段 OA 方向运动，过点 P 作 PQOA，交折线段 OCCB 于点 Q，以 PQ 为边向右作正方形 PQMN，点 N 在射线 OA 上，当 P 点到达 A 点时，运动结束设点 P 的运动时间为 t 秒（t0）（
9、1）C 点的坐标为_，当 t= _时 N 点与 A 点重合；（2） 在整个运动过程中，设正方形 PQMN 与菱形 OABC 的重合部分面积为 S，直接写出 S 与 t 之间的函数关系式和相应的自变量 t 的取值范围；（3）如图 2，在运动过程中，过点 O 和点 B 的直线将正方形 PQMN 分成了两部分，请问是否存在某一时刻，使得被分成的两部分中有一部分的面积是菱形面积的？若存在，请求出对应的 t 的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1-5.D B B B A 6-10.D B C D A二、填空题11.m(3m-n)(3m+n)12.13.14.15.16.17.-118.三、解答题
10、19.3420.故不等式组的解集为 x121.522.【解答】证明：（1）ABDE，B=DEF，BE=EC=CF，BC=EF，在ABC 和DEF 中ABCDEF（2）四边形 AECD 的形状是平行四边形，证明：ABCDEF，AC=DF，ACB=F，ACDF，四边形 ACFD 是平行四边形，ADCF，AD=CF，EC=CF，ADEC，AD=CE，四边形 AECD 是平行四边形23.（1）四张卡片，分别标有 1，2，3，4 四个数字，卡片上数字是奇数的有 2 种情况，从中随机取出一张卡片，卡片上数字是奇数的概率为：；故答案为：；（3） 画树状图得：一共有 12 种等可能的结果，两张卡片之和大于 4
11、 的有 8 种情况，P（两张卡片之和大于 4）=24.【解答】解：设甲种服装的标价为x元，则依题意进价为元；乙种服装的标价为y元，则依题意进价为元，则根据题意列方程组得解得所以甲种服装的进价=（元），乙种服装的进价=（元）答：甲种服装的进价是50元、标价是70元，乙种服装的进价是100元、标价是140元25.【解答】解：（1）反比例函数y=的图象经过点A，A点的坐标为（4，2），k=24=8，反比例函数的解析式为y=；（2）过点A作AMx轴于点M，过点C作CNx轴于点N，由题意可知，CN=2AM=4，ON=2OM=8，点C的坐标为C（8，4），设OB=x，则BC=x，BN=8x，在RtCNB中
12、，x2（8x）2=42，解得：x=5，点B的坐标为B（5，0），设直线BC的函数表达式为y=ax+b，直线BC过点B（5，0），C（8，4），解得：，直线BC的解析式为y=，根据题意得方程组，解此方程组得：或点F在第一象限，点F的坐标为F（6，）26.(1)略(2)阴影部分的面积 S=SOABS 扇形 OAD=27.【解答】解：（1）C （0，4），OC=4OA=OC=4OB，OA=4，OB=1，A （4，0），B （1，0），设抛物线解析式：y=a（x+1）（x4），4=4a，a=1y=x2+3x+4（2）存在若ACP是以AC为底的等腰三角形，则点P在AC的垂直平分线上，OA=OC，AC的垂直平分线OP即为AOC的平分线，设P（m，m2+3m+4），则可得：m=m2+3m+4，m1=+1，m2=1存在点P1（+1，+1），P2（1，1），使得ACP是以AC为底边的等腰三角形（3）设lAC：y=kx+b（k0），过A （4，0），C （0，4），lAC：y=x+4四边形OCPQ为平行四边形，PQOC，PQ=OC，设P（t，t2+3t+4），Q（t，t+4），t2+3t+4（t+4）=4t1=t2=2，点Q（2，2）28. 【解答】
