1、2023年江苏省宿迁市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 在中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. 22. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ）A. B. C. D. 3. 如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（ ）A. B. C. D. 4. 已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（ ）A. 114，115B. 114，114C. 115，114D. 115，1155.某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩该农户耕作完旱地所用的时间是耕
2、作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为（ ）A. B. C. D. 6. 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，则房顶A离地面的高度为（ ）A. B. C. D. 第6题 第7题 第8题 7如图，矩形OABC的顶点B、C在反比例函数y=kx（x0）的图象上，点A的坐标为（6，3），则k的值为（）A18B8C9D188. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F是CD上一点，交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP则下列结论：；若，则；四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的其中正确的结论是（ ）A. B. C
3、. D. 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。）9. 因式分解：_10. 高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活，交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一161000这个数据用科学记数法可表示为_11. 将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为_12. 如图，在中，分别为，的中点若的长为10，则的长为_第12题 第14题 第15题 第16题 13. 请写出一个函数的表达式，使其图像分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：_14. 如图，ABC的边BC长为4cm将A
4、BC平移2cm得到ABC，且BBBC，则阴影部分的面积为_15. 如图，在中，按以下步骤作图：以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、；分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，交于点若，则的长为_16. 如图，木工用角尺的短边紧靠于点A，长边与相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则的半径为_17. 如图，在平面直角坐标系中，的中点为；，的中点为；，的中点为；，的中点为；按此做法进行下去，则点的坐标为_ 第16题 第17题 第18题 18. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AH是 的平分线，于点E，点P是直线AB上的一个动点，则的最小值是_ 三、
5、解答题（本题共10题，共96分，请在答题中指定区域作答。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）19. （ 8分）计算20. （ 8分）先化简，再求值：，其中21.（ 8分）解不等式组：22. （ 8分）煎饼，是我国北方地区传统主食之一，在我国的分布地区很广，种类众多某早餐店出售4种口味的煎饼：小麦煎饼、玉米煎饼、红薯煎饼、杂粮煎饼，李阿姨到该早餐店买煎饼（假设李阿姨选择煎饼的口味是随机选择的）（1）李阿姨买杂粮煎饼概率是_；（2）若李阿姨准备买2种不同口味的煎饼，试用列表或画树状图的方法，求李阿姨买小麦煎饼和玉米煎饼的概率23. （ 10分）如图，点A在第一象限内，轴于点B，反比例
6、函数图象分别交于点C，D已知点C的坐标为（1）求k的值及点D的坐标（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围24. （ 10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）将先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到，画出两次平移后的，并写出点的坐标；（2）画出绕点顺时针旋转90后得到，并写出点的坐标；（3）在（2）的条件下，求点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留）25. （ 10分）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对学生测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终
7、在同一直线上，枪身与额头保持垂直，量得胳膊，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），（1）求枪身的长度；（2）测温时规定枪身端点与额头距离范围为在图2中，若测得，学生与测温员之间距离为问此时枪身端点与学生额头的距离是否在规定范围内？并说明理由（结果保留小数点后一位）（参考数据，）26. （ 10分） 如图，在中，以为直径的与交于点，连接（1）求证：；（2）若与相切，求的度数；（3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点（不写作法，保留作图痕迹）27. （ 12分）在平面直角坐标系中，如果点的横坐标和纵坐标相等，则称点为和谐点，例如：点，都是和谐点（1）判断函数的图象上是否存在和谐点，若存在，
8、求出其和谐点的坐标；（2）若二次函数的图象上有且只有一个和谐点求，的值；若时，函数的最小值为1，最大值为3，求实数的取值范围28. （ 12分）如图，在菱形中，点E从点B出发沿折线向终点D运动过点E作点E所在的边（或）的垂线，交菱形其它的边于点F，在的右侧作矩形（1）如图1，点G在上求证：（2）若，当过中点时，求的长（3）已知，设点E的运动路程为s当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与相似（包括全等）？参考答案一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. C2. C3. A4. A5. D6. B7B8. B二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。）9. 10. 11.
9、 12. 1013. 14. 815. 1216. 17. 18. 【解析】如图，作点O关于AB的对称点F，连接OF交AB于G，连接PE交直线AB于P，连接PO，则PO=PF，此时，PO+PE最小，最小值=EF的长，菱形ABCD，ACBD，OA=OC，OB=OD，AD=AB=3，BAD=60，ABD是等边三角形，BD=AB=3，BAO=30，OB=，OA=，点O关于AB的对称点F，OFAB，OG=FG，OF=2OG=OA=，AOG=60，CEAH于E，OA=OC，OE=OC=OA=，AEC=CAE，AH平分BAC，CAE=15，AEO=CAE=15，COE=AEO+CAE=30，COE+AOG
10、=30+60=90，FOE=90，由勾股定理，得EF=,PO+PE最小值=故答案为：三、解答题（本题共10题，共96分，请在答题中指定区域作答。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）19. （ 8分）原式=；20. （ 8分）原式=当时，原式=21.（ 8分）由得：x1，由得：x，则不等式组的解集为1x22. （ 8分）（1）解：由题意可知：李阿姨买杂粮煎饼的概率是：；（2）解：方法一、将“小麦煎饼”、“玉米煎饼”、“红薯煎饼”，“杂粮煎饼”分别编号为1、2、3、4，用表格列出所有可能出现的结果： 第一次第二次12341(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，3)(2，4)
11、3(3，1)(3，2)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)由表可知：共有12种等可能的结果，其中买到“小麦煎饼”、“玉米煎饼”有2种，（李阿姨买小麦煎饼和玉米煎饼），李阿姨买小麦煎饼和玉米煎饼的概率为方法二、画树状图列出所有可能出现的结果：由图可知：共有12种等可能的结果，其中买到“小麦煎饼”、“玉米煎饼”有2种，（李阿姨买小麦煎饼和玉米煎饼），李阿姨买小麦煎饼和玉米煎饼的概率为23. （ 10分）（1）解：把C（2，2）代入，得，反比例函数函数为（x0），ABx轴，BD=1，D点纵坐标为1，把代入，得，点D坐标为（4，1）；（2）解：P点在点C（2，2）和点D（4，1）之间，点P的横坐
12、标：；24. （ 10分）（1）解：如图所示A1B1C1即为所求，；（2）如图所示A2B2C2即为所求，；（3）点旋转到点所经过的路径长为25. （ 10分）（1）解：过作于点，由题意可知四边形为矩形，在中，答：枪身的长度约为；（2）枪身端点与学生额头的距离不在规定范围内；理由：延长交于点，由题意得：，在中，枪身端点与学生额头的距离为，枪身端点与学生额头的距离不在规定范围内26. （ 10分） （1）证明：是的直径，（2）与相切，又，（3）如下图，点就是所要作的的中点27. （ 12分）（1）解：点的横坐标和纵坐标相等，则称点为和谐点，和谐点都在上，解得，上的和谐点为；（2）解：二次函数的图象
13、上有且只有一个和谐点，即有两个相等的实数根，解得，将代入得，联立，得，其顶点坐标为，则最大值为3，在时，随的增大而增大，当时，根据对称轴可知，当时，时，函数的最小值为1，最大值为3，根据函数图象可知，当时，函数的最小值为1，最大值为3，实数的取值范围为：28. （ 12分）（1）证明：如图1，四边形是菱形，FGBC，AFG是等腰三角形，（2）解：记中点为点O当点E在上时，如图2，过点A作于点M，在中，当点E在上时，如图3，过点A作于点N同理，或5（3）解：过点A作于点M，作于点N当点E在线段上时，设，则，）若点H在点C的左侧，即，如图4，解得，经检验，是方程的根，解得，经检验，是方程的根，）若点H在点C的右侧，即，如图5，此方程无解，解得，经检验，是方程的根，当点E在线段上时，如图6，此方程无解，解得，经检验，是方程的根，不合题意，舍去；当点E在线段上时，如图7，过点C作于点J，在中，符合题意，此时，当点E在线段上时，与不相似综上所述，s满足的条件为：或或或
