1、2022-2023学年青岛新版七年级下册数学期中复习试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1计算 （1）0（）A1B1C0D22下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD3下列四个图形中，1和2不符合同位角定义的是（）ABCD4如图，表示同一个角的是（）AADC与ADBB1与DCADB与BD1与B5上午9：30，时钟上分针与时针之间的夹角为（）A90B105C120D1356如图，OC是AOB的平分线，若BOD15，则AOB等于（）A75B70C55D607将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（ABC），BC为折痕，若142，则2的度数为（）A48
2、B58C60D698如图，一个弯形管道ABCD中，测得ABC70，BCD110，就可以知道管道ABCD，是因为（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D同旁内角相等，两直线平行9二元一次方程组：的解是（）ABCD10古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详甲云得乙九只羊，多乙一倍之上乙说得甲九只，两家之数相当”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍“乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多”设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（）ABCD11要使（2
3、x2x+3）（3x2+ax2）的展开式中不含x2项，则a的值为（）A5B5C13D1312下列运算正确的是（）Aa4a2a8B（a3）2a5C（3a2）26a4Da5a2a7（a0）二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13下列是用科学记数法表示的数，用小数把它们表示出来：（1）2.01102 ；（2）5105 ；（3）5.6104 14如图，ADBC，EDAB，表示点D到直线AB距离的是线段 的长度15如图，1+2180，3108，则4的度数是 度16某戏迷协会购买35张戏票，共花去500元，其中甲种票每张16元，乙种票每张12元，则购买甲、乙两种戏票的张数分别为 ， 17直线l同侧有
4、A，B，C三点，若过点A，B的直线l1和过B，C的直线l2都与l平行，则A，B，C三点 ，理论根据是 三解答题（共8小题，满分69分）18（6分）已知，AOD160，OB、OM、ON是AOD内的射线（1）如图1，若OM平分AOB，ON平分BOD，则MON （2）如图2，OC是AOD内的射线，若BOC20，OM平分AOC，ON平分BOD，当射线OB在AOC内时，求MON的大小；（3）如图2，在（2）的条件下，当AOB2t时，AOM：DON2：3，求t的值19（9分）选择合适的消元方法解下列二元一次方程组：（1）用消元法解；（2）用消元法解；（3）用消元法解；（4）用消元法解20（9分）计算：（1
5、）（a2）3（a）3（a2）；（2）利用平方差公式进行计算：1029821（6分）计算：a2a4a8a2+（3a3）222（6分）全球赖氏的精神家园、中原“根亲文化”的示范性工程古赖国文化园坐落在河南省三大历史名镇之一的息县包信镇，近些年世界各地赖氏宗亲都会到河南息县参加赖氏祭祖活动为使活动更有意义，举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买4件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需230元；购买8件甲品牌文化衫和6件乙品牌文化衫需530元（1）求甲、乙两种品牌文化衫的单价；（2）根据需要，举办方决定购买两种品牌的文化衫共2000件，且甲品牌文化衫的件数超过乙品牌文化衫件数的2倍请你设计出最省钱
6、的购买方案，并说明理由23（9分）如图，在ABC中，BDAC于D，EFAC于F，且CDGA，求证：1224（12分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图、在图中，B90，A30；在图中，D90，F45图是该同学所做的一个实验：他将DEF的直角边DE放在ABC的斜边AC上（即点D、E在AC上），并将DEF沿AC方向移动在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合），在DEF沿AC方向移动的过程中，该同学通过观察和猜想产生以下两个问题，请同学们帮助解答（1）能否将DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？如果能，求出CFE的度数；（2）DEF在移动的过程
7、中，FCB与CFE的度数之和是否为定值？若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由25（12分）如图，OAOB，直线CD过O点，且AOC30，求BOD的度数参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：（1）01故选：B2解：A、共3个未知数，不是二元一次方程组，故此选项不合题意；B、是二元一次方程组，故此选项符合题意；C、是分式，不是二元一次方程组，故此选项不合题意；D、xy是2次，不是二元一次方程组，故此选项不合题意；故选：B3解：根据同位角的定义，结合各个选项中的图形可知，选项A、选项B、选项C中的1、2是同位角，选项D中的1、2不是同位角，故选：D4解：A、ADC
8、与ADB 表示的不是同一个角，故此选项错误；B、1、D表示的不是同一个角，故此选项错误；C、ADB、B表示的不是同一个角，故此选项错误；D、1、B表示的是同一个角，故此选项正确；故选：D5解：9：30时，时钟上的时针与分针间的夹角930+30630105，故选：B6解：设BOD为x，则COD为3x，COBCODBOD2x，OC是AOB的平分线，AOB2COB4x，BOD15，AOB41560故选：D7解：如右图所示，长方形的两条长边平行，142，1442，45，542，由折叠的性质可知，23，2+3+5180，269，故选：D8解：ABC70，BCD110ABC+BCD180ABCD（同旁内角
9、互补，两直线平行）故选：C9解：方程组，+得：4x12，解得：x3，把x3代入得：3+2y1，解得：y1，则方程组的解为故选：B10解：设甲有羊x只，乙有羊y只甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍”x+92（y9）；乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊就一样多”x9y+9联立两方程组成方程组故选：D11解：（2x2x+3）（3x2+ax2）6x4+2ax34x23x3ax2+2x+9x2+3ax66x4+（2a3）x3+（94a）x2+（2+3a）x6（2x2x+3）（3x2+ax2）的展开式中不含x2项，94a0a5故选：A12解：A、a4a2a6，计算错误，不符合题意；B、（
10、a3）2a6，计算错误，不符合题意；C、（3a2）29a4，计算错误，不符合题意；D、a5a2a7（a0），计算正确，符合题意；故选：D二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13解：（1）2.011020.0201；（2）51050.00005；（3）5.61040.00056故答案为：0.0201，0.00005，0.0005614解：EDAB于点E，表示点D到直线AB距离的是线段DE的长度故答案为：DE15解：如图，标记如下：1+2180（已知），又1+5180（补角的定义），25（等量代换），ab（同位角相等，两直线平行），4+6180（两直线平行，同旁内角互补）63108（对顶角
11、相等），472故答案为：7216解：设购买甲种戏票的张数为x张，购买乙种戏票的张数为y张，依题意有，解得答：购买甲、乙两种戏票的张数分别为20，15故答案为：20，1517解：由题意可知，l1l2l，且直线l1与直线l2都经过点B，所以根据平行公理“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”可得A、B、C三点共线则A、B、C三点在同一直线上故答案为：在同一条直线上；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行三解答题（共8小题，满分69分）18解：（1）OM平分AOB，ON平分BOD，BOMAOB，BONBOD，MONBOM+BON（AOB+BOD），AODAOB+BOD160，MON160
12、80；故答案为：80；（2）设AOBx，则BOD160x，OM平分AOC，ON平分BOD，COMAOC（x+20），BONBOD（160x），MONCOM+BONBOC（x+20）+（160x）2070；（3）由AOB2t，BOC20，则AOC2t+20，BOD1602t，AOMAOCt+10，DONBOD80t，AOM：DON2：3，解得：t2619解：（1）令，将代入，可得：3m2（5m）5，解得：m3，将m3代入，可得：n2，方程组的解为；（2）令，由+2，可得：3x+4x8+6，解得：x2，将x2代入，可得：y1，方程组的解为；（3）令，由8，可得：3（n1）n956，解得：n12，将
13、n12代入，可得：m6，方程组的解为；（4）令，由+2，可得：5（x+1）10，解得：x1，将x1代入，可得：y0，方程组的解为20解：（1）（a2）3（a）3（a2）a6（a3）（a2）a9（a2）a7（2）10298（100+2）（1002）100222999621解：原式a6a6+9a69a622解：（1）设甲种品牌文化衫的单价为x元，乙种品牌文化衫的单价为y元，由题意得：，解得：，答：甲种品牌文化衫的单价为40元，乙种品牌文化衫的单价为35元；（2）设购买甲品牌文化衫m件，则购买乙品牌文化衫（2000m）件，由题意得：m2（2000m），解得：m1333，甲品牌文化衫的单价大于乙品牌文
14、化衫的单价，购买甲品牌文化衫的件数越少，越省钱，当m1334时，最省钱，此时2000m666，答：购买甲品牌文化衫1334件，乙品牌文化衫666件时，最省钱23证明：BDAC，EFAC，AFEADB90，EFBD，2ABD，CDGA，ABDG，ABD1，1224解：（1）能使FCAB，当FCAB时，FCEA30，在RtDEF中，DFE45，EDF90，EDF+DFE+FED180，可得FED45CFE+FCE45，CFE453015；（2）FCB与CFE度数之和为定值理由：在RtABC中，A30，B90，ACB+A+B180，ACB60，CFE+FCE45，CFE+FCE+ACB45+60105，FCBFCE+ACB，FCB+CFE105，即FCB与CFE度数之和为定值25解：OAOB，AOB90BOCAOBAOC903060BOD180BOC18060120
